江苏省连云港市灌云县小伊中学中考数学 4.3 实数复习教学案（无答案）.doc

4.3 实数课题自主空间学习目标了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。知道实数和数轴上的点一一对应。学习重难点判断一个数是有理数还是无理数。教学流程预习导航问题1：边长为1的正方形的对角线的长为多少？说说你对它的认识。问题2：现有一个直角三角形，直角边均为1，斜边为多少？你认识这个数吗？问题3：大家都知道2是一个有理数，它的算术平方根为多少？还是一个有理数吗？问题4：为了生活的需要，人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起又扩充为什么样的数呢？，它们到底是什么数呢？合作探究一.概念探究问题1，试在数轴上画出表示的点：问题2.是整数吗？是分数吗？ 是有理数吗？（1）是一个整数吗？方法1：由的作法可知：2，而在1与2之间没有整数。方法2：用刻度尺测量，可知约等于1.4方法3：在等腰直角三角形中，斜边大于直角边，可知大于，三角形中两边之和大于第三边，可知2，所以2，而在1与2之间没有整数（2）是1与2之间的一个分数吗？ 见教材p573.有多大？合作探究说明：前面是定性的研究，这里上升到定量的研究更精确的描述。具体见教材p57，无限不循环小数称为无理数。有理数和无理数统称为实数。实数的分类：二例题分析例1把下列各数填入相应的集合内：、0、3.14159、-0.020020002 0.12121121112有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 问题：要正确地将以上各数分类，就必须对各类书的概念十分清晰，请说出有理数，无理数，正实数，负实数概念？三展示交流1.把下列各数填人相应的集合内:有理数集合 无理数集合 正实数集合 负实数集合 2(1)在数轴上表示出表示 的点.(2)在数轴上表示出表示 的点.四提炼总结1实数的分类：无理数的常见形式: 是无理数; 带根号且开方开不尽的数; 0.1010010 001当堂达标1.判断：(1）无理数都是无限小数 （ ）(2）无限小数都是无理数 （ ）（3）两个无理数的和一定是无理数 （ ） （ ） ( )(6)整数和分数统称为有理数 ( )2.把下列各数分别填入相应的集合中：整数集合（ ）分数集合（ ）有理数集合( )无理数集合( )3.设m是的整数部分，n是的小数部分，试求mn的值学习反思：课题4.3 实数（2）自主空间学习目标了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围。能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算，通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，学习重难点用有理数估算一个无理数的大致范围。教学流程预习导航1填一填有理数相反数绝对值倒数322比较两个有理数的大小有哪些方法？举例说明。合作探究一.概念探究与互为相反数，与互为倒数，=实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同。有理数大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。在实数范围内，任何数都可以进行开立方运算，任何非负数都可以进行开平方运算二例题分析例题1.比较与的大小，说说你的方法。问题1：比2大还是小？比2大还是小？变式怎样比较 与 的大小。例题2.比较 -与-1.5的大小说说你的方法。 例题3.你认为 与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。问题:比1大还小?例题4.利用计算器比较与的大小（见课本p73 例1）三展示交流1.比较下列各组数的大小：2.比较下列各组实数的大小3.试一试：请比较下列两数的大小与四提炼总结说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？或举例说明理解一些比较两个数大小的方法：a、通过估算 b、作差 c、作商 d、利用已有的结论 我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质不变，从中我们可以体会到数学的和谐美。注意:（1）实数运算时，涉及无理数，可取其 近似 值，将其转化为有理数进行计算； （2）在计算过程中取近似值时，可以按照计算结 果要求的精确度，多保留一位.当堂达标1 的绝对值是_.2已知一个数的绝