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扩散与固相反应7-1试分析碳原子在面心立方和体心立方铁八面体空隙间跳跃情况，并以Dr2形式写出其扩散系数（设点阵常数为a）。（式中r为跃迁自由程；为几何因子；为跃迁频率。）7-2 设有一种由等直径的A、B原子组成的置换型固溶体。该固溶体具有简单立方的晶体结构，点阵常数A0.3nm，且A原子在固溶体中分布成直线变化，在0.12mm距离内原子百分数由0.15增至0.63。又设原子跃迁频率10-6s-1，试求每秒内通过单位截面的A原子数？7-3 制造晶体管的方法之一是将杂质原子扩散进入半导体材料如硅中。假如硅片厚度是0.1cm，在其中每107个硅原子中含有一个磷原子，而在表面上是涂有每107个硅原子中有400个磷原子，计算浓度梯度（a）每cm上原子百分数，（b）每cm上单位体积的原子百分数。硅晶格常数为0.5431nm。7-4 已知MgO多晶材料中Mg2+离子本征扩散系数（Din）和非本征扩散系数（Dex）由下式给出（a） 分别求出25和1000时，Mg2+的（Din）和（Dex）。（b） 试求在Mg2+的lnD1/T图中，由非本征扩散转变为本征扩散的转折点温度？7-5 从7-4题所给出的Din和Dex式中求MgO晶体的肖特基缺陷形成焓。若欲使Mg2+在MgO中的扩散直至MgO熔点2800时仍是非本征扩散，试求三价杂质离子应有什么样的浓度？7-6 若认为晶界的扩散通道宽度一般为0.5nm，试证明原子通过晶界扩散和晶格扩散的质量之比为。其中d为晶粒平均直径；Dgb、Dv分别为晶界扩散系数和晶格扩散系数。7-7 设体积扩散与晶界扩散活化能间关系为（Qgb、Qv分别为晶界扩散与体积扩散激活能），试画出lnD1/T曲线，并分析在哪个温度范围内，晶界扩散超过体积扩散?7-8 在一种柯肯达尔扩散中，假定（a）晶体为简单立方结构；（b）单位体积内原子数为一常数1023；（c） 原子的跃迁频率为1010s-1，原子跃迁频率为109s-1；（d）点阵常数a0.25nm；（e）浓度梯度为10个/cm；（f）截面面积为0.25cm2。试求A、B原子通过标志界面的扩散通量以及标志界面移动速度。7-9纯固相反应在热力学上有何特点？为什么固相反应有气体或液体参加时，范特荷夫规则就不适用了？7-10 假定从氧化铝和二氧化硅粉料形成莫来石为扩散控制过程，如何证明这一点？又假如激活能为210kJ/mol，并在1400下1h（小时）内反应过程完成10%，问在1500下1h内反应会进行到什么程度？在1500下4h又会如何？7-11在SiC上形成一层非晶态SiO2薄膜，限制了进一步氧化。完成氧化的分数是用测定增重的方法确定的，并发现是遵守抛物线氧化规律。对特定颗粒尺寸的SiC和纯氧O2，得到如下表所示实验数据，试确定表现激活能并说明这是一个扩散控制的反应。7-12 为观察尖晶石的形成，用过量的MgO粉包围1m的Al2O3球形颗粒，在固定温度实验中的第1h内有20%的Al2O3反应形成尖晶石。试根据（a）无需球形几何修正时，（b）用Jander方程作球形几何修正，计算完全反应的时间？7-13名词解释（a） 自扩散和互扩散（b） 本征扩散和非本征扩散（c） 稳定扩散和非稳定扩散（d） 几何因子（e） 加成反应7-14图7-2中圆圈代表铝原子，带星号的圆圈代表它的同位素原子。（a）表示原子的原始分布状态，（b）表示经过第一轮跳动后原子的分布情况。试画出第二轮跳动后原子的可能分布情况和示意画出三个阶段同位素原子的浓度分布曲线（c浓度x距离图）。7-2 题7-14附图7-15已知-Cr2O3多晶材料中Cr3和O2-的自扩散系数为试求1000和1500时，Cr3+和O2+的自扩散系数为多少？ （1000DCr3+ 4.291012cm2/s DO2 6.981017 1500DCr3+ 3.0109DO2- 5.481012）7-16 在掺杂少量CaO的ZrO2多晶材料中，已知Zr4、Ca2和O2-自扩散系数为：试求1200时三种离子的自扩散系数，计算结果说明什么?（DZr4+6.611016cm2/s DCA2+5.661016 DO24.07107）7-17 碳原子体心立方铁中的扩散系数为D2.010-6exp（84105/RT），求当振动频率为1013s-1，迁移自由程时的（S/R）。（2.686）7-18 氢在金属中容易扩散，当温度较高和压强较大时，用金属容器储存氢气极易渗漏。试讨论稳定扩散状态下金属容器中氢通过器壁扩散渗漏的情况并提出减少氢扩散逸失的措施？