江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案（无答案）（新版）苏科版 (2).doc

9.4 矩形、菱形、正方形初二 班 姓名 学号 预习目标 1初步感受正方形的中心对称性 2从边、角以及对角线三个方面尝试归纳正方形的性质 3通过矩形、菱形、正方形的关系图，尝试了解正方形的判定方法知识回顾四边形定义边角对 角 线对 称 性平行四边形矩 形菱 形教材导读 阅读教材p81p82内容，回答下列问题： 1正方形的概念有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形叫做正方形正方形是特殊的_，也是特殊的_，平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系如图12正方形的判定（如图2）平行四边形+ + 正方形；菱形 + 正方形；矩形 + 正方形3正方形的性质（如图2）边： ， ， ；角： ， ， ；对角线： ， ， 例题精讲 例1 如图，四边形abcd是正方形，两条对角线相交于点o（1）一条对角线把它分成_个 的_ 三角形；（2）两条对角线把它分成_个全等的_三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）aob_度，oab_度例2如图，e是正方形abcd内一点，cde是等边三角形，连接eb、ea，延长be交边ad于点f (1)求证：adebce； (2)求afb的度数例3如图，d是abc的边bc的中点，deac，dfab，垂足分别是e、f，且bfce (1)求证：abc是等腰三角形； (2)当a90时，四边形afde是怎样的特殊四边形？请说明理由热身练习1、有一个角是直角的 是正方形；有一组邻边相等的 是正方形2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） a、对角线互相垂直b、对角线互相平分 c、对角线相等 d、对角线平分一组对角3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）a、对角线互相垂直b、对角线互相平分c、对角线相等d、对角线平分一组对角4、正方形的边长是a，则周长为 ，面积为 5、正方形的边长是6，则其对角线长为 6、正方形abcd，abe是等边三角形，则ade= 课堂小结初二数学课堂练习 班级 姓名 学号 1. 的平行四边形叫做正方形。2有一组邻边 的矩形是正方形；有一角是 的菱形是正方形.3平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ( ) a对角线相等 b对角线互相平分 c对角线互相垂直平分 d对角线互相垂直4正方形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) a对角线相等 b对角线互相平分 c四个角都是直角 d对角线互相垂直5如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形 ( ) a一定是正方形 b一定是矩形 c一定是菱形 d形状无法确定6下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是 ( )a.， b.， c.， d.，7四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，能判定它是正方形的是 ( )a、oaoc、obod b、oaobocodc、oaoc、oboc、acbdd、oaobocod、acbd8. 如图,正方形abcd中,点e在bc的延长线上，ae平分dac,则下列结论:（1）e=22.50. (2) afc=112.50. (3) ace=1350. （4）ac=ce。(5) adce=1. 其中正确的有（ ）a.5个 b.4个 c.3个 d.2个9. 已知正方形的一条边长为1 cm，这个正方形的周长为_cm，一条对角线的长为_cm，面积为_cm210.如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标.它是由四个相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是13，小正方形边长是7，则每个直角三角形较短的一条直角边的长是_cm11.如图，四边形abcd、efgh、nhmc都是正方形，边长分别为a=3，b=4，；a，b，n，e，f五点在同一直线上，则nhmc的面积为_ 12（2013铜仁)如图，以边长为2的正方形的中心o为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于a、b两点，则线段ab的最小值是_13（2013宜宾）如图，已知正方形abcd的边长为1，连结ac、bd,ce平分acd交bd于点e,则de= 14如图，g是正方形abcd对角线ca的延长线上任意一点，以线段ag为边作正方形aefg，线段eb和gd相交于点h (1)求证：ebgd； (2)判断eb与gd的位置关系，并说明理由15如图，在四边形abcd中，abbc，对角线bd平分abc，p是bd上一点，过点p作pmad，pncd，垂足分别为m、n (1)求证：adbcdb； (2)若adc90，求证：四边形mpnd是正方形16如图，以abc的三边为边，在bc的同侧分别作3个等边三角形，即ab