第1讲 图形的初步认识.doc

第 1 讲 图形的初步认识探究复习新思路【考点串讲】 一、立体图形和展开图。 1、知道圆柱与棱柱的区别、圆锥与棱锥的区别是：底面是圆还是多边形。 2、会画简单物体的视图；能由视图说出物体的名称。 3、掌握一些简单多面体的展开图的识别和逆向判断。 说明：此部分的考查重点是：1、画视图或由视图说物体名称；2、给出正方体的展开图，要求确定各面展开前的位置关系并解决相关问题。二、平面图形。 1、点、线。 （1）点与点之间的距离：连接两点的线段的长。 （2）点到线的距离：指点到线的垂线段的长。 2、直线、射线、线段。 （1）它们在表示方法、端点个数和延伸方向上存在差异。 （2）线段公理：两点之间线段最短。 直线公理：两点确定一条直线。 3、线段中点。 若点C是线段AB的中点，则或。 4、会按要求画出已知线段的和、差、倍、商。 5、角。 （1）定义：有共同端点的两条射线组成的图形；也可以看成由一条射线绕端点旋转而成的图形。 （2）小于平角的角分为：锐角、直角、钝角。 （3）1周角=2平角=4直角=360 （4）互余：若1+2=90，则1与2互为余角，简称互余。 反之：若1与2互为余角，则1+2=90。 互补：若1+2=180，则1与2互为补角，简称互补。 反之：若1与2互为补角，则1+2=180。 （5）对顶角：对顶角相等。 （6）直角：成90的角就是直角；直角就等于90。 （7）同位角、内错角、同旁内角是两个角的三种不同的位置关系。 6、角平分线。 若OC平分AOB，则AOC=COB=AOB或AOB=2AOC=2COB。 7、同一平面内两条直线的位置关系。 （1）相交。（含垂直，因为垂直是特殊的相交） （2）平行。 8、平行线的识别（判定）。 （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角互补，两直线平行。 9、平行线的特征（性质）。 （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。说明：这个部分中，点、线距离；线段中点；对顶角；互余、互补；角平分线；平行线的判定和性质的运用是重要的基础知识，对后续知识来说是至关重要的。这些也是重点的考查内容。【典例探究】典例1（2004年河北省）图1中几何体的主视图是（ ）正面图1ABDC解析：主视图就是从正面看到的图形。答案应为D。领悟整合：本题重点考查立体图形的视图，要求大家掌握不同的视角产生不同的视图。方法最好利用模型做实验或充分发挥想象力,平时注意总结。拓展1：已知一个立体图形的三视图如下，则这个立体图形的名称是 。正视图左视图俯视图典例2 已知=2816，则它的余角为 。解析： 考余角的定义是和为90,故答案为6144.领悟整合;准确把握互余、互补概念的内涵.抓住互余是和为90，互补是和为180。这是一个考试热点。（典例3）拓展2：已知一个角的余角与补角的和为130,则这个角的度数为 .典例3（2004年长沙市）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和一3要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填 解析：关键是折成正方体后哪些面相对，经过想象或折纸操作可知2和A成为相对面，故填-2。领悟整合：本题考查多面体和平面展开图间的关系，要有一定的想象力，最好根据图形做一个模型动手操作一下即可。2-1X+y2x-1-2（拓展3）拓展3：已知一个正方体纸盒的平面展开图如图所示,而且知道展开前的相对面上的数字相等,则y= .典例4 （2004年湖北宜昌）如图，ABCD，那么A+C+AEC（ ）A360 B270 C200 D180（典例4）EDCBA解析：本题关键是抓好过E的直线与AB平行，则也与CD平行分成上下部分再利用两直线平行，同旁内角互补，易得答案为A。领悟整合：此类题最常规的方法是过一点作已知直线的平行线。再综合运用平行线的识别与性质。作辅助线是一种常用方法。拓展4:(2005浙江)如图所示,直线ab,则A= 度展示课改新题型真题1（2005年四川省）、下图中表示的是组合在一起的模块，在四个图形中，是这个模块的俯视图的是 A、B、C、D、解析：这个组合模块很明显是由一个圆锥和一个长方体组成的,俯视图也是由圆锥和长方体的俯视图所组成,俯视图应为,故选A.（真题2）评价：近年来有的中考题关于视图的不仅只考单一的立体图形,而且还要考组合模块,大家应引起重视.平时要加强训练。真题2：（2004年广州市）如图，直线ABCD，1=75，2的大小为 。解析：由于1和2之间直接没有关系，所以考虑找一个中间量来过渡。考虑已知ABCD，由平行线可得三种角的关系，故想到找1的同位角3来过渡，由ABCD知1=3=75，而2和3互补，所以答案填105。评价：有平行线则可得到同位角、内错角、同旁内角的关系。