江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 第五章 平面直角坐标系（第2课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

第五章 平面直角坐标系学习目标：1完成课本“数学实验室”,尝试归纳平面直角坐标系内某些具有对称性的点的坐标特征2复习平移的有关性质，感受在平面直角坐标系内平移对点的坐标的影响3感受“数形结合”的数学思想，掌握点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系学习重点、难点：在同一平面直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系，图形位置的变化与点的坐标变化的关系。学习过程：阅读并预习课本p123p125,完成课本p124数学实验室1、2.一、 新知探究：1平面直角坐标系中的对称点（如图1）(1)观察：a(2，4)与b（2，4）关于_对称,c(3，2)与d(3，2)关于_对称坐标的共同点：横坐标相_，纵坐标相_归纳：点(a，b)与点(_，_)关于x轴对称(2)观察：e（5，3）与f(5，3)关于_对称,g(4，3)与h(4，3)关于_对称坐标的共同点：横坐标相_，纵坐标相_归纳：点(a，b)与点（_，_）关于y轴对称(3)观察：i(2，1)与j（2，1）关于_对称,d(3，2)与k(3，2)关于_对称 坐标的共同点：横坐标相_，纵坐标相_归纳：点（a，b）与点(_，_ )关于原点对称2平移变换与点的坐标的关系（如图2）(1)观察：将线段ab先向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度得到线段cd 坐标变化：a(_，_)对应c(_，_)；b(_，_)对应d(_，_)(2)观察：将线段cd先向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度得到线段ef 坐标变化：c（_，_）对应e(_，_)；d(_ ，_)对应f(_，_)(3)归纳：点(a,b)向右平移m个单位长度,向上平移n个单位长度得到点（_，_）；点(a，b)向右平移m个单位长度,向下平移n个单位长度得到点（_，_）；点(a，b)向左平移m个单位长度,向上平移n个单位长度得到点（_，_）；点（a,b）向左平移m个单位长度,向下平移n个单位长度得到点（_，_）二、例题精讲例1 (1)已知点p关于x轴的对称点p1的坐标为(2，3)，那么点p关于原点的对称点p2的坐标为 ( ) a(3，2) b(2，3) c(2，3) d(2，3) (2)在平面直角坐标系内，将a（2，3）向右平移3个单位长度得到点b，再将点b向下平移3个单位长度得到点c，则点c的坐标为_例2.如图，点b、点c在x轴上，试在第一象限内画等腰三角形abc，使它的底边为bc，面积为15，并写出abc各顶点的坐标。三、课堂练习1点p(3，5)关于x轴的对称点的坐标为 ( ) a(3，5) b(5，3) c（3，5) d(3，5)2点p(2，1)关于y轴的对称点的坐标为 ( ) a（2，1） b(2，1)c（2，1） d（2，1）3在平面直角坐标系中，点p(2，3)关于原点的对称点p的坐标是_4将点p向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到p（1，3），则点p的坐标是_5在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（4，1）和b(l，1)，将线段ab平移后得到线段ab，若点a的坐标为（2，2），则点b的坐标为( ) a(4，3) b(3，4) c(1，2) d（2，1)6已知点p在第四象限,且3,5,则点p关于x轴的对称点的坐标是( ) a(3，5) b(3，5) c（5，3) d(3，5)7如图，在边长为1的正方形网格中，将abc向右平移两个单位长度得到abc，则与点b关于x轴对称的点的坐标是( ) a(0，1) b(1，1) c(2，1) d(1，1)四、当堂检测1已知点p(2，3)，则点p关于x轴对称点的坐标为_，点p关于y轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为_2将点p(x，3)向右平移2个单位得到点(3，3)，则p点的坐标是_3已知点(3，m)与点(n，2)关于坐标原点对称，则mn_4已知abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，将abc向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后c点的坐标是 ( ) a(5，2) b(1，2)c(2，1) d(2，2)5如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的顶点c的坐标是(3，4)，则顶点a、b的坐标分别是 ( ) a(4，0)、(7，4) b(4，0)、(8，4) c(5，0)、(7，4) d(5，0)、(8，4)6在平面直角坐标系xoy中，已知点p(2，2)，点q在y轴上，pqo是等腰三角形，则满足条件的点q共有 ( ) a5个 b4个 c3个 d2个7平面直角坐标系中，点a的坐标为(4，3)，将线段oa绕原点o顺时针旋转90得到oa，则点a的坐标是 ( ) a(4，3) b(3，4) c(3，4) d(4，3)8如图，在平面直角坐标系中，以o(0，0)，a(1，1)，b(3，0)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是 ( ) a（3，1） b(4，1) c(2，1) d（2，1）10动手操作：在如图所示的方格纸中，abc的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系(1)作出abc关于y轴对称的a1b1c1，其中a、b、c分别和a1、b1、c1对应；(2)平移abc，使得a点在x轴上，b点在y轴上，平移后的三角形记为a2b2c2，作出平移后的a2b2c2，其中a、b、c分别和a2、b2、c2对应；五、拓展提优1如图，四边形oabc为正方形，边长为6，点a、c分别在x轴，y轴的正半轴上，点d在oa上，且d点的坐标为(2，0)，p是ob上的一个动点，试求pd pa和的最小值是 （ ）a2 b c4 d62在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶点分别为a(1，1)，b(1，1)，c(1，1)，d（1，1），y轴上有一点p(0，2)作点p关于点a的对称点p