江西省高二数学上学期期中联考试题 文 新人教A版.doc

广昌一中、崇仁一中2012-2013学年高二上学期期中联考数学（文）试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）a. 3 b. 4 c. 5 d. 67. 在区间1，1上随机地任取两个数x，y，则满足的概率是（ ）abcd8为了解学生遵守中华人民共和国交通安全法情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查者提出两个问题：你的学号是奇数吗？在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人员掷一枚硬币，如果出现正面就回答第个问题，否则回答第个问题.被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道自己回答了哪个问题，所以都如实作了回答.结果被调查的600人中有180人回答了“是”。由此估计在这600人中闯过红灯的人数大约为（ ）a30b60c120d1509已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，双曲线c2的一条渐近线与以椭圆c1的长轴为直径的圆相交于两点若c1恰好将线段三等分，则( )aa2 = ba2=13 cb2= db2=210两个相关变量x,y满足如下关系：x1015202530y10031005101010111014则两变量的回归方程为（ ） （回归系数：，）a bc d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 数据2，1，0，1，2的方差是_。12一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球， 从中一次摸出两只球，则摸出的两只球颜色不同的概率是 。13.在程序框图(见图3)中输入、 则输出 。14. 在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下， 则x|ax2+bx+c1）的焦点f恰为双曲线 （a0,b0）的右焦点，且两曲线的交点 连线过点f，则双曲线的离心率为 。 三、解答题（本题共6大题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答）16（本小题满分12分） 已知p：x 10；q：；若p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。17. （本题满分12分） 从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组；第八组，下图4是按上述分组方法得到的条形图. (1) 根据已知条件填写下面表格：组别1 2 3 4 5 6 7 8样本数2 4 10 10 15 4(2)估计这所学校高三年级名学生中身高 在以上（含）的人数；(3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余 为女生，第七组有1人为女生，其余为男生， 在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组， 问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？18. （本小题满分12分）如图5，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成，为保安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m。若行驶车道总宽度ab为6m，计算车辆通过隧道的限制高度是多少米？19（本小题满分12分）做投掷2颗骰子试验，用（x，y）表示点p的坐标，其中x表示第1颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数。（1）求点p在直线y = x上的概率；（2）求点p不在直线y = x + 1上的概率；（3）求点p的坐标（x，y）满足的概率。20（本小题满分13分）设椭圆（ab0）的左焦点为f1（2，0），离心率为，过点n（3，0）且倾斜角为30的直线l交椭圆于a、b两点。（1）求直线l和椭圆的方程；（2）求证：点f1在以线段ab为直径的圆上。21（本题满分14分）如图6，在平面直角坐标系中，m、n分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作x轴的垂线，垂足为c，连接ac