江苏省张家港市八年级数学下学期期中试题.doc

2012-2013学年张家港市第二学期期中试卷八年级数学注意事项: 1.本试卷共8页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分钟; 学校 姓名 考试号 班级 密 封 2.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上一、选择题：（本大题共9小题，每小题3分，共27分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确相应的括号内） 1若分式有意义，则的取值范围是 【 】 a b c d2若点在反比例函数的图象上，则的值是 【 】 a b c d3下列分式中，属于最简分式的是 【 】 a b c d4两个相似多边形的面积之比为，周长之比为，则为 【 】 a b c d5下列计算中，正确的是 【 】 6若函数与的图象交于点，则的值为 【 】a b c d7如图，在中，直线交于点交于点交于点若则等于 【 】a b c docbaxy第8题图afedcbg第7题图第9题图adecb8直线与反比例函数的图象交于点a，与x轴相交于点b，过点b作x轴垂线交双曲线于点c，若ab=ac，则k的值为 【 】a b c d9如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为 【 】a b c d二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）10当_时，分式的值为零 11分式，的最简公分母是_ 12已知与成反比例，当时，则与间的函数关系式为_13如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，点到的距离为，则与间的距离是 abcdp第13题图acef第14题图db14如图，在平行四边形中，则 15设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_16如图，一束光线从轴上的点出发，经过轴上的点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长度为 第17题图第16题图17如图，双曲线经过斜边上的点，与直角边相交于点，已知，的面积为，则的值是 三、解答题：（本大题共11小题，共79分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 18（本题满分8分） 计算：（1）； （2） 19（本题满分5分） 已知，且，求的值 20（本题满分5分）先化简，再求值：，其中a= 21（本题满分6分）bcdoaxy如图，四边形为菱形，已知，（1）点的坐标为（ ， ）；（2）求经过点的反比例函数解析式 22（本题满分6分）如图，在所给的网格中(每小格均为边长是的正方形) 与成位似图形.其中的坐标，的坐标，的坐标，c1的坐标.(1) 位似中心的坐标为（ ， ），并在图中用字母o表示出来；(2) 设上的点的坐标为，则在a1b1上的对应点m1的坐标为a1b1c1（ ， ）.23（本题满分7分）y 如图，一天早上，小张正向着教学楼ab走去，他发现教学楼后面有一水塔dc,可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷，经过了解，教学楼、水塔高度分别为20m和30m，它们之间的距离30m，小张身高为1.6m，小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少米？24（本题满分7分）反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点yxo（1）比较与的大小；（2）求的取值范围25（本题满分8分）如图，已知反比例函数 和一次函数的图象相交于第一象限内的点，且点的横坐标为. 过点作轴于点，的面积为.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数的图象与轴相交于点，求的度数；abcoxy（3）结合图象直接写出：当时，的取值范围. （ 26（本题满分8分）如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为上一点，且 （1）求证：；（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，若,求的长.(计算结果可保留根号)cbdfea 27（本题满分9分） 如图，在直角梯形中，, 点以的速度在线段上由向匀速运动，点同时以的速度在线段上由向匀速运动，设运动的时间为（05）.adbfec（1）求证：；（2）求的长；（3）当为何值时，以点、为顶点的三角形与相似？ 28（本题满分10分） 如图1，在平面直角坐标系中，等腰的斜边在轴上，直线经过等腰的直角顶点，交轴于点，双曲线也经过点，连接（1）求点坐标为（ ， ）；（2）判断的形状，并求出它的面积；abocyx图1（3）若点为正半轴上一动点，在点的右侧的双曲线上是否存在一点，使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由aboyx备用图 2012-2013学年张家港市第二学期期中试卷初二数学答案一、选择题： a、b、b、c、c、a、b、d、b二、填空题：（每题3分，共24分）10 11 12 13 1.814. 2：5 15 kb1；（2）m.0.525（本题满分8分）（1）y = , y = x + 1 （2）45 （3）x1 26（本题满分8分）如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为上一点，且 （1）求证：；（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，若,求的长.(计算结果可保留根号)cbdfea(1)四边形abcd是平行四边形，c=bad且baf=aed. bfe=c, bfe=bad,即fba+baf=dae+baf.fba=dae. abfead. (2)ab=4,bae=30，在rtabe中，则ae=2be,由勾股定理可得ae=.(3)由（1）知abfead, .,得bf=. 27（本题满分9分） 如图，在直角梯形中，, 点以的速度在线段上由向匀速运动，点同时以的速度在线段上由向匀速运动，设运动的时间为（05）.adbfec（1）求证：；（2）求的长；（3）当为何值时，以点、为顶点的三角形与相似？ （1）证明：, 即 又 （2）解：由（1）知： 在中， = （3）此题有两种情况： 若,则 即， 解得若，则 即，解得综上所述，当或时，与相似. 28（本题满分10分） 如图1，在平面直角坐标系中，等腰的斜边在轴上，直线经过等腰的直角顶点，交轴于点，双曲线也经过点，连接（1）求点坐标为（ ， ）；（2）判断的形状，并求出它的面积；aboyx备用图abocyx图1（3）若点为正半轴上一动点，在点的右侧的双曲线上是否存在一点，使得是以点为直角顶点的等