江西省上饶市横峰中学高三数学第一次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

上饶市横峰中学2013届高三第一次月考数学（文）试题一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分）1、设为虚数单位，则（ ）a b c d2、若集合p=，则集合q不可能是（ ） 3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）abcd4、命题“若，则”的逆否命题是（ ）a “若，则” b“若，则”c“若x，则”d“若，则”5、若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 （ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则6、若把函数的图象向右平移（0）个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） a b c d 7、等差数列的前n项和为，已知，,则（ ）（a）38 （b）20 （c）10 （d）98、已知直线过双曲线右焦点，交双曲线于，两点，若的最小值为2，则其离心率为（）abc2d3oxyy=9、已知是定义域为r的奇函数，,的导函数的图象如图所示，若两正数满足，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10、直线是曲线在处的切线，若，则的取值范围是（ ）abcd二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11、如果等比数列的前项和，则常数12、执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d13、在中，已知=1，则面积的最大值是 。14、函数的定义域为d，若对于任意，当时，都有，则称函数在d上为非减函数。设函数为定义在0，1上的非减函数，且满足以下三个条件： ； ； 当时，恒成立。则 。15、若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题（本题有6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm ） 男 女 9 15 7 7 8 9 9 9 8 16 1 2 4 5 8 9 8 6 5 0 17 2 3 4 5 6 7 4 2 1 18 0 1 1 19 若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子” （1）如果用分层抽样的方法从志愿者中抽取人，“高个子”和“非高个子”各抽取多少人？（2）再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？17、（本小题满分12分）已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间apbcdef（2）在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值。18、（本小题满分12分）如图，在三棱锥p-abc中， pa=3，ac=ab=4，pb=pc=bc=5，d、e分别是bc、ac的中点，f为pc上的一点，且pf:fc=3:1（1）求证：pabc；（2）试在pc上确定一点g，使平面abg平面def；（3）在满足（2）的情况下，求二面角g-ab-c的平面角的正切值19、（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且， ()求数列和通项公式；()设，求数列的前项和20、（本小题满分13分）已知a、b、c是椭圆上的三点，其中点a的坐标为，bc过椭圆m的中心，且（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点p，q，设d为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围21、（本小题满分14分）已知函数f（x）=的图像在点p（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2()求实数a,b的值；()设g（x）=f(x)+是的增函数。 （i）求实数m的最大值； (ii) 当m取最大值时，是否存在点q，使得过点q且与曲线y=g(x)相交的任意一条直线所围成的两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点q的坐标；若不存在，说明理由。高三第一次月考数学试题参考答案（文科）一、选择题（每小题5分，共50分） （2） (3)由(2)知g这pc的中点，连结ge，ge平面abc，过e作ehab于h，连结gh，则ghab，ehg为二面角g-ab-c的平面角 又 又 ，二面角g-ab-c的平面角的正切值为 20、解（1）过（0，0） 则oca=90， 即 又将c点坐标代入得 ，解得 c2=8，b2=4椭圆m： （2）由条件d（0，2） m（0，t）1当k=0时，显然2