数学人教版五年级下册教案《找次品》

找 次 品教学目标：1、让学生能够借助学具或者画一画，写一写等方式对找次品问题进行分析，初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重难点： 重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。 难点：找出最优方法教具准备：多媒体课件 学具准备：圆片 一、谈话导入： 1、在平时数学课上，你认为那些同学表现的比较优秀，具体表现在哪里?(你很客观，说的也很具体，老师请你吃一粒木糖醇) 2、你认为哪些同学进步了！（你观察的很仔细，的确如此）你也想进步对吗？这堂课你想怎样表现？老师期待着你积极的思考和精彩的发言。老师也请你吃一粒木糖醇。3、同学们这节课把你最优秀的一面展示给大家好吗？4、老师刚买了三瓶木糖醇，其中一瓶少了两粒，少了两粒的那瓶自然就成了次品。5、怎样很快的找到哪一瓶是次品呢？如果用天平来称，至少几次才能保证找到呢？ 6、别人都说2次，你说一次就能找到，怎么称的？7、大家明白了吗？刚才任意从3瓶中拿了2瓶放在天平左右两边，如果天平平衡了次品在哪里？如果天平有一边翘了起来呢？不管哪一种情况，几次就可以找到次品？8、一次就可以找到次品是哪一瓶了，谢谢同学为我们带来这样精彩的思考过。9、谁还能像他那样为我们演示一下，怎样一次就能找到次品？ 10、开始认为需要2次的同学现在清楚了吗？ 11、引导猜想：3瓶中有一瓶次品，用天平称，以此保证找到。如果2187瓶中也有一瓶次品，用天平称，至少几次才能找到呢？请你猜一猜？ 12 、今天这节课我们就来研究这个问题。找次品 二：探索发现： 1、要解决这个问题，大家觉得，2187这个数据是不是有点大，解决问题时面对一些比较大的数据，我们往往可以采取一种策略。化繁为简，也就是把数据变小一些，以小见大来研究。 2、3瓶刚才我们研究过了，现在我们研究几瓶好呢？ 3、9瓶和我们书上的例题刚好一摸一样，我们先来研究： 9瓶木糖醇中有一瓶次品，用天平来称至少几次保证找到。 4、要求： 先独立思考，然后四人小组用圆片代替木糖醇动手摆一摆，或动手画一画。 5、刚才有的同学说称4次找到了次品、有的同学说3次找到了次品，有的同学称两次就找到了次品，我先请称4次的同学描述一下你是怎样称的。 6、4次可行吗？但次数不是最少，3次怎样称的？还有称3次找到的吗？还真不错，同样3次找到次品，称法却不同。 7、称两次就找到次品的同学在哪里？来说说你的称法。 8、谁听明白了，你再说说好吗！（随机板书） 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）4次 9（4，4，1）（2，2）（1，1）3次 9（2，2，2，2，1）（2，2，1）（1，1）3次 9（3，3，3）（1，1，1）2次 9、我们来比较这4种称法，请看大屏幕。 第一次称量后，次品在哪里？ 接下来要从几瓶中找次品？ 你有什么发现？ 小结： 4次的称法，第一次称量后，次品要在剩下的7瓶里找；3次的两次称法，次品要在4瓶或在5瓶里找；2次的称法，不管天平是否平衡，次品要在3瓶里找。 10、你有什么发现？ 11、（2次的称法）这种称法次数为什么少呢？ 小结：4次的称法，第一次称量后，最多只能淘汰2瓶；3次的两次称法，最多只能淘汰4瓶或5瓶；而两次的称法，第一次称量后，就可以淘汰2份6瓶，从而剩下的瓶数少了，称的总次数就少了。 12、把9瓶平均分成3份来称，最后的次数最少，能够平均分成3份的还有哪些数据（比9大的）12、15、27、，猜想一下，这些瓶中有一瓶次品，怎样分才能保证次数最少呢？ 13、平均分成3份，称的次数最少，用刚才的思维模式，12平中有一瓶次品至少几次才能保证找到。 14、3次是不是最少的次数呢，我们来验证一下，请同位两人合作，用圆片代替木糖醇来摆一摆或像老师这样画一画。 15、我们没有找到比3次更少的方案，如果再继续找下去，我们发现次数只会越来越多。 16、其实这种思维模式并非偶然，它真的具有一定的规律性，谁再来说一说这种思维模式。 17、为什么平均分成3份？保证找到次品的次数最少呢？ （把物品平均分成3份操作，这样称一次就可以断定次品在哪一份里，每次都最大限度的淘汰，最后的次数就会少了。） 18、现在我们得出了结论，把待测物品怎样分次数最少？三：练习巩固： 现在我们运用这个方法找次品，看谁反应的快。27瓶中有一瓶次品，用天平称，至少几次保证找到，81瓶呢？2187瓶呢？ 2187次是3的倍数，从2000多瓶中找一瓶次品，起初我们本能的感觉要2000多次，1000多，最起码也要几百次吧！其实7次就足矣，前后相差之大，远远超出了我们的想象，这就是数学思考的魅力。四、总结下课： 今天我们研究的物品总数不管是9、12、27、81、243、2187都是3的倍数也就是可以直接分成3份来操作，如果物品总数不是3的倍数，又该怎样找次品呢？我们下节课来研究。板书设计： 找 次 品比较猜测 验证结论 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1，）4次 9（4，4，1）（2，2）（1，1）3次化繁为简为简9（2，2，2，2，1）（2，2，1）（1，1）3次9（3，3，3）（1，1，1）2次12（4，4