江苏省张家港市南沙中学七年级数学上册 数轴（第1课时）讲学稿（无答案） 苏科版(1).doc

数轴【教学目标】1. 会正确画出数轴.2. 会用数轴上的点表示有理数、无理数；能说出数轴上的点表示的数.3. 初步感受“数形结合”的思想方法.重点,难点:重点:理解数形结合数学方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.【复习】1. 把下列各数填入相应的大括号内. , ,5.6,0,5,0.6,5,28,5，-2，3.3030030003正有理数集合: 负分数集合: 整数集合: 非负数集合: 无理数集合； 2. 观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,并说出第99个数是什么?_,_,_.1,0,1,0,1,0,1,0,_,_,_.【课前预习】阅读课本p18-19后回答下列问题1.课本试一试填的四个数依次是 ， ， ， 。 2. 画一条直线(通常画成_位置),在这条直线上任取一点表示_,这点称为_ _ ,规定直线上从_向_为正方向,画上_,则相反方向为_方向,再选取适当的长度作为_,从原点向_,每隔一个_取一点,依次标上1,2,3,从原点向左,每隔一个_取一点,依次标上_像这样规定了_,_和_的直线叫做数轴. 例如: (1) 4 321 0 1 2 3 4 (2) -15010050 0 50 100 150 对于数轴(2),你有什么感想?. 3在数轴上,除了数_用原点表示外,对于任一不为零的有理数,可以先由这个数的_确定它在数轴上原点的哪一边(_在原点的右边,_在原点的左边),再在相应的方向上确定它与_相距几个单位长度,然后画上相应的点,例如3.5的点应在原点的_边_个单位长度处,例3.5应在原点的_边_单位长度处.【练习】（1）下列各图表示的数轴是否正确?为什么? (1) -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 (3) -1 -2 -3 -4 -56 0 1 2 3 4 5 6 (4) -300 -200 -100 0 100 200 300（2）指出数轴上的点a,b,c,d分别表示什么数? a b e c d -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 （3）在数轴上画出表示下列各数的点. (1) 2,3, 1.5, 3, 0 ; (2)300, 0, 100, 500, 700 ;4.上面是数轴上的点与有理数的关系，那么我们上节课学的无理数能不能也用数轴上的点来表示呢？面积为2的正方形的边长是无理数，如何在数轴上画出表示a的点，仔细阅读并理解课本p19的“议一议”，模仿图2-6，在下面数轴上标出表示数的点a。另外，我们从“做一做”，可以知道，也能用数轴上的点来表示。总之，有理数和 都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个 或 。【课堂练习】1.在数轴上,原点及原点左边所表示的数是 ( )a.正数 b.负数 c.不是负数 d.不是正数2.下列语句中正确的是 ( )a.数轴上的点只能表示整数 b.两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示c.数轴上的一个点,只能表示一个数d.数轴上的点所表示的数都是有理数.3.数轴上表示3的点在原点_侧,距原点的距离是_;表示4的点在原点的_侧,距原点的距离是_.4.先画出数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:1.8, 0, 3.5, , 6, 4, 2。 再按数轴上从左到有的顺序,将这些数重新排列. 5.在上面数轴上表示-的点 6.指出数轴上的a、b、c、d、e各点表示什么数.(注:如果这个点的位置不很明确,可估计) a b c d e -3 -2 -1 0 1 2 3 7.在数轴上表示一个点与原点的距离是2个单位长度的点有几个?请你在数轴上把它们画出来,它们分别表示什么数?1. 如下图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看出,终点表示的数是2.5 3 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 已知a,b是数轴上的点,请参照上图,完成下列填空:(1) 如果点a表示3,将a向右移动7个单位长度,那么终点表示的数是_;(2) 如果点a表示3,将a向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是_;(3) 如果将点b向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,终点表示的数是0, 那么点b所表示的数是_4. 一个点从原点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出它是表示什么数的点?1. 向右移动2个单位,再向左移动3个单位; 2. 向左移动4个单位,再向右移动4个单位; 3. 向左移动2个单位,再向右移动2 个单位. 六.延伸与提高1. 在数轴上,在0和3之间,表示负数的点有_个.2. 数轴上点a所对应的数四+4,点b所对应的数是7,则a、b两点间的距离是_.3. 若在数轴上点