《概率论与数理统计》作业.doc

概率论与数量统计作业补充作业与复习题一、单项选择题，从下面各题的备选答案A、B、C、D中选择一个你认为正确的填入括内。1、设当事件与同时发生时也发生, 则 ( ).(A) 是的子事件; (B) 是的子事件;(C) 是的子事件; (D) 是的子事件.2、设则下列结论正确的是（ ）.A 事件A与B互相独立 B 事件A与B互斥 C BA D P（A+B）=P（A）+P（B）3、设事件甲种产品畅销或乙种产品滞销, 则的对立事件为 ( ).(A) 甲种产品滞销,乙种产品畅销; (B) 甲种产品滞销;(C) 甲、乙两种产品均畅销; (D) 甲种产品滞销或者乙种产品畅销.4、 一名射手连续向某个目标射击三次，事件表示第次射击时击中目标（，用（表示三次射击中至少有一次没有命中目标是（ ）。A B C D5、 一名射手连续向某个目标射击三次，事件表示第次（击中目标，用（表示三次中至多有一次击中目标是（ ）。A B C D.6、 从一批产品中每次取一个进行检验（每次取出的产品不放回去），事件表示第次取到合格品，用（表示三中至少有两次取到合格品是（ ）。A B C D7、假定甲、乙两人各自考上大学的概率分别是70%、80%，则甲、乙两人同时考上大学的概率是( )A. 75% B 56% C 50% D 94% 8、已知某型号电子管，其寿命（小时）为一随机变量，它的概率密度为求4个这样的电子管使用150小时都不需要更换的概率是( )。A B C D 9、10部机器独立工作，每部机器停机的概率为0.2，3部机器同时停机的概率为（ ）。A C D 111、.一大批产品的废品率是0.1,，今从中任取10个产品，恰有2个是废品的概率是（ ）。A B C D12、两个相互独立随机变量与的方差分别是4和2，则随机变量D=（ ）。 A 8 B 16 C 44 D 2813、若随机变量，随机变量，并且，则=( )A 0 B 0.382 C 0.618 D 114、若随机变量，随机变量，并且，则=( ).A 0.02275 B 1.8186 C 0.8186 D 0.158715、若随机变量，随机变量，并且，则=( ).A 0.97725 B 0.2275 C 0.0455 D 0.994516、随机观察总体，得5个数据为4，5，6，7，8；则样本的平均数和方差分别为( ).A 6和2 B.6和2.5 C 5和2 D 5和2.5二、填空题，把正确的答案填入_.每题3分，1、在某班学生任选一个同学，以事件A表示选到的是男同学，事件B表示选到的是三年级的同学，事件C表示选到的人是运动员。说明 的实际意义_.2、一个工人生产了三个产品，事件表示第个产品是合格品（，则表示_.3、100个产品中有60个一等品，30个一等品，10个废品，规定一等品、二等品为合格品，整批产品的一等品率和合格品中的一等品率分别为_.4、当为何值时，表中列出的为随机变量的概率分布，_.0 2p 5、产品有一、二、三等品及废品四种，其中一、二、三等品及废品率分别是60%，10%，20%及10%，任取一个产品检查其质量，试用随机变量描述检查的结果_。6、已知随机变量N()，N(0,1),并且,P=_7、样本取自总体，总体的期望方差存在，是样本的平均数，则是总体的期望_的估计量。8、小样本取自正态总体N（，当已知，与分别是样本的平均数和方差，则_服从标准正态分布。9、在假设检验问题中，检验水平意义是_.10、.样本取自正态总体N（，当已知，是样本的平均数，则_服从标准正态分布N（0，1）。三、计算题1、某城市中发行2种报纸A, B. 经调查, 在这2种报纸的订户中, 订阅A报的有45%,订阅B报的有35%, 同时订阅2种报纸A, B的有10%. 求只订一种报纸的概率。2、10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率。3、一批灯泡共100只, 其中10只是次品, 其余为正品. 作不放回抽取, 每次取一只, 求第三次才取到正品的概率。4、设某批产品中, 甲, 乙, 丙三厂生产的产品分别占45%, 35%, 20%, 各厂的产品的次品率分别为4%, 2%, 5%, 现从中任取一件,(1) 求取到的是次品的概率;(2) 经检验发现取到的产品为次品, 求该产品是甲厂生产的概率.5、8支步枪中有5支已校准过，3支未校准. 一名射手用校准过的枪射击时，中靶的概率为0.8; 用未校准的枪射击时，中靶的概率为0.3. 现从8支枪中任取一支用于射击，结果中靶，求所用的枪是校准过的概率.6、加工某一零件共需经过四道工序, 设第一、二、三、四道工序的次品率分别是2%, 3%, 5%, 3%, 假定各道工序是互不影响的, 求加工出来的零件的次品率.7、一条自动生产线上的产品, 次品率为4%, 求从中任取10件, 求至少有两件次品的概率。8、某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率是0.2, 求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏了的概率.9、设随机变量的分布函数为求的概率分布。10、设随机变量的概率分布为 ,求的的分布函数，并求 11、设随机变量X具有概率密度12、已知，求(1) (2) ;(3) (4) 13、设某项竞赛成绩(65, 100)，若按参赛人数的10%发奖，问获奖分数线应定为多少？14、设X的分布列为试求: (1) 2X的分布列; (2) 的分布律.15、按规定，某车站每天8:009:00和9:0010:00之间都恰有一辆客车到站, 但到站的时刻是随机的, 且两者到站的时间相互独立. 其规律为8:009:00到站时间9:0010:00到站时间8:109:108:309:308:509:50概率1/63/62/6一旅客8:20到车站, 求他候车时间的数学期望.16、设随机变量的概率分布律为试求及的期望与方差.17、某车间有200台车床, 在生产期间由于需要检修、调换刀具、变换位置及调换工作等常需停车. 设开工率为0.6,并设每台车床的工作是独立的, 且在开工时需电力1千瓦. 问应供应多少瓦电力就能以99.9%的概率保证该车间不会因供电不足而影响生产?18、某地有甲、乙两个电影院竞争当地每天的1000名观众, 观众选择电影院是独立的和随机的, 问: 每个电影院至少应设有多少个座位, 才能保证观众因缺少座位而离去的概率小于1%?19、一面粉厂接到许多的订货单，厂内采用自动流水线罐装面粉，按每袋25公斤出售，现随机地从中抽取50袋，计算得到样本的平均值为=24.99公斤，样本方差0.12255，试求该厂生产的面粉平均每袋重量的95%的置信区间。20、一个车间生产滚珠，滚珠的直径服从正态分布，从某天生产的产品里随机抽测50个样品得=14.98(毫米)，0.005，试求出该天生产的产品平均直径的置信区间（21、抽查某校20个学生的身高，由测得的资料算出这20个学生的平均身高=1.68米，=；问能否认为该校的学生的平均身高为1.70米.( .22、已知一批木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力的试验得数据的=4