江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 一次函数（第1课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

一次函数学习目标：1预习课本列举的生活实例，尝试根据题意列出函数关系式2分析“讨论”，并阅读一次函数与正比例函数的概念，了解正比例函数是一次函数的特例3准确辨认一次函数关系式与正比例函数关系式学习重点：根据已知条件确定一次函数的表达式。学习过程：一、新知探究：阅读并预习课本p144p1451、一次函数的概念(1)形如函数y2x3，y4x2，y15x，yx，自变量x的最高次为_，含自变量x项的系数都不为_(2) 般地，如果两个变量x与y之间的函数关系式可以表示为_ 的形式，那么称y是x的一次函数当_时，y是x的正比例函数(3)在(1)中，_是一次函数，_是正比例函数，这说明正比例函数x一定是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数2、用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数。(1)正方形面积s随边长x变化而变化；(2)正方形周长l随边长x变化而变化；(3)长方形的长为常量a时，面积s随宽x变化而变化；(4)高速列车以300km/h的速度驶离a站，列车行驶的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化；(5)a、b两站相距200 km，一列火车从b站出发以120km/h的速度驶向c站，火车离a站的路程y(km)随行驶时间t(h)变化而变化。3、已知函数y(m1)x12m(1)当m为何值时，这个函数是一次函数？(2)当m为何值时，这个函数是正比例函数？二、例题精讲例1 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1) y2x3；(2)yx；(3)y；(4)y；(5)yx2；(6)yx；(7)xy0 例2已知函数y (m1)x(m21)，(1) 当m取什么值时，y是x的一次函数？(2) 当m取什么值时，y是x的正比例函数？ 三、课堂练习1下列函数关系式：yx；y2x11；yx2x1；y其中，一次函数的个数是 ( ) a1 b2 c3 d42下列说法正确的是 ( ) a正比例函数是一次函数 b一次函数是正比例函数 c一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数 d函数ykxb(k、b为不等于0的常数)，则y与xb成正比例3如果y(m1)是正比例函数，那么m的值为 ( ) a1 b1 c1或1 d或4以60千米时的速度匀速行驶过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系_；5当m= 时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。6.关于x的一次函数y=x+5m5，若使其成为正比例函数，则m应取 。7.已知函数y=kx+4，当x=1时，y=5，则k= ，当x=3时，y= 。8为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元米3收费设每户每月用水量为x米3，应缴水费为y元(1)写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数(2)已知某用户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份应缴的水费四、巩固练习1一次函数ykxb中，k、b都是_，且k_，自变量x的取值范围是_，当k_，b_时，它是正比例函数2学校里现有粉笔15 000盒，如果每个星期领出60盒，则仓库内余下的粉笔q（盒）与星期数t之间的函数关系式为_3已知函数y（m2）x4n(m24)，当m_且n_时，它是一次函数；当m_且n_时，它是正比例函数4有下列函数：yx2；y；yx2(x1)(x2)；y，其中是一次函数的有 ( ) a1个 b2个 c3个 d0个5下列说法正确的是 ( ) a一次函数是正比例函数 b正比例函数是一次函数 c正比例函数不是一次函数 d一次函数不可能是正比例函数6下列函数中，y是x的一次函数的是 ( ) yx6；y；y；y7x a b c d7如图，小球从点a运动到点b，速度v( m/s)和时间t(s)的函数关系式是v2t如果小球运动到点b时的速度为6ms，小球从点a运动到点b的时间是 ( )a1s b2s c3 s d4s8、某风景区集体门票的收费标准为：20人以内（含20人），每人25元；超过20人的，超过的部分，每人10元。写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）（）之间的函数关系式；利用中的函数关系式计算：某班54名学生去该风景区游览时，为购门票共花多少元。9已知0，则函数y(b3)xab28b16是什么函数？当x时函数值y是多少？10、有一旅客从甲地乘飞机去乙地按民航规定最多可免费携带的行李质量为20kg超重部分每