7-19（a）已知银的自扩散系数DV 7.210-5m2/s，Qv190103J/mol；晶界扩散系数Dgb 1.410-5m2/s，Qgb 90103J/mol。试求银在927及727时Dgb 和DV的比值。（b）若实验误差为5%，试用例题76的结果，说明当晶体平均直径d10-4m时，在927和727下能否察觉到纯银的晶界扩散效应？（ （a）（Dgb/DV）9274.25103（Dgb/DV）7273.10104 （b）（Mgb/MV）9270.0425（Mgb/MV）7270.310 ）7-20 试从DT图中查出（a）CaO在1145和1393时的扩散系数。（b）Al2O3在1396和1716时的扩散系数。并计算CaO和Al2O3中Ca2+和Al3+的扩散激活能Q和系数D0？（a） 2.031013 1.921012 252kJ/mol 4.06104cm2/s （b）2.421011 7.021012 597kJ/mol 1.12105cm2/s ）7-21 Fe2+离子在氧化铁（FeO）中的扩散系数，在600时为51010cm2/s，在900时是1.510-8cm2/s，求活化能Q和在FeO中的扩散常数D0。（Q96.54 kJ/mol D03.0104cm/s）7-22 一个0.05cm厚的硅晶体，在一个表面上每107个Si原子中含有2个镓（Ga）原子，而在其它表面上处理成镓的高浓度面，如果要产生一个-21018Ga原子/cm4的浓度梯度，在这个表面上必须在107个Si原子中有多少个镓原子？（硅的晶格常数是0.5407nm）。（0.111018Ga原子数/cm3cm）7-23 硅表面沉积了一层硼薄膜持，经短时间扩散后硼的浓度分布情况如图7-3所示。试考虑若硅表面硼浓度达到饱和并恒定不变时即Cs31026cm-3，试求于1200下扩散深度8m处硼浓度为1024m-3时所需扩散时间为多少？已知1200时B（硼）的扩散系数为410-13m2/s。（分别用计算法和图解法求之）（25.68h）图7-3 题7-23附图7-24 在两根金晶体圆棒的端点涂上示踪原子Au#，并把两棒端部如图7-4（a）所示方式连接。在920加热100h，Au#示踪原子扩散分布如图（B）所示，并满足下列关系：式中C是浓度；M为实验中示踪原子总量。求此时金的自扩散系数？（2.33107mm2/s）图7-4 在920加热100h后Au*的扩散分布曲线7-25 在一定温度下，若扩散退火时间增加一倍，那么扩散物质的平均渗透深度将增加几倍？ （）7-26 试讨论从室温于熔融温度范围内，氧化锌添加剂10-4%（摩尔）对NaCl单晶中所有离子（Zn、Na、Cl）的扩散能力的影响？7-27 利用电导与温度依赖关系求得扩散系数和用示踪原子等方法直接测得的值常常不一致，试分析原因？7-28 根据ZnS烧结的数据测定了扩散系数。在563时，测得扩散系数为310-4cm2/s；在450时则为1.010-4cm2/s，（1）试确定活化能Q和系数D0；（2）根据ZnS结构，请从缺陷产生和运动的观点来推断活化能的含义；（3）根据六方ZnS和ZnO相互类似，预测D随硫分压改变而改变的关系？ （ 0.339cm2/s48.86kJ/mol）7-29 钠钙硅酸盐玻璃中阳离子的扩散系数如图7-5所示，试问：（1）为什么Na+比Ca2+和Si4+扩散得快？（2）Na+扩散曲线的非线性部分产生的原因是什么？（3）将玻璃淬火，其曲线将如何变化？（4）Na+熔体中扩散活化能约为多少？图7-5 题7-29附图7-30 （a）试推测在贫铁的Fe3O4中铁离子扩散系数与氧分压的关系？（b）推测在铁过剩的Fe3O4中氧分压与氧扩散的关系？7-31 碳、氮和氢在体心立方铁中的活化能分别为84、75和13kJ/mol，试对此差异进行分析。7-32Co2+在CoO中Fe2+在FeO中扩散活化能异常低（见下表），试分析其原因？扩散离子激活能（kJ/mol）扩 散 离 子激活能（kJ/mol）Fe在FeO中96Mg在MgO中348O在UO2中151Ca在CAO中322U在UO2中318Al在Al2O3中477Co在CoO中105Be在BeO中276Fe在Fe3O4中201Ti在TiO2中251Cr在NiCr2O4中318Zr在ZrO2中310Ni在NiCr2O4中272O在ZrO2中188O在NiCr2O4中2267-33 在某种材料中，离子的晶界扩散系数和体积扩散系数分别为，试求出在什么温度范围内晶界扩散与体积扩散各占优势？7-34 在氧化物MO中掺入微量R2O后，M2+的扩散增强，试问M2+通过何种缺陷发生扩散？