江西省高三数学 周六考试试题3（教师版） 新人教A版.doc

c.3个 d.4个2. 已知，则f(3)为( c )a 4 b. 3 c 2 d.53. 函数的定义域为（ d ）a.（，） b. ，1） c.（，4） d.（）（4. 给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调递增的函数.则下列复合命题中的真命题是 （ d ）ap且qbp或qc非p且qd非p或q5. 在等比数列中，则公比等于（ c ）a.2 b.2 c. d.6. 设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是（ d ）a.若m,n,则mn b.若m,n,m,n,则c.若，m,则m d.若，m，m,则m 7. 已知（其中），若的图象如图（1）所示，则函数的图象是(a) 8. 已知中，点为边的中点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（ b ）a.最大值为8 b.为定值4 c.最小值为2 d.与的位置有关9. 已知满足约束条件的最大值的最优解为，则a的取值范围是 （ c ）abcd10. 下列四个选项给出的条件中，能唯一确定四面体abcd的是 （ a ）a四面体abcd三对对棱（即没有公共顶点的棱）分别相等，长度分别是1cm，2cm,3cmb四面体abcd有五条棱长都是1cmc四面体abcd内切球的半径是1cmd四面体abcd外接球的半径是1cm二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 设函数是上的减函数，则的范围为 12. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 2 13. 已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是 . 14. 圆关于直线对称的圆的方程为 ； 15. 关于以下命题：函数值域是r等比数列的前n项和是（），则（）是等比数列。在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a0）的点的轨迹是圆。函数与图像关于直线对称。命题“的解集是或解集的并集”逆命题是假命题。其中真命题的序号是： 。三.解答题：共75分16. 已知p：方程x2mx10有两个不相等的负根；q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围 解：若方程x2mx10有两个不相等的负根，则解得m2，即p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假因此，p、q两命题应一真一假，即p真q假，或p假q真所以或解得m3或1m2.17. 锐角中，角a、b、c所对的边分别为、，且.(1)若，求角a、b、c大小；(2)已知向量，求的取值范围.解：(1)由已知得:又从而即 2分由,得,可得又因为,可得: , 6分(2) 8分由 得从而 故 即12分oxyqabpm 18. 如图，已知m：x2+(y2)21，q是x轴上的动点，qa，qb分别切m于a，b两点，如果，求直线mq的方程；求动弦ab的中点p的轨迹方程.oxyqabpm解：解（1）由可得由射影定理得在rtmoq中， ，故，所以直线ab方程是连接mb，mq，设由点m，p，q在一直线上，得由射影定理得即 把（a）及（b）消去a，并注意到，可得 19. 已知（i）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（ii）在()的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（iii）若不等式恒成立，求实数的取值范围解:(1) 由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得. . 3分 (2)由()知：，点处的切线斜率， 函数y=的图像在点处的切线方程为：，即. 5分(3) ，即：对上恒成立 可得对上恒成立设, 则 令,得(舍)当时,;当时, 当时,取得最大值, =-2 .的取值范围是. 10分20. 如图所示，四棱锥p-abcd中，底面abcd是边长为2的菱形，q是棱上的动点（）若q是pa的中点，求证：pc/平面bdq； （）若pb=pd，求证：bdcq；（）在（）的条件下，若pa=pc，pb=3，abc=60，求四棱锥p-abcd的体积 21. 已知点pn(an，bn)都在直线l：y=2x+2上，p1为直线l与x轴的交点，数列an成等差数列，公差为1(nn)。 求数列an，bn的通项公式； 若f(n)，问是否存在kn，使得f(k+5)=2f(k)2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；求证：(n2，nn)。解：p1(1，0)，an1+(n1)1n2，bn2(n2)+22n2f(n)，假设存在符合条件的k若k为偶数，则k+5为奇数，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则k+3=4k6k=3与k为偶数矛盾。若k为奇数，则k