数字信号处理试题.doc

1、数字信号处理的处理对象是数字信号、序列，处理方法是 数值计算 ，处理目的是提取有用信息。2、序列的周期为 14 。序列的周期为 10 。3、对于一个系统而言，如果对于任意时刻n0，系统在该时刻的响应仅取决于此时刻及此时刻以前时刻的输入系统，则称该系统为 因果 系统。4、线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为，则系统的极点为 -（1/2） -2 ；系统的稳定性为 不稳定 。系统单位冲激响应的初值h(0)= 4 ；终值 不存在 。5、N点FFT的运算量复乘是 N/22 N ，复加是 N2 N 。6、试写出N=64是用DIT时共有 6 级，第四级有 8 个蝶形单元。7、FFT算法共分两大类： 按时间抽选 和按频率抽选。8、某序列的表达式为，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 2 /M 。9、设计数字滤波器时要先利用模拟域频带变换法再 利用数字化法 。10、FIR数字滤波器有 窗函数设计法 和频率抽样设计法两种设计方法。11、对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将 不允许 通过系统，而低于截止频率的频率分量都将 允许 的通过系统。12、线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是 n0,h(n)=0 。13、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 大于等于2倍fm ，这就是奈奎斯特抽样定理。14、采样频率为的数字系统中，系统函数表达式中代表的物理意义是 延时 ，其中时域数字序列的序号代表的样值实际位置是 nT=n/Fs ；的N点DFT中，序号代表的样值实际位置又是 R =2R/N 。15、两个有限长序列x1(n)，0n33和x2(n)，0n36，做线性卷积后结果的长度是 70 ，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n= 6 至 68 为线性卷积结果。16、直接计算一个序列N点的DFT所需的复数乘法次数为 n2 ，复数加法次数为 n(n-1) ；用FFT算法计算DFT所需的复数乘法次数为 n/2log2n ，复数加法次数为 Nlog2N 。17、某序列的表达式为，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 2/M 。18、 双线性变换法 是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似的一种变换方法。19、对于一个系统而言，如果对于任意时刻n0，系统在该时刻的响应仅取决于此时刻及此时刻以前时刻的输入系统，则称该系统为 因果 系统。20、如果序列是一长度为64点的有限长序列，序列是一长度为128点的有限长序列，记（线性卷积），则为 191 点的序列，如果采用基算法以快速卷积的方式实现线性卷积，则的点数至少为 256 点。21、快速傅里叶变换是基于对离散傅里叶变换 长度函数变短 和利用旋转因子的 周期性 来减少计算量，其特点是 蝶形计算 、 原位计算 和 码位倒置 。22、某序列的表达式为，由此可以看出，该序列时域的长度为 N ，变换后数字频域上相邻两个频率样点之间的间隔是 2/M 。23、用窗口法设计出一个FIR低通滤波器后，发现它过渡带太宽。这样情况下宜采取的修改措施是 增加截取长度 24、当线性相位数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应满足的条件为 h(n)=h(N-1-n) 0nN-1 ，此时对应系统的频率响应，则其对应的相位函数为 () =(N-1) /2 。25、用频率取样法设计线性相位FIR滤波器时，控制滤波器阻带衰减的方法为 增加过渡带抽样点 。判断题：1、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（），也就能对其做变换。（ X ）2、相同的Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（X ） 3、滤波器设计本质上是用一个关于z的有理函数在单位圆特性来逼近所有要求的系统频率特性。（ ）4、冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（）5、双线性变换法的模拟角频率与数字角频率成线性关系。（X ）6、用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（ ）7、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。 （X ）8、利用离散傅里叶变换分析连续信号频谱，其频率分辨率只与截取时间长度有关，与窗的形状没有关系。（X ）9、模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。（X ）10、按频率抽取基2 FFT首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。（ ） 11、只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。（ ）12、在只要求相同的幅特性时，用IIR滤波器实现其阶数一定低于FIR阶数。（ ）13、用双线性变换法进行设计数字滤波器时，预畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。（ ）14、滤波器设计本质上是用一个关于z的有理函数在单位圆特性来逼近所有要求的系统频率特性。（ ）15、已知某离散时间系统为，则该系统为线性时不变系统。（X ）16、一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换，也就能对其做变换。（X） 17、巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。（X）18、阻带最小衰耗取决于窗谱主瓣幅度峰值与第一旁瓣幅度峰值之比。（X）简答题：1、画出由下列差分方程定义的因果线性离散时间系统的直接型、直接型、级联型的信号流程图。 2、简要说明数字滤波器的设计一般包含那几个步骤？1）、任务要求确定滤波器的性能要求2）、用一个因果稳定的离散线性移不变的系统函数去逼近这一性能要求3）、利用有限精度算法来实现这个系统函数4）、实际的技术实现 3、简述窗函数法的设计步骤。1）、给定所要求的频率响应函数Hd(ej)2)、利用7-22式求hd(n)=IDTFTHd(ej)3)、由过渡带宽度及阻带最小衰减的要求，利用表7-2和表7-3，选定窗（n）的形状及N的大小，一般N要通过几次试探而最后确定4）、求得所设计的FIR滤波器的单位抽样响应H(n)=hd(n)(n),n=0,1,N-15)、求H(ej)=IDTFTh(n),检验是否满足设计要求，如不满足，则重新设计。4、简述IIR数字滤波器的原型变换设计方法。1）、确定数字滤波器指标要求2）、将数字滤波器指标转化为模拟滤波器指标3）、设计符合要求的模拟滤波器Hc(s)4)、通过映射S Z指模拟滤波器系统函数Hc(s)转化为数字滤波器系统函数H(z)综合题：1、已知x(n)是N点的有限长序列，X(k)=DFTx(n)，现将x(n)的每两点之间补进r-1个零值点，得到一个rN点的有限长序列 y(n)，试求rN点DFTy(n)与X(k)的关系。2、已知x(n)是N点的有限长序列，X(k)=DFTx(n)，现在x(n)的后面补零值点，得到一个rN点的有限长序列 y(n)，试求rN点DFTy(n)与X(k)的关系。3、仔细观察下图。（1）这是什么类型具有什么特性的数字滤波器？（2）写出其差分方程和系统函数。4、设计一个数字低通滤波器，要求3dB的截止频率fc=1/ Hz，抽样频率fs=2 Hz。（1）导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数Han(s)。（2）试用上述指标设计一个二阶巴特沃思模拟低通滤波器，求其系统函数Ha(s)，并画出其零极点图。（3）用双线性变换法将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)。（4）画出此数字滤波器的典范型结构流图。5、设有一模拟滤波器 抽样周期T=2，试用双线性变换法将它转变为数字系统函数。6、设FIR滤波器的系统函数为。(1)求出该滤波器的单位取样响应。(