江苏省建陵高级中学高考数学二轮复习 专题23 空间向量与立体几导学案(1).doc_第1页
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江苏省建陵高级中学2014届高考数学二轮复习 专题23 空间向量与立体几导学案一：学习目标1、能运用类比、归纳等方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，弄清楚空间向量与平面向量的区别与联系。2、理解直线的方向向量与平面的法向量的意义；会用待定系数法求平面的法向量。3、能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题。二：课前预习3已知直线l1的方向向量a(2,4，x)，直线l2的方向向量b(2，y,2)，若|a|6，且ab，则xy的值是_。4. 已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共面，则实数=_。5. 已知=(1, 5, 2)，=(3, 1, z)，若，=(x1, y, 3)且平面abc，则=_。三：课堂研讨1在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e、f分别为a1d1和cc1的中点 (1)求异面直线ef与ab所成的角的余弦值；(2)在棱bb1上是否存在一点p，使得二面角pacb的大小为30？若存在，求出bp的长；若不存在，请说明理由2.如图，直三棱柱abca1b1c1中，底面是等腰直角三角形，acb=90，侧棱aa1=2，d、e分别是cc1与a1b的中点，点e在平面abd上的射影是abd的垂心g. （1）求a1b与平面abd所成角的余弦值大小 （2）求点a1到平面aed的距离.3如图，正四棱柱中，底面边长为2，侧棱长为3，e为bc的中点，fg分别为、上的点，且cf=2gd=2.求：（1）到面efg的距离；（2）da与面efg所成的角；（3）在直线上是否存在点p，使得dp/面efg?,若存在，找出点p的位置，若不存在，试说明理由。四：课后反思备 注课堂检测空间向量与立体几何 姓名： 1.在空间直角坐标系o中,点p(2,3,4)在平面内的射影的坐标为 ;点p(2,3,4)关于平面的对称点的坐标为 ;2. 已知a(3,3,1)、b(1，0，5)，求：线段ab的中点坐标和长度；到a、b两点距离相等的点的坐标x、y、z满足的条件3如图，在棱长为2的正方体abcda1b1c1d1中，e是dc的中点，取如图所示的空间直角坐标系 （1）写出a、b1、e、d1的坐标； （2）求ab1与d1e所成的角的余弦值 4.如图，在正四棱柱中，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。（1）当时，求的长；（2）当时，求的长。课外作业空间向量与立体几何 姓名： 1.已知直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则两直线所成角的余弦值为_2. 已知a(2，1,0)，b(k,0,1)，若a，b120，则k_3.平面的法向量为，平面的法向量为，则平面与平面所成的二面角的大小为_4. 在棱长为4的正方体abcda1b1c1d1中，点e是棱cc1的中点，则异面直线d1e与ac所成的角的余弦值是_5.如图，在四棱锥中，,侧棱底
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