题点系列6：物质的物理属性.doc

题点系列6：物质的物理属性【例1】 感受身边的物理，质量为2.5105mg的物体可能是( )A一头牛 B一只老母鸡C一本物理课本D一头大象解析：先进行合理的单位换算，后进行合理估算，并正确认识1kg、1g的大小，了解常见物体的质量，是解答本题的关键。答案：C【例2】下列说法中错误的是 （ ）A登月仓从地球到月球上，质量没变。 B一杯水结冰后体积增大，质量没变C玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量没变D1kg铁的质量比1kg棉花大。解析：质量是物体的属性，不随物体的地点、状态变化和物体形状的变化而变化。铁和棉花尽管物质不同，但所含物质都是1kg，即质量一样大。答案：D【例3】一根铜棒，在下列情况下，其质量会变化的是（ ）A把铜棒扎成一薄铜片B把铜棒加热到300C宇航员将铜棒带到月球上D钳工用锉刀对它进行加工解析：质量是物体的一个基本属性，它的大小与物体所含物质的多少有关，而与物体的温度、形状、状态和地理位置无关本题中A形状变了，B温度变了，C地理位置变了，但都没有改变物体所含物质的多少，故质量不变当钳工用锉刀对铜棒进行加工时，铜棒中所含的铜在减少，其质量将变小，故选项D是正确的。【例4】如图所示，在“用天平称物体质量”的实验中，张强同学用已调节好的天平在称物体质量时，通过增、减砝码后指针不在分度盘中线处，这时应该（ ） A把横梁右端螺母向右旋出一些 B把横梁右端螺母向左旋进一些 C把天平右盘的砝码减少一些 D向右移动游码解析：称量过程中注意不能调节平衡螺母。解答：D【例5】小明同学在用天平测物体质量的实验中，首先取来托盘天平放在水平桌面上，发现如图1所示情况图1 图2 图3(1)他应采取的措施是_； (2)天平调节平衡后，小明按图2所示的方法来称量物体的质量，小华立即对小明说：“你操作时至少犯了两个错误”小华所说的两个错误是： _， _. (3)小明虚心地听取了小华的建议，重新进行操作在称量过程中，又出现了如图1所示的情况，他_； (4)天平再次平衡后，所用砝码和游码位置如图3所示，那么小明所称量物体的质量是_g解析：本题考察托盘天平的调节和称量质量的方法 (1)天平调节分水平调节和横梁调节两步在调节横梁平衡时，应通过调节平衡螺母来实现图1显示天平的左端下沉，应将平衡螺母向右调节(2)称量时，必须把被测物体放在左盘内，在右盘内增减砝码，而且砝码应该用镊子夹取，轻拿轻放因此，图2中小明犯了两个错误：用手拿砝码；物体和砝码放反了托盘(3)称量过程中使天平平衡是通过增减砝码和移动游码来实现的出现了如图1情况，显示物体质量偏大，应向右盘内增加砝码或向右移动游码(相当于向右盘内增加小砝码)应注意的是，此时不能调节平衡螺母来使天平的横梁平衡，否则，天平称量前的平衡被破坏，测出的质量就不对了(4)天平平衡后，右盘内砝码的总质量加游码指示的左边的质量值即为被测物体的质量因此，称量物体的质量是m物20 g20 g+5 g+2.4 g47.4 g答案：(1) 将平衡螺母向右调节（2）用手拿砝码；物体和砝码放反了托盘（3）应向右盘内增加砝码或向右移动游码 （4）47.4 g【例6】小华在调节天平时，忘记了将游码归零，结果用这架天平称物时( )A测量值大于真实值 B测量值小于真实值C测量值等于真实值 D条件不足，不好判断解析：游码没归零，调节天平平衡时我们可以通过调节螺母使其重新平衡，再用它测量物体质量又平衡时，没归零的游码所对应的质量值将加入物体的质量，故测量的质量值将增大。【例7】天平用久了，砝码会造成磨损，用这种受磨损的砝码来称物体的质量，其测量结果将( )A偏大 B偏小 C不受影响 D无法判断解析：砝码磨损后的质量减少，但所表示的质量没变，所以测量结果会变大。【例8】用托盘天平称物体质量时，将被测物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放100g和20g的砝码各一个，游码所对应的刻度值是4g，则物体质量为( )A124g B122g C118g D116g解析：向右拨动游码，相当于在右盘增加了一定的质量，则天平平衡时存在：左盘中的质量=右盘中的质量+游码对应的质量值。