江苏省徐州市丰县实验中学七年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省徐州市丰县实验中学2014-2015学年七年级数学下学期第一次月考试题一、选择题130等于（）a3b0c1d12下列计算中正确的是（）aa2a3=a5b（a2）3=a5ca3a2=a5da2+a3=a53一个长方形的长、宽分别是3x4、x，则这个长方形的面积为（）a3x4b3x24c3x24xd4x44计算（2x2）3的结果是（）a2x5b8x6c2x6d8x55下列多项式相乘的结果是a2a6的是（）a（a2）（a+3）b（a+2）（a3）c（a6）（a+1）d（a+6）（a1）6已知48m16m=29，则m的值是（）a1b4c3d27若ax=6，ay=4，则a2xy的值为（）a16b9c40d448已知：a+b=1，ab=4，计算：（a2）（b2）的结果是（）a1b1c2d29利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）a（a+b）（ab）=a2b2b（ab）2=a22ab+b2ca（a+b）=a2+abda（ab）=a2ab10若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）amnbmncm=nd大小关系无法确定11如图，正方形卡片a类，b类和长方形卡片c类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要c类卡片张数为（）a1b2c3d4二、填空题12x4x2=，a2=a313计算：（1）2x2（x）3=；（2）（a+3）（a2）=14根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式15最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为16若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值，axy=，a2y=17计算：（0.25）201442013=18下面是一列单项式x，2x2，4x3，8x4，则第8个单项式是三、解答题（19到22题每小题10分，第23题10分，共45分）19计算：（1）（）1+（2）250（）2； （2）（0.5）20142201520计算：（1）a3（b3）2+（2ab2）3； （2）（ab）10（ba）3（ba）321计算：（1）（x3y）（xy）； （2）（x+1）（x1）（x+2）222先化简，再求值：a3（b3）+（ab2）3，其中a=，b=423阅读以下材料：（一）材料一、现定义某种运算“”，对于任意两个数a、b，都有ab=（ab）2请按上面的运算解答下面问题：（1）3xy；（2）x（yx）（二）材料二：一般地，n个相同因数相乘，记为an，如23=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，4叫做以3为底81的对数，记为log381=4计算以下各对数的值：log24=；log216=；log264=2014-2015学年江苏省徐州市丰县实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题130等于（）a3b0c1d1【考点】零指数幂【分析】根据非零的零次幂是1，可得答案【解答】解：30=1，故选：c【点评】本题考查了零指数幂，注意零指数幂的底数是非零2下列计算中正确的是（）aa2a3=a5b（a2）3=a5ca3a2=a5da2+a3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法，可判断a，根据幂的乘方，可判断b，根据同底数幂的除法，可判断c，根据同底数幂的乘法，可判断d【解答】解：a、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故a正确；b、幂的乘方底数不变指数相乘，故b错误；c、同底数幂的除法底数不变指数相减，故c错误；d、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故d错误；故选：a【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则，根据法则计算是解题关键，3一个长方形的长、宽分别是3x4、x，则这个长方形的面积为（）a3x4b3x24c3x24xd4x4【考点】单项式乘多项式【分析】由长方形面积公式知，求长方形的面积，则由长方形的长乘以它的宽即可【解答】解：长方形的面积是（3x4）x=3x24x，故选c【点评】本题考查单项式乘以多项式运算单项式乘以多项式，先把多项式的每一项都分别乘以这个单项式，再把所得的积相加4计算（2x2）3的结果是（）a2x5b8x6c2x6d8x5【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可【解答】解：原式=（2）3（x2）3=8x6，故选：b【点评】此题主要考查了幂的乘方，积的乘方，关键是熟练掌握计算法则，注意结果符号的判断5下列多项式相乘的结果是a2a6的是（）a（a2）（a+3）b（a+2）（a3）c（a6）（a+1）d（a+6）（a1）【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：a、（a2）（a+3）=a2+a6，不符合题意；b、（a+2）（a3）=a2a6，符合题意；c、（a6）（a+1）=a25a6，不符合题意；d、（a+6）（a1）=a2+5a6，不符合题意故选：b【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键6已知48m16m=29，则m的值是（）a1b4c3d2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】先把48m16m变形为22（23）m（24）m，得出2+3m+4m=9，求出m的值即可【解答】解：48m16m=22（23）m（24）m=29，22+3m+4m=29，2+3m+4m=9，m=1；故选a【点评】此题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是本题的关键，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘7若ax=6，ay=4，则a2xy的值为（）a16b9c40d44【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法可得a2xy=a2xay，再代入数进行计算即可【解答】解：a2xy=a2xay=624=364=9，故选：b【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握aman=a