河北省故城县高级中学高一数学12月月考试题.doc

高一数学上学期第二次月考试题一、选择题（60分，只有一个选项正确）1.如图所示的圆锥的三视图是( )a.主视图和左视图是三角形,俯视图是圆b.主视图和左视图是三角形,俯视图是圆和圆心c.主视图是圆和圆心,俯视图和左视图是三角形d.主视图和俯视图是三角形,左视图是圆和圆心2.已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( ) a.长方体 b.圆柱 c.四棱锥 d.四棱台3.关于“斜二测画法”，下列说法不正确的是 ( ) a.原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x轴，长度不变b.原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y轴，长度变为原来的c.画与直角坐标系xoy对应的xoy时，xoy必须是45d.在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同4.正方体的体积是64，则其表面积是( ) a.64 b.16 c.96 d.无法确定5.如图所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于直线de，则de与ab的位置关系是( ) a.异面 b.平行 c.相交 d.以上均有可能6.如图所示，设e，f，e1，f1分别是长方体abcda1b1c1d1的棱ab，cd，a1b1，c1d1的中点，则平面efd1a1与平面bcf1e1的位置关系是( ) a.平行 b.相交 c.异面 d.不确定7.在空间中，下列命题正确的是( ) a.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面b.若直线m与平面内的一条直线平行，则mc.若平面，且l，则过内一点p与l垂直的直线垂直于平面d.若直线ab，且直线la，则lb8.已知平面平面，直线a，则( ) a.a b.a c.a d.a或a9.在四棱锥pabcd中，已知pa底面abcd，且底面abcd为矩形，则下列结论中错误的是( ) a.平面pab平面pad b.平面pab平面pbcc.平面pbc平面pcd d.平面pcd平面pad10.下面条件中，能判定直线l的是( ) a.l与平面内的两条直线垂直 b.l与平面内的无数条直线垂直c.l与平面内的某一条直线垂直 d.l与平面内的任意一条直线垂直11.下列命题正确的是( )a.垂直于同一条直线的两直线平行b.垂直于同一条直线的两直线垂直c.垂直于同一个平面的两直线平行d.垂直于同一条直线的一条直线和平面平行12.空间四边形abcd的四边相等，则它的两对角线ac.bd的关系是( ) a.垂直且相交b.相交但不一定垂直 c.垂直但不相交 d.不垂直也不相交二、填空题（共16分）13.棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为_.14.如图所示，在三棱锥pabc中，pa平面abc，d是侧面pbc上的一点，过d作平面abc的垂线de，其中dpc，则de与平面pac的位置关系是_ 15.如图（1），已知正方形abcd，e，f分别是ab，cd的中点，将ade沿de折起，如图（2）所示，则bf与平面ade的位置关系是_ 16.圆柱的高是8 cm，表面积是130 cm2，则它的底面圆的半径等于_cm.三、解答题（共62分）17.（10分）如图2-2-22,在空间四边形abcd中,e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da上的点,ehfg.求证:ehbd.图2-2-2218.（12分）如图，=cd,ea,垂足a，eb，垂足b.求证：cdab.19.（12分）如图所示，正方体abcd-abcd中，棱长为a,求异面直线bd与ca所成的角.20.（12分）如图，四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab （1）求证：ce平面pad；（2）若paab1，ad3，cda45，求四棱锥pabcd的体积21.（12分）如图,pa平面abc, , ab=1,ac=2. （1）求证:bc平面pab;（2）求二面角b-pa-c的大小.22.（12分）如图，在四棱锥pabcd中，pd平面abcd，adcd，且db平分adc，e为pc的中点，adcd1，. （1）证明：pa平面bde；（2）证明：ac平面pbd；（3）求直线bc与平面pbd所成的角的正切值参考答案一、选择题1.答案：a2.答案：a3.答案：c4.答案：c5.答案：b6.答案：a7.答案：d8.答案：d9.答案：c10.答案：d11.答案：c解析：在空间中垂直于同一直线的两条直线,可能平行相交,也可能异面,所以a,b错,垂直于同一直线的直线和平面的位置关系可以是直线在平面内,直线和平面平行,所以d错. 12.答案：c解析：取bd中点e，连结ae、ce.ab=ad=bc=cd,aebd,cebd.bd平面aec.又ac面aec，bdac.二、填空题13.答案：27解析：设正方体外接球的半径为r,则(2r)2=332r2=,从而所求s=4r2=27.14.答案：平行15.答案：平行16.答案：5三、解答题17.答案：证明:因为ehfg,fg平面bcd,eh平面bcd,所以eh面bcd.因为eh平面abd,平面abd平面bcd=bd,所以ehbd.解析：ehfgeh面bcdehbd.18.答案：ea,cd,根据直线和平面垂直的定义，则有cdea.同样eb，cd,则有ebcd.又eaeb=e，根据直线和平面垂直判定定理，则有cd平面aeb.又ab平面aeb，cdab.19.答案：解：过a作afbd bd，连结bf，则b，c，f三点共线，连结cf，则caf是所求的角或所求角的补角，在afc中，, ,ac2+af2=fc2.caf=90，即异面直线bd与ca所成的角为90.20.答案：（1）证明：因为pa平面abcd，ce平面abcd，所以pace.因为abad，ceab，所以cead又paada，所以ce平面pad（2）解：由（1）可知cead在rtecd中，decdcos451，cecdsin451.又因为abce1，abce，所以四边形abce为矩形所以.又pa平面abcd，pa1，所以.21.答案：(1)证明:pa平面abc,bc平面abc,pabc.在abc中,ab=1,bc=3,ac=2,ab2+bc2=ac2.abbc.又paab=a,bc平面pab.(2)解:pa平面abc,paab,paac.bac为二面角bpac的平面角.,bac=60,即二面角bpac的大小为60.22.答案：（1）证明：连接ac，设acbdh，连接eh， 在adc中，adcd，且db平分adc，h为ac的中点 又e为pc的中点，ehpa，又he平面bde，pa平面bde.（2）证明：pd平面ab