结合本题，就存在以下等式：100g+20g=物体的质量+4g，即物体的质量=120g4g=116g。故选D。【例9】使用指针向上指的托盘天平测量物体的质量，下列各种情况会造成测量结果比真实值偏小的是（ ） A调节天平的横梁平衡时，指针偏向标尺中线的右侧便停止调节 B调节天平的横梁平衡时，指针偏向标尺中线的左侧，就停止调节 C使用的砝码已磨损 D称量时测量者的头部偏向标尺的右侧，造成视线与标尺不垂直解析：天平使用中很重要的一点，就是在测量之前和测量过程中要保证横梁平衡选项A和B的情况是天平调节中出现的错误在天平未开始测量时，天平横梁向右侧倾斜，右侧质量大于左侧质量，这样最后即使天平保证平衡，砝码的质量也会小于测量的真实值同样道理，指针向左侧偏，则会出现测量值偏大的错误如果不注意保护砝码，使砝码质量小于标准值，就需要多加砝码才能保证天平平衡，因此，最后读取的砝码值会偏大选项D是在测量中没有使天平平衡，头向右偏，视线使原本向右偏的指针与标尺的零刻度线重合了，这样实际上右盘中砝码质量大于左盘中物体的质量，出现测量值偏大的错误答案：A【例10】某同学用一已调好的托盘天平测量质量大约在30g左右的铝块，在右盘中放30g的砝码天平右盘下降，若放29g砝码，天平左盘下降，要使天平平衡应怎样办？该铝块的质量比30g大还是小？解析：天平称量物体时，被测物体放在左盘，砝码放在右盘，现右盘中放30g砝码时，右盘下降，说明砝码质量大于被测铝块质量，而当右盘中放29g砝码时，左盘下降，说明左盘中的铝块质量大于29g的砝码质量。因最小砝码是1g，所以只能移动游码，才能使天平平衡，由此亦可知该铝块质量比30g小而比29g大。【例11】某人用托盘天平称物体的质量，他在调节天平的平衡时，由于疏忽，当游码还位于0.1g位置时便调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘中央，然后把待测物体放在天平左盘，砝码放在天平右盘，当放入20g砝码2个、5g砝码1个时，再将游码移至0.3g处，天平又恢复平衡，则被测物体的实际质量应是（ ）A. 45.3g B. 45.2g C. 45.4g D. 无法确定解析：由于在调节天平平衡时，当游码还在0.1g位置时便开始调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度盘中央，所以天平平衡时相当于右盘加0.1g砝码的质量等于左盘的质量。称量时右盘放了2个20g砝码、1个5g砝码，共45g，再加上游码的0.3g，为45.3g。但左盘本来就比右盘的质量大0.1g，所以物体的质量还要减去这0.1g。答案：正确选项为B说明：本题所叙述的是一个操作失误的物理情境，但要求在读数的时候予以校正，得出正确结论，解决这个问题的基本思路还是要清楚天平的原理，特别是游码所对应的质量实际上相当于加在了右盘里。【例12】小明在练习使用天平称物体质量时，怎么也想不通老师为什么反复强调：(1)调节横梁平衡时，要把游码放在横梁左端的零刻度线；(2)物体与砝码的放置遵循“左物右码”的原则他想了许久，针对老师强调的两点，进行了如下实验：(1)按天平正确操作程序测物体的质量m物，天平平衡时，砝码个数与游码位置如图1所示，则该物体的质量为_g(2)故意将游码放在0.2 g的位置，再调节平衡后，继续对此物体进行称量天平平衡后，砝码个数与游码的位置如图2所示(3)天平调节平衡后，故意将此物体放在右盘，砝码放在左盘内天平平衡后，砝码个数与游码位置如图3所示图1 图2 图3请你帮小明分析下，为什么第二次和第三次测量时砝码总质量与游码所指示的质量值与第一次不同?