2016年1月平谷区初三数学期末试题及答案平谷区2015-2016 学年度第一学期质量监控 (2).doc

平谷区2015-2016 学年度第一学期质量监控试卷初三数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1在中，则的度数是A BC D2如果，那么下列比例式成立的是AB CD3抛物线的顶点坐标是 A（1，2）B（1，-2）C（-1，2）D（-1，-2）4如图，在中，点，分别为边，上的点，且，若，则的长为A3 B6 C9 D125如图，把一个宽度为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么光盘的直径是A5cm B8cmC10cm D12cm6把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）ABC D7如图，在44的正方形网格中，tan的值等于（）A2B C D8在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A10米B9.6米 C6.4米 D4.8米9如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB=2OA，点A在反比例函数的图象上若点B在反比例函数的图象上，则k的值为（）A2B-2 C4D-410如图，AD，BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动，设APB=y（单位：度），点P运动的时间为x（单位：秒），那么表示y与x关系的图象是二、填空题（本题共18分，每小题3分）11如图，在O中，BOC100，则A的度数是3113题图11题图12二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象写出一条此函数的性质_13若ABCDEF，且对应边BC与EF的比为23，则ABC与DEF的面积比等于14题图15题图14数学课上，老师让学生用尺规作图画，使其斜边，一条直角边.小明的做法如图所示，你认为小明这种做法中判断是直角的依据是_.15如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，ODAC于D，过点O作OEAC交半圆O于点E，过点E作EFAB于F若AC=12，则OF的长为16在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，在x轴上取一点C，使以B，O，C为顶点的三角形与AOB相似，写出符合请条件的C点坐标_三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17计算：18已知：如图，ABC中，求证：ABCACD19已知点(3，0)在抛物线上，求此抛物线的对称轴20在RtABC中，C = 90，AC =24，求BC的长21如图，四边形ABCD内接于O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE求证：A=AEB22已知抛物线y= (m-2)x2 + 2mx + m+3与x轴有两个交点 (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求抛物线与x轴两个交点的坐标23下表是二次函数图象上部分点的横坐标（x）和纵坐标（y）.x-101234 5y830-10 m8（1）观察表格，直接写出m=_；（2）其中A（，）、B（，）在函数的图象上，且-1x1 0，2x2 ”或“”填空）；（3）求这个二次函数的表达式24如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，联结CE，DE.（1）求证：AC2ABAD；（2）若AD4，AB6，求的值25某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”, 如图1所示, 点是栏杆转动的支点, 点是栏杆两段的联结点当车辆经过时, 栏杆最多只能升起到如图2所示的位置, 其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计）, 其中ABBC, EFBC, AEF=143, AB=AE=1.3米, 那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1参考数据：sin 37 0.60, cos 37 0.80, tan 37 0.75）图1图2图1 图2 图3 26如图,在四边形ABCD中，ABCD，A=90，AB=2，AD=5，P是AD上一动点(点P不与A、D重合)，PEBP，PE交DC于点(1)求证：ABPDPE；(2)设APx，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由27如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动.（1）当B与O重合的时候，三角板运动的时间是_；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，联结OC交半圆于点F，联结DF并延长交CE于点G.求证：28.探究活动：利用函数的图象(如图1)和性质，探究函数的图象与性质.下面是小东的探究过程，请补充完整：(1)函数的自变量x的取值范围是_；(2)如图2，小东列表描出了函数图象上部分点，请画出函数图象；(3)解决问题：设方程的两根为、，且，方程的两根为、，且.若，则、的大小关系为（用“”连接）29.小明在学习时遇到这样一个问题：如果二次函数（是常数）与（是常数）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”求函数的“旋转函数”小明是这样思考的：由函数可知，根据，求出，就能确定这个函数的“旋转函数”请参考小明的方法解决下面的问题：（1）写出