mn（a0，m，n是正整数，mn）8已知：a+b=1，ab=4，计算：（a2）（b2）的结果是（）a1b1c2d2【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=1，ab=4，原式=ab2（a+b）+4=42+4=6，故选d【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键9利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（）a（a+b）（ab）=a2b2b（ab）2=a22ab+b2ca（a+b）=a2+abda（ab）=a2ab【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积【解答】解：大正方形的面积=（ab）2，还可以表示为a22ab+b2，（ab）2=a22ab+b2故选b【点评】正确列出正方形面积的两种表示是得出公式的关键，也考查了对完全平方公式的理解能力10若m=2125，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）amnbmncm=nd大小关系无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】把m=2125化成=3225，n=375化成2725，根据3227即可得出答案【解答】解：m=2125=（25）25=3225，n=375=（33）25=2725，mn，故选a【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，关键是能把m n的值变形得出m=3225，n=272511如图，正方形卡片a类，b类和长方形卡片c类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要c类卡片张数为（）a1b2c3d4【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要c类卡片的张数【解答】解：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2，则需要c类卡片张数为3故选c【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题12x4x2=x6，a5a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案【解答】解：x4x2=x6，a5a2=a3，故答案为：x6，a5【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键13计算：（1）2x2（x）3=2x5；（2）（a+3）（a2）=a2+a6【考点】多项式乘多项式；单项式乘单项式【分析】（1）根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：（1）2x2（x）3=2x5；（2）（a+3）（a2）=a2+a6；故答案为：2x5，a2+a6【点评】此题考查了单项式乘单项式和多项式乘多项式，掌握运算法则是本题的关键；注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项14根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式a4a2=a6（答案不唯一）【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法【专题】开放型【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求注意答案不唯一【解答】解：a4a2=a6故答案是a4a2=a6（答案不唯一）【点评】本题考查了同底数幂的乘方，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则15最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1108【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 000 091m=9.1108，故答案为：9.1108【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值6，axy=，a2y=9【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案；根据同底数幂的除法，可得答案；根据幂的乘方，可得答案【解答】解：若a0，且ax=2，ay=3，则ax+y的值 6，axy=，a2y=9，故答案为：6，9【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键17计算：（0.25）201442013=0.25【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：原式=（0.254）2013（0.25）=0.25故答案为：0.25【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则18下面是一列单项式x，2x2，4x3，8x4，则第8个单项式是27x8【考点】单项式【专题】规律型【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数x的指数为n时，2的指数为（n1）由此可解出本题【解答】解：依题意得：单项式通式为：（2）n1xn，第8个单项式为：（2）7x8，故答案为：27x8【点评】本题考查了单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键三、解答题（19到22题每小题10分，第23题10分，共45分）19计算：（1）（）1+（2）250（）2； （2）（0.5）201422015【考点】幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）利用负指数的意义和乘方的意义计算即可；（2）先利用同底数幂乘法的逆运算将原式变形，再利用积得乘方的逆运算即可求解【解答】（1）原式=4+414=4；（2）原式=（0.5）2014220142=（0.52）20142=12=2【点评】本题考查的主要内容是同底数幂乘法的逆运算和积得乘方的逆运算，以及负指数的意义与0次幂的意义，掌握运算公式是解题的关键20计算：（1）a3（b3）2+（2ab2）3； （2）（ab）10（ba）3（ba）3【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方法则计算，合并即可得到结果；（2）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=a3b68a3b6=7a3b6；（2）原式=（ab）10（ab）3（ab）3=（ab）4【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21计算：（1）（x3y）（xy）； （2）（x+1）（x1）（x+2）2【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=x2xy3xy+y2=x2xy+y2；（2）原式=x21x24x4=4x5【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22先化简，再求