解析：托盘天平测物体的质量，强调“左物右码”的原则是因为：游码向右移动，相当于直接给右盘加小砝码因此，如果按要求操作，物体的质量就直接等于m码+m游第一次测量的物体的质量为m物20g+10 g+5 g+1.6 g36.6 g调节天平平衡时，若游码未归零，而是故意将游码放在0.2 g的位置，则游码的真正零点应在 0.2 g处读数时应将游码指示的质量值减去0.2g 如将两者放反，实际也能测量物体质量，理解游码的作用后，不难得到m物m码m游答案：（1）36.6g（2）第二次测量的物体的质量为m物20g+10g5 g+1.8 g0.2 g36.6 g，结果与第一次测量值相同（3）第三次测量的物体的质量为m物(20 g10 g10 g)3.4 g36.6 g，与第一次测量值相同说明：虽然实验的第二、第三步也能称出物体的质量，但却很不方便，且容易出错为保证能快速、准确地称量出物体的质量，请你仍按照天平的使用说明进行操作【例13】夏天，在天平左盘中放一敞口玻璃杯，杯中有一块冰，右盘中放有一定质量的砝码，这时天平是平衡的，过了几分钟后，天平失去了平衡，天平向_倾斜了，原因是_。解答：质量是物体本身的一种属性，它不随物体的形状、状态、位置和温度而改变。冰是裸露在空气中的，可以使空气中的水蒸气液化成水附着在冰块上，从而使左盘质量增加。【例14】陈伟同学用托盘天平测量一本书的质量。他设计的具体操作步骤是：A. 把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度处。B. 把书放在右盘里，向左盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。C. 盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，就等于一本书的质量。陈伟同学的设计步骤中漏了哪些步骤？哪些操作是不正确的？解析：使用托盘天平时，把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度处。要调节天平，使横梁平衡。这一步陈伟同学漏掉了。测量物体质量时，被测物体只能放在左盘，砝码放在右盘上。正确答案：陈伟同学在第一步后面漏掉了一步：调节横梁两端螺母，使指针指在刻度盘的中线处，这时横梁平衡。陈伟同学操作有一处不正确：天平左右盘中物体和砝码放错了。本题综合天平的使用及测量物体质量的方法来进行发散思维。【例15】用天平称量出100 g的水步骤如下，其顺序合理的是（）(1)把天平放在水平台上 (2)调节横梁的螺母，使横梁平衡 (3)在右盘中加减砝码，并移动游码位置使天平可以平衡 (4)将空杯放在右盘里 (5)右盘中砝码总质量与游码在标尺上的读数之和就是空烧杯的质量 (6)把游码放在标尺的零刻度线处 (7) 在右盘内放入100 g的砝码 (8)在左盘烧杯内加水，直到天平平衡 A(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) B(1)(6)(2)(4)(3)(5)(7)(8) C(1)(3)(2)(4)(5)(6)(7)(8) D(1)(2)(5)(4)(3)(6)(7)(8)解析：要称量一定质量的水，即液体的质量作了限制，可在称完空杯子的质量后，在右盘内直接放入100g的砝码，再在左盘烧杯内加水，直到天平平衡，则左盘烧杯内水的质量即为100g答案选B【例16】用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是( ) A先测出100粒米的质量，再通过计算求得 B把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量 C把一粒米放在天平盘里仔细测量 D把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值解析：利用天平测量一些细小物体的质量，是一类既有思考性又有趣味性的问题一架托盘天平的感量是有限的所谓感量即天平能直接测出的最小质量数，常见的有0.1 g、0.2 g或0.5 g几种，一粒米显然不足天平的感量，所以不管怎样仔细、反复测量单粒米的质量，肯定是不准确的，也没有意义因此选项C、D不正确；而选项B提示的方法也不可行，有无一粒米的杯子质量几乎没有差别联系“测多算少”的思路，选项A方案是可行的答案选A。测一张邮票的质量，测一根大头针的质量，测1cm长的棉线的质量等，方法类似【例17】为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方法？（ ）A. 将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个垫B. 