反之，要判断两条直线平行可从这三种角的关系中找一种。真题3：已知直线a、b，且ab，直线c与a、b相交，则一对同旁内角的角平分线的位置关系为（ ） A 、平行 B 、 垂直 C、 一般相交 D 、 无法确定解析：根据题意画一个草图分析，看起来是相交了，会不会垂直呢？由两直线平行，则同旁内角互补，再用角平分线的知识不难判断选B。评价：这是一道平行线与角平分线的综合题，要求大家明确有平行线可得什么？有角平分线有何作用？分析思考、猜想验证，就能找到答案。优化考题新演练A.课标样题集训（满分100分，考试时间45分钟）一、选择题 （每题5分，共35分）1.(2005年无锡)如图是一个正四面体,它的四个面都是正三角形,现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形,则所得的展开图是( )CABD A、 B、 C、 D、2.(2005年浙江丽水市)如图,将图中的阴影部分剪下来,围成一个几何体的侧面,使AB、DC重合,则所围成的几何体图形是( )(A) (B) (C) (D)（第4题）3.(2005南京)下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A、球 B、圆柱 C、三棱柱 D、圆锥4.(2005浙江湖州)在如图所示的长方体中,和平面AC垂直的棱有( ) A、2条B、4条 C、6条D、8条5.(2005安徽课改区)下列图中能说明12的是 ( ) A. B. C. D.6.(2005南通)已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,则EMB的同位角是( )A、AMFB、BMFC、ENCD、END（第7题）ABCDEFMN（第6题）7.(2005浙江)一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6右图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是()A、B、C、D、二、填空题。（每题6分，共36分）ABCD12EF（第8题）8.(2004广州市)如图,直线ABCD,1=75,则2的大小为_. （第10题）（第9题）9.(2004安徽省)如图,已知ABDE,ABC=80,CDE=140,则BCD=_.CD21EBA（第11题）10.(2005湖北宜昌).如图,直线AB、CD相交于点O,若1=28,则2= 11. (2005淮安金湖实验区)如图，已知ABCD，CE、AE分别平分ACD、CAB，则1+2= 12.(2005湖北潜江、仙桃、江汉油田)在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子,骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动.开始时骰子在3C处,如图1,将骰子从3C处翻动一次到3B处,骰子的形态如图2:如果从3C处开始翻动两次,使朝上, 骰子所在的位置是 .(第12题图2)(第12题图1) 13.(2005南通)已知与互余,且=3518,则=_ _.三、解答题。（14题9分，15、16题各10分,共29分）14.(2005福建泉州)请你在右图的正方形格纸中,画出线段AB关于点O成中心对称的图形.15.(2005四川)右图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,求x的值16.(2005湖北宜昌)请你在图2中补全图1所示的圆锥形纸帽的三种视图.左视图 图1ABCDEFB.课标新题探究1、如图是正方体的一个平面展开图,每个面上都标上了字母,请回答下列问题: (1)、如果A在上面,E在右面,哪个面在前面？ (2)、如果D在右面,A在左面,哪个面是底面？ (3)、如果C在右面,B在下面,哪个面在上面？2、如图是一个标有1,2,3,4,5,6六个数字的正方体的三种不同的摆法,请回答: (1)、图1中,正方体朝左的一面上的数字是几？ (2)、图2中,标有数字2的面的对面上的数字是几？ (3)、图3中,正方体底面的数字是几？234123456图1图2图33如图是由棱长为1厘米的立方体组成的几何体,求这个几何体的表面积.答案:拓展1：圆锥。 拓展2：70。拓展3：-3。拓展4：22（提示：过A点作平行线，再利用平行线的性质可得）(A)课标样题集训一、1.B（提示：想象或动手操作） 2.D. 3.A（球的三视图都是圆） 4.B （提示：利用模型如墨水瓶盒子） 5.B（提示：外角的性质） 6.D 7.A（提示：画图样，再做成正方体，抛掷结果共6种可能，符合的只要3在上面这一种情况）二、8. 75（提示：两直线平行，同位角相等） 9. 40（提示：过C作平行线，再利用平行线的性质） 10.280 （提示：对顶角相等） 11.90（提示：1与2的和等于ACD与CAB和的一半