要抑止M2+的扩散应采取什么措施，为什么？7-35 实验测得ZnFe2O3的互扩散系数如下：试求出互扩散的活化能？7-36 由MgO和Fe2O3制取MgFe2O4时，预先在界面上埋入标志物，然后让其进行反应。（a）若反应是由Mg2+和Fe3+互扩散进行的，标志物的位置将如何改变？（b）当只有Fe3+和O2-共同向MgO中扩散时，情况又如何？ （c）在存在氧化还原反应的情况下，Fe2和Mg2+互扩散时，标志物又将如何移动？（提示：查Fe3+、Mg2+的自扩散系数，根据扩散速率，标志物将向扩散快的一端移动）。7-37 在柯肯达尔扩散实验中，取得如下数据：（a）扩散时间t200h；（b）标志界面移动量；（c）互扩散系数；（d）成分距离曲线在标志界面处的斜率；（e）A组元的原子百分比浓度NA0.4。试求A、B二组元的自扩散系数？（提示：先求出标志物移动速度U。）7-38 曾发现使用压力（不一定是静压力）可以影响一些被认为是扩散控制的过程，试对（a）空位扩散及（b）间隙扩散给出几种压力能影响自扩散系数的方法。并预计压力增加，D的变化方向。7-39一位学生决定研究Ca2+在NaCl中的扩散。已知Ca2+通过空位机制在的亚晶格内扩散，并知在整个试验范围内。试证明DNa是的函数：因而。7-40 铜片要在500时不氧化，氧气分压应控制到什么程度较为合适？1000时又应如何控制？7-41 镍（Ni）在0.01MPa的氧气中氧化测得其质量增加（mg/cm2）如下表所示。（a）导出合适的反应速度方程；（b）计算反应活化能。温度（）时 间 （h）1234550913151060017232936650294150657005675881067-42 氧化物的还原最常用的是氢和碳，由氧化物标准生成自由焓图中所列出的氢、碳被氧化的自由焓G0变化，推论这两个还原剂有何不同？7-43 制备纯Ti时，使用盛器应该选择硅石制品还是矾土制品，选择的根据是什么？7-44 MoCO3和CaCO3反应时，反应机理受到CaCO3颗粒大小的影响。当时，反应是扩散控制的，当时，反应由升华控制，试解释这种现象。7-45 试比较杨德尔方程、金斯特林格方程的优缺点及适用条件。7-46 如果要合成镁铝尖晶石（MgAl2O4），可提供选择的原料为MgCO3、Mg（OH）2、MgO、Al2O33H2O、Al2O3、Al2O3。从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好，为什么？7-47 由MgO和Al2O3固相反应生成MgAl2O4，试问：（a）反应时是什么离子首先移动的？请写出界面反应方程。（b）当用MgO：MgO1 ：n进行反应时，在1415时测得尖晶石厚度为340m，分离比为3.4，试求n值。（c）已知1415和1595时，生成MgAl2O4的反应速率常数分别为1.410-9cm2/s和1.410-9cm2/s，试求反应活化能？7-48 已知下列反应的活化能数据如下：反应 活化能Q（kJ/mol） 试求当反应温度为1000和1300时，参与反应的活化分子数各是多少？（假定反应活化能不随温度而变化）？7-49 实验测得石英粉末颗粒半径与晶型转变速率的关系如下表所示：温 度（K）反应速率常数0.39mm0.25mm0.14mm14733.410-55.210-51.110-415731.210-41.710-43.210-416736.010-49.010-41.310-217731.510-22.310-24.310-2（a）试用作图法求出不同粒径石英颗粒晶型转变速率与温度的函数关系，说明石英粒度对晶型转变速率的影响。（b）用各级粒度在1473K和1573K的反应速率常数分别求出不同粒度石英晶型转化活化能，所得的数值说明什么？7-50 当测量氧化铝水化物的分解速率时，一个学生发现在等温实验期间，质量损失随时间线性增加到50%左右，超出50%时质量损失的速率就小于线性规律。线性等温速率随温度指数增加，温度从451增加到493时速率增大10倍，试计算激活能。这是扩散控制的反应，还是一级反应或是界面控制的反应？7-51 当通过产物层由扩散控制速率时，试考虑从NiO和Cr2O3的球形颗粒形成NiCr2O4的问题。（a）给出假定的几何形状示意图，然后推导出过程中早期的形成速率关系。（b）在颗粒上形成产物层，是什么控制着产物层增长？（c）在1300NiCr2O4中DCrDNiDO， 哪一个控制着NiCr2O4的形成速率？为什么？7-52 固体内的同质多晶转变导致小尺寸（细晶粒）或大尺寸（粗晶粒）的多晶材料的