将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫C. 用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量D. 用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出10个垫圈的质量解析：由于垫圈的数量很大，若按A和B两种方法测量，理论上是正确的，但实际上却难以操作，即便能设法量度，但因垫圈很薄，刻度尺精确程度不高，测量结果必然有较大误差。因此，这两种方法是不可取的。天平是较精密的仪器，可以较准确地测量物体的质量，但若用方法C测量一个垫圈的质量，由于垫圈质量较小，测量结果的误差也偏大，因此，方法C也不宜采用。方法D实际上用累积测量的方法测得一个垫圈质量的平均值，误差较小。正确答案：D【例18】有一盒大头针，估计有几百枚你能只利用一架天平就知道这盒大头针的确切数目吗?请把你的做法告诉大家解析：一枚大头针的质量较小，用普通天平不能准确测出一枚大头针的质量要想准确测出一枚大头针的质量，可采用累计法答案：方法一：先数出20枚大头针，用天平测出它们的质量m(g)，则一枚大头针的质量就是m/20再用天平测出一盒大头针的总质量M(g)，则这盒大头针的个数为：N20M/m(枚)方法二：数出50枚大头针，放在已调节好的天平的左盘，在右盘内放大头针，直到天平平衡，这时右盘内的大头针的个数就是50枚如此继续下去，经N次直到天平不能平衡时为止，再数出盘内大头针的个数n这盒大头针的总个数为：50N+n(枚)说明：此法可以扩展到测量数量很多的钮扣粒数、书的本数、面值相等的钱数、衣服件数等【例19】有七只同种材料制成、外形完全相同的小零件，已知其中一只内部的缺陷，质量偏小，想用托盘天平来寻找这只零件，排除偶然因素，至少需要使用天平几次( )A4次 B3次 C2次 D1次解析：有缺陷的零件，说明其质量和其它的零件质量是不同的。因天平两托盘放质量相等的物体时，它就会平衡，所以我们可以通过将不同的零件放到天平上，观察天平的平衡情况来判断有缺陷零件的是哪一个。方法(一)：因零件总数是7个，我们将3个放在天平的左盘，3个放在天平的右盘，剩下1个。如果天平平衡，则剩下的1个为有缺陷的零件，此时只用1次就可确定。这就属于“偶然因素”，因我们不考虑这种情况，那就是指天平不平衡时的状态；如果天平不平衡，则向上翘起的托盘中一定含有缺陷零件。同理，对于这3个零件，我们将2个分别放在天平的两盘，如果天平平衡，则剩下的就是有缺陷零件；如果不平衡，上翘的盘中即为有缺陷零件。故需要使用天平2次。方法(二)：我们也可将零件分成这样的三部分，2、2、3。天平的每盘放2个零件，如果天平平衡，则缺陷零件一定在剩下的3个零件中，我们可以通过再次在天平的两盘各放1个来判断出，也需要2次；如果天平不平衡，则上翘的盘中2个零件必有一个有缺陷，然后将这两个再放到天平上比较，则上翘的盘中零件为有缺陷的，也使用天平2次。看来，像这样找有缺陷零件的题目，必须已知有缺陷零件的质量是偏小还是偏大，如果零件的总数为N，则用天平找出次品的最少称量次数(排除偶然因素)有以下规律：当N3时，只需要1次；当3N32时，只需要2次；当32N33时，只需要3次；当3n1A B、BA水 C、A=B D、无法确定A、B密度大小解析：本题考查学生观察、分析图象的能力，在观察图象时，一看“轴”：横轴与纵轴分别代表什么物理量；二看“线”：图像是直线还是曲线，可得到所对应物理量之间的关系；三看“点”：图象上所标出的一些特殊点的坐标。方法一：根据=m/v，当V一定时，m越大，越大；由图像知：当V一定时，mB mA 则BA；方法二：根据=m/v，当m一定时，V越大，越小。由图像知：当m一定时，VBVA 则BA.解答:B。【例28】如图2所示，为质量、体积的关系图像，请根据图像回答下列问题：V/cm3m/g0.91.82.73.64.55.4123甲乙图2(1)甲物质的密度甲为多少？(2)甲物质的密度是乙物质密度的几倍？解析：(1)在图像中，甲物质对应两组非常明显的数值，一 组是m1=2.7g，V=1cm3；一组是m2=5.4g，V=2cm3。