江西省上饶市广丰县一中高二数学上学期期末考试试题 文.doc

广丰一中20152016学年度第一学期期末教学质量测试高二数学（文b）试卷 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1广丰一中现有职工180人，其中高级职称42人，中级职称78人，一般职员60人，现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）a5,15,10 b3,18,9 c7,13,10 d5,16,9 2椭圆 的长轴长为 ( )a 8 b16 c2 d 4583.右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）.a， b， c，2.4 d， 4、复数等于（ ）a、2-ib、-2-ic、2+id、-2+i5、设大于0，则3个数：+1，+1，+1的值( )a、都大于3 b、至多有一个不大于3 c、都小于3 d、至少有一个不小于36“ ”是“ ”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件7、有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如下图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12）内的频数为（ ）a18 b36 c54 d72 第7题图 第8题图8以下给出的是计算的值的一个流程图(如上图所示)，其中判断框内应填入的条件是()ai2016 bi1008 di0，b0)的一条渐近线的斜率为k，k是mn的最小值，其中m，n满足，且右焦点与抛物线y24 x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于()a. b. 2 c2 d 时速3080706050400.0390.0280.0180.0100.005二、填空题（每题5分，共20分）13500辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为 辆。14、一个袋子中有号码为2，3，4，5大小相同的4个小球，现从中任意取出一个球，取出后再放回，然后再从袋中任取一个球，则取得两个号码之和为7的概率为_ _15.抛物线y2 = 16x的焦点到双曲线 = 1的渐近线的距离为_ _16、一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中表示实心圆，表示空心圆）：若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2016个圆中有 个实心圆。三、解答题（17题10分，18、19、20，21，22每题12分，共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.设命题:关于x的函数y=(a-1)x为增函数; 命题:不等式 对一切实数均成立.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.18、某网站针对2015年中国好声音歌手三人进行网上投票，结果如下观众年龄支持支持支持20岁以下10020060020岁以上（含20岁）100100400（1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取人，其中有6人支持，求的值（2）在支持的人中，用分层抽样的方法抽取5人作为一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率19(本小题满分12分)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，观察向上的点数，问：(1)共有多少种不同的结果？(2)所得点数之和是11的概率是多少？(3)所得点数之和是4的倍数的概率是多少？20、已知过椭圆的右焦点且斜率为1的直线与椭圆+=1（ab0）相交于a，b两点，若椭圆离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆方程；（2）求线段ab的长21下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据x2345y1.5233.5 (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 x ；(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为85吨标准煤试根据(2)求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？参考公式： 22.设直线与椭圆)0(4222=+aayx相交于a、b两个不同的点，与x轴相交于点c，记o为坐标原点.（i）证明：；（i）证明：222414kka+；（ii）若的面积取得最大值时的椭圆方程. 广丰一中2015-2016学年第一学期高二数学（文）期末考试b卷答案一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112cacbdaacdbbd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 190 14， 15.2 16，62三、解答题（17题10分，18、19、20，21，22每题12分，共70分）17. 解:(1)当命题为真命时，实数的取值范围是；4分(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假当真假时，则，无解；7分当假真时，则，得， 实数的取值范围是.10分18.【答案】（1）45（2）19.(1)一共有6636(种)不同的结果 3分(2)所得点数之和为3记为事件a， p(a) 7分(3) 所得点数之和是4的倍数为事件b，则事件b的结果有12种，故所求的概率为p(b). 12分20.（1） 4分（2）由，y=x-1得：7-8x-8=0所以 8分ab= 12分21解(1)3.5，2.5，xiyi21.5324353.538.5.x2232425254， 0.7， 5分 2.50.73.50.05.所求的回归方程为 0.7x0.05. 8分(2)现在生产100吨甲产品用煤 0.71000.0570.05，降低8570.0514.95(吨标准煤) 12分22. 解：（i）依题意，直线l显然不平行于坐标轴，故将xayxykx消去代入,411222=+-=，得.012)41(222=-+-+aykyk 3分由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得4)41(,0)1)(41(4422222+-+-=dakakk整理得，即.414222kka+ 5分 （ii）解：设由，得221