江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 等腰三角形的轴对称性（第3课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

等腰三角形的轴对称性学习目标1、熟记定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，当题目中出现直角（或垂直）和中点的条件时，要有主动应用这个定理的意识2、体会直角三角形中出现斜边中点时，常用辅助线是连接此中点和直角顶点，即作斜边的中线3、熟记定理：直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。学习重难点区别两个定理，熟练运用两个定理预习课本p65【复习】1、等角对等边：已知abc，依据“等角对等边”填空： (1)bc， (2) ac， (3)ab， _ _ _2、等边三角形 是 的等腰三角形，有 条对称轴，每个角都是 反过来，有 个角相等的三角形是等边三角形，有一个角等于 的 三角形是等边三角形.【新课】1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【操作】折直角三角形纸片按照课本上设计的步骤折直角三角形纸片问题：（1）d是斜边ab的中点吗？为什么？（2）图中相等的角有_.等腰三角形有_.相等的线段有_.得出结论：直角三角形斜边上的中线等于_在下面写出书上图2-34的证明过程证明：在acb内作bcd=b符号语言： 如图，在abc中,acb=90，因为ad=bd（或者d为ab中点），所以 练习： (1)如图1，已知rtabc，依据定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”填空，熟悉定理在应用时的书写，acb90，adbd，_( ) (2)如图2，在四边形abcd中，abcadc90，m、n分别是ac、bd的中点，试说明mnbd 点m是ac的中点，adc90， dm_（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 同理可得：_又点n是bd的中点，mnbd(三线合一)练一练：如图，在abc中，cfab，beac，垂足为f、e，m、n分别是bc、ef的中点，试说明mnef 符号语言:三角形abc中,c=90，b=30,则ac=ab小结：这两个定理的区别和联系课堂练习：1在rtabc中，c90，ab20 cm，则中线cm的长是_2如图，已知accddacbde，则此图中有_个 等腰三角形，有_个直角三角形，ac_ _3在等腰abc中，abac，一边上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 ( ) a7 b11 c7或11 d7或104如图，bcbd，cd，你能判断ac与ad的长度有什么关系吗？请说明理由5如图，点e在ba的延长线上，并且12，adbc问：abc是什么三角形？为什么？6如图，在abc中，c90，abd2ebc，adbc，试说明de2ab巩固练习1、如图，在abc中，acb = 90，cd是 ab边上的中线且cd = 5cm，则ab = 。2、一个三角形的一个外角为130，且它恰好等于一个不相邻的内角的二倍。这个三角形是（ ）a钝角三角形 b直角三角形c等腰三角形d等边三角形3、如图，在abc中，acb=90，d是ab的中点，ceab，且ac=6，bc=8，ec=4.8，则cd的长度是 4.已知：abc中，acb=90，ac=bc,d是ab的中点，点e在ac上，点f在bc上，且ae=cf。求证：de=df。 5. 如图，abc中，abac，d是bc的中点