使用任何一组都可将甲的密度计算出来，故(g/cm3)=2.7103kg/m3。(2)由图像可知，在质量都是2.7g时，甲对应的体积 是1cm3，乙对应的体积是3cm3，故甲、乙两物质的密度之比是，甲的密度是乙密度的3倍。用图像的方式提供信息也为我们提供了大量的数值，只要在图像中选其合适的数值就可计算，这种状态量的给予是通过两坐标相对应的量来实现的。【例29】两实心物体，它们质量之比是2：1，体积之比是2：3，则这两物体密度之比是（ ） A、3：1 B、4：3 C、3：4 D、1：3解析：“求比例”问题在本章习题中占很大的比重，在以后的学习中也是经常遇到的，利用“公式法”求比例问题,既快又准确。先写出所求物理量的计算公式，然后将各已知物理量的比例直接代入，最后算出结果。=m/v=2/（2/3）=3，即3：1。【例30】一质量为54g，体积为20cm3的金属块，它的密度是多少？是哪一种金属？当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少？解析：由密度公式可得查表可得此金属块是铝，当截去5cm3后剩下的金属块还是铝块，它的密度还是2.7103kg/m3，这是因为物质的密度是本身的性质与质量、体积无关，当截去5cm3后体积减小，其质量亦随着减小，而的比值不变。【例31】一堵墙宽0.5m，长5m，高4m，由密度是1.9103kg/m3的砖砌成，这堵墙的质量多大？解析：一个庞大的物体是无法用天平或其它仪器测量的，由于密度是表示物质特性的物理量，物体质量由它的体积密度共同决定，所以可以由物体的体积V密度求它的质量m.这堵墙的体积为V=5m0.5m4m=10m3这堵墙的质量为m=V=1.9103kg/m310m3=1.9104kg【例32】一个体积是40cm3的铁球，质量是156g，这个铁球是空心的还是实心的？（铁=7.8103kg/m3）若是空心的，空心部分的体积多大？解析：此题是典型的一题多解通过解题开阔思路，提高分析问题的能力。解法一：密度比较法，求出球的密度与铁的密度相比较。球铁铁球是空心的。解法二：质量比较法，设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量相比较。m实=铁V球=7.8g/cm340cm3=312gm球V实铁球是空心的。铁球空心部分的体积。V=V球-V实=40cm3-20cm3=20cm3【例33】用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知铝=2.7103kg/m3，铜=8.9103kg/m3，则下列说法正确的是（ ）A铜球不可能是实心的 B铝球是实心的，铜球可能是实心的C铜球是空心的，铝球一定是空心的D铝球和铜球都是实心的解析：根据密度公式，有，因铝球和铜球的质量相同，但铝铜，故V铝V铜，即实心铝球的体积必然大于实心铜球的体积，而体重要求铝球和铜球的体积要相等，在铝球体积无法减小的前提下，只有增大铜球的体积，才有可能使两球的体积相等，故铜球只能制成空心的，即铜球不可能是实心的，因此A选项正确，可排除B、D选项；至于C选项可以这样来分析当铜球是空心的时候，铝球有两种可能，要么是实心，要么是空心，即铝球可能而并非一定是空心的，故排除C，答案选A【例34】一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（）。 A浓硫酸B酒精C煤油D汽油解析：有关容器装液体问题，是一个有关体积的问题，我们还应明确：一个容器装液体时，装满为最多，且此时液体体积为容器的容积，若同一个容器盛满不同液体时，这些液体的体积是相等的，在本节练习中是经常遇到的，要抓住这隐含条件。一个容器能否装下某一物体，我们首先要明确是有关体积的原因，即是因为物体的体积大了，容器才装不下它，而不是质量问题，本题也就是要判断选择答案中哪种液体的体积比水的体积小，也就能装下。根据条件：质量都是500g即相等，由V=m/知：当m相等时，越大，V就越小，经过比较，只有浓硫酸密度比水大，故浓硫酸的体积小，能装下。解答：A。