江苏省常州市武进区横山桥高级中学高中数学《第32课时 不等关系与不等式》教学案 新人教A版必修3(1).doc_第1页
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江苏省常州市武进区横山桥高级中学2013-2014学年高中数学第32课时 不等关系与不等式教学案 新人教a版必修3一、【基础训练】1已知ab0，且cd0，则与的大小关系是_2已知a0，1b0，那么a，ab，ab2的大小关系是_3限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，写成不等式就是_4若mn，pq且(pm)(pn)0，(qm)(qn)b1，c；acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是_二、【知识点梳理】1不等式在现实世界和日常生活中，存在着大量的不等关系，不等式是刻画不等关系的数学模型2两个实数比较大小的方法(1)作差法(2)作商法3不等式的性质(1)对称性：abbb，bcac； (3)可加性：abacbc，ab，cdacbd； (4)可乘法：ab，c0acbc；ab0，cd0acbd；(5)可乘方：ab0anbn(nn，n1)；(6)可开方：ab0 (nn，n2)三、【典题拓展】例1 已知，求，的取值范围变式训练：已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_(答案用区间表示)例2 已知a1且ar，试比较与1a的大小变式训练：设a，b为正实数现有下列命题：若a2b21，则ab1；若1，则ab1；若|1，则|ab|1；若|a3b3|1，则|ab|2，xr，则p，q的大小关系是_3设x，yr，则“x2且y2”是“x2y24”的_条件4若角、满足，则2的取值范围是_5已知实数a、b、c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a、b、c的大小关系是_6、若则的大小关系为 7.已知在上是增函数且，的大小关系为 8.若，且，则下面三个不等式：；中，不成立的是9若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。10设f(x)ax2bx,1f
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