【例35】一块体积是100cm3的冰熔化成水后，水的体积( )A.仍是100cm3 B.大于100cm3 C.小于100cm3 D.无法确定解析：质量是物体本身的一种属性,当物体的形状、状态、温度、位置改变时,物体的体积、密度等通常会发生变化,但是物体的质量大小是不会变化的.因此,冰熔化成水后,水的质量和冰的质量是相等的，即m冰m水。密度是物质的一种特性，它的大小是由物质本身性质决定的,虽然忽略温度的影响，物质的密度大小是不会改变的,但是状态改变时,密度却是要改变的.查密度表可得: r水1.0103千克/米3, r冰0.9103千克/米3，即r水r冰,而v水,v冰.则可知: v水v冰。答案应选C 【例36】一定质量的水，全部结成冰，体积比原来（ ）（r冰=0.9 g/cm3）A、减少1/10 B、减少1/9 C、增加1/10 D、增加1/9解析：解决本题的关键是能抓住质量不变这个等量关系，且要注意审题，问题是问比原来增加（或减少）了几分之几，不是直接求体积。假设体积比较简单，设原来水的体积为V水=V，水的质量为m水=水V水=水V，全部结成冰后，质量不变，m冰=m水=水V，冰的体积为V冰= m冰/r冰=水V/r冰=1g/cm3/0.9 g/cm3.V=10/9V，可见，体积是增大了，且比原来增加1/9。【例37】2 m3的水结成冰，体积增大了多少？（ ）解析：本题可采用“分析法”所谓分析法，就是从题目所要求的物理量出发，联系运用的物理规律和公式，通过逐步推理直到已知条件满足，可以求出为止要求体积增大了多少，已知水的体积，则需求冰的体积，已知冰的密度，根据r=m/V，则需求出冰的质量，而冰的质量与水的质量相等是题目中隐含的已知条件，即水结成冰，密度改变，体积改变，但质量不变，所以求冰的质量就转化成求水的质量而水的密度与体积都已知，此题可解 解法一 kg 本题还可以用比例法求解，因为冰、水的质量相等所以冰、水的体积跟它们的密度成反比 解法二 【例38】 将一块质量为1.67kg含有砂石的冰块熔化后，发现总体积缩小了0.13103m3，求砂石的质量是多少？解析：从题给条件可知物质由冰和砂石组成，于是设冰的质量为M冰，砂石的质量为M砂，根据题意则有：M冰M砂1.67kg体积减少的原因是冰变成了水，至于砂的体积则是不变的，于是有冰的体积为：V冰M冰/0.9kg/dm3冰熔化后变成水的体积为：V水M冰/1kg/dm3 因0.13103m30.13dm3V冰V水M冰/0.9kg/dm3M冰/1kg/dm30.13dm3 解得M冰1.17kg从而M砂1.67kg1.17kg0.5kg答：砂石的质量是 0.5kg【例39】把一块金属放入盛满酒精（酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？解析：因为金属块的体积是一定的把金属块先后放进酒精和水中，它溢出酒精和水的体积相同，根据体积相同时，物体的质量跟它们的密度成正比。即：溢出水的质量是10g。【例40】有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得质量是120g,倒干净后再装满酒精称得质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?（酒精的密度为0.8103 kg /m3）解析：（方法一）根据=m/V可知,要求油的密度,必须知道油的质量和体积,由题意可知水的质量为m水=m水总-m瓶=（120-20）g=100g水的体积为该酒精的体积为V油=V瓶=V水=100cm3，该酒精的密度为(方法二):由m=V可知，不同种物质，若它们的体积相同，那么它们的质量与密度成正比，即酒精/水=m酒精/m水解：由得：答：查表对照，瓶里装的不是纯酒精说明：解题过程中应注意对各物理量的脚标加以区别并能正确使用；运用公式计算时三者的单位必须统一，、m、V三者在同一公式中应该对应于同一物质。【例41】一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8103kg/m3的硫酸最多可装多少千克?解析：要求瓶子最多可以装多少硫酸，硫酸的密度是已知的，只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积，求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能多少千克硫酸了。解法一：（分步求解是最基本的解题方法） 根据水的质量m水=120g-20g=100g=0.1kg和水的密度=1.0103 kg/m3求出水的体积为： 则硫酸的体积为V硫酸=V容=V水 m硫酸=硫酸V硫酸=1.8103 kg/m3110-4m3 =0.18kg 解法二：掌握了密度知识比例关系,也可以用比例方法解题. V硫酸=V水 【例42】一个小瓶子装满水后总质量是210g，如先在小瓶中放入一小块质量为45.5g的金属块后再装满水，则称得总质量为251.5g，求该金属块的密度，它可能是什么金属？水210g水251.5g45.5g 图1解析：为了能快速理解题意，我们不妨先画出该题的示意图，如图1所示就是该题的示意图。欲求该金属块的密度应知道其质量和体积，质量等于45.5g，那体积就应该是金属块排开水的体积，由于排开水的质量能计算，m=210g(251.5g45.5g)=4g；则排开水的体积，这也是金属块的体积，故金属块的密度。由于该题所已知的质量单位是g，如果我们变换成kg，势必造成许多的麻烦，我们因势力导，就用密度的另一个单位g/cm3，正好省去许多的麻烦，给解题带来了方便。【例43】飞机设计师为减轻飞机重力，将一钢零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是(钢=7.9103 kg/m3，钢=2.7103 kg/m3)A35.5 kg B54 kg C104 kg D158 kg解析：设零件的体积为V，则由题意得钢V钢V=104kg，则。所以所需铝的质量为m=钢V=2.7103 kg/m3m3=kg=54kg。该题是一个小综合，我们并没有将体积V的值具体计算出来，而是将它以分式的形式代入到下面的一个计算式子中，为最后综合的约分打下了良好的基础，由于体积值不用计算，也提高了整个题的解题速度。【例44】用盐水选种，要求盐水的密度是1.1103kg/m3，现在配制了0.5dm3的盐水，称得盐水的质量是0.6kg。这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？解析：先求配好的盐水密度m=0.6kg V=0.5dm3=0.510-3m3然后与给定的密度相比较给，所以应加水，设加的水体积为V水，其质量为m水=水V水由则得1.1103kg/m3（0.510-3m+V水）=0.6kg+1.0103kg/m3V水V水=0.510-3m3m水=水V水=1.0103kg/m30.510-3m3=0.5kg【例45】一只空瓶质量是100g，装满水后，瓶水的总质量是600g；现改装某种液体，装满后，瓶和液体的总质量是500g。求：这种液体的密度。解析：瓶子的容积是一定的。因此，装满水或某种液体时，液体的体积跟水的体积相等，利用水的质量和密度求出瓶中水的体积，液体的体积就可知，再用密度公式就可算出液体的密度。m水=600g-100g=500gV水=V液=V水 V液=500cm3m液=500g-100g=400g【例46】有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。求：金属颗粒的密度。，解析：要求金属粒密度得先求出金属粒的质量和体积，质量很好求了。关键是求金属粒的体积，同学们看第2瓶中水的体积=第4瓶中金属粒的体积+水的体积，所以金属粒的体积=第2瓶中水的体积-第4瓶中水的体积，下面问题就转化为求第4瓶中水的体积和第2瓶中水的体积的问题解：由密度公式（2）m金0.8千克0.1千克0.7千克（3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积金属粒体积V金V瓶V水310-4米310-4米3210-4米3答：玻璃瓶的容积为310-4m3；金属颗粒的质量是0.7kg，密度是3.5103kg/m3。【例47】一只烧杯盛满水时，称得其总质量为0.4kg，放入一金属块溢出一部分水后，称得其质量为0.9kg，取出金属块后称得烧杯和余水的质量为0.2kg，求此金属的密度。解析：求出金属块的质量和体积便可求出金属的密度。题中金属块溢出的水的体积就等于金属块的体积，这是本题中重要的“隐含条件”，是解决问题的关键。根据题意可画出下图： m1 m2 m3 设m1为烧杯和水的质量，m2为烧杯、金属块和余水的质量，m3为烧杯和余水的质量，则m2m3即为金属块的质量，m1m3即为溢出的水的质量。求出溢出水的体积，也就是金属块的体积，最后根据密度公式便可求出金属的密度。解：烧杯、水的质量m1=0.4Kg，烧杯、金属块和余水的质量m2=0.9Kg，烧杯、余水的质量m3=0.2Kg金属块的质量溢出水的质量溢出水的体积金属块的体积所以，金属块的密度说明：对于比较繁杂难以理解的题目，可以采用图解的方法来帮助分析和理解题意，这也是一种基本功。这种方法在解题中经常用到。【例48】石油可以用油罐车来运输，它的密度是0.85103kg/m3如果每节油罐车的容量是80 m3，运输2000t石油需多少节油罐车？解析：本题是利用密度知识联系实际的问题可先计算2000t石油有多大体积，除以每节油罐车的容量，即得所需多少节油罐车此题也可以先计算出每节油罐车所装石油的质量m0，然后用2000t石油的总质量除以每节油罐车所装石油质量m0，即得所需油罐车的节数已知： 求： 解法一 2000t石油的总体积 油罐车的节数 应取整数30节 解法二 每节油罐车所装石油质量 所需油罐车的节数 应取整数30节 答：需30节油罐车【例49】甲、乙两金属的密度分别为甲、乙，将等质量的甲、乙两金属制成合金，则合金的密度为 （ ）A、甲+乙 B、甲+乙/2 C、2甲乙/甲+乙 D、甲乙/甲+乙解析：关于合金（或混合液）的密度，在计算时，要根据具体条件具体假设、分析，比如本题中甲、乙两金属若是将等体积混合制成合金，则合金的密度在求时，我们应设它们的体积分别为V，再分析合金的总质量、合金的总体积，进而求出合金的密度。特别提醒：两种液体混合后的总体积不等于两种液体体积之和，应该小于，要根据题中所给的条件去考虑。另外，合金（或混合液）的密度的大小介与两种金属（或两种液体）密度大小之间。解：设甲、乙两金属的质量都为m，则制成合金后的合金的质量为m合金=2m，合金的体积V合金=V甲+V乙=m甲/甲+m乙/乙=m/甲+ m/乙合金的密度合金= m合金/V合金=2m/ m/甲+ m/乙=2甲乙/甲+乙为了计算方便，甲、乙两金属的质量也可设为1，所以选择C。【例50】为测定某河流的含沙量（即每立方米水中含沙多少千克）。某校“STS”小组取了100mL的河水称得质量100.06g，请你帮他们计算出洪水的含沙量。（ 设泥沙的密度沙=2.5103kg/m3）。解析：有关河水的含沙量问题与液体混合、合金等问题类似。可通过列方程解决。先计算出100mL的河水的含沙量，再根据河流的含沙量的概念去计算，此河水可看作水和泥沙混合而成，根据题中条件列出方程求解。解：设100mL河水中含沙量为m沙，则含水的质量为100.06g-m沙根据V=m/得: V水=m水/水 =( 100.06g-m沙)/1g/cm3 , V沙=m沙/沙= m沙/2.5 g/cm3 .由题意得: V水+ V沙=100mL ，( 100.06g-m沙)/1g/cm3+m沙/2.5 g/cm3=100cm3 解得：m沙71.47g ,洪水的含沙量,即每立方米水中含沙质量为71.47g104=714.7kg【例51】固原县有一个女生研究小组，由于她们无法直接获取黄河水，因而设计并进行了黄河水含沙量的模拟研究。她们在一个量筒中放入50g干燥的“黄土”，先倒入250mL清水，接着每次加入50mL清水配制成不同的泥沙水，并分别测出不同泥沙水的体积，她们的有关实验数据见右表(1)分析右表中的有关数据，你认为泥沙水的含沙量和泥沙水的密度有什么关系？序号泥沙质量/g水体积/cm3泥沙水体积/cm3泥沙水质量/gx含沙量/kgm3泥沙水密度/kgm3150250276300181.161.087250300324350154.321.080350350375400133.331.067450400425450117.651.059 (2)研究小组