七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组 第2课时 利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题课件 （新版）新人教版.ppt

第八章二元一次方程组 8 3实际问题与二元一次方程组 第2课时利用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 学习目标 1 学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题 重点 难点 2 进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程 生活中 有很多需要进行配套的问题 如课桌和凳子 螺钉和螺母 电扇叶片和电机等 大家能举出生活中配套问题的例子吗 问题发现感受新知 例1如图 长青化工厂与a b两地有公路 铁路相连 这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂 制成每吨8000元的产品运到b地 已知公路运价为1 5元 吨 千米 铁路运价为1 2元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费15000元 铁路运费97200元 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元 长青化工厂 a b 铁路120千米 铁路110千米 公路10千米 公路20千米 列方程组解决较复杂的实际问题 合作探究获取新知 分析 销售款与产品数量有关 原料费与原材料有关 设制成x吨产品 购买y吨原料 根据题意填写下表 1 5 20 x 1 2 110 x 8000 x 1 5 10y 1 2 120y 1000y 15000 97200 解 根据图表 列出方程组 解得 8000 x 1000y 15000 97200 8000 300 1000 400 15000 97200 1887800 元 答 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元 1 5 20 x 1 5 10y 15000 1 2 110 x 1 2 120y 97200 实际问题 数学问题 方程 组 数学问题的解 实际问题的答案 总结归纳 合作探究获取新知 例2 某村18位农民筹集5万元资金 承包了一些低产田地 根据市场调查 他们计划对种植作物的品种进行调整 该种蔬菜和荞麦 种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表 在现有情况下 这18位农民应承包多少公顷田地 怎样安排终止才能使所有人都有工资 且资金正好够用 实战演练运用新知 将题中出现的量在表格中呈现 解 设蔬菜种植xhm2 荞麦种植yhm2 根据题意可列出方程组 解方程组 得 实战演练运用新知 故 承包田地的面积为 x y 4hm2 人员安排为为 5x 5 2 10 人 4y 4 2 8 人 答 这18位农民应承包4公顷田地 种植蔬菜和荞麦各2公顷 并安排10人种植蔬菜 8人种植荞麦 这样能使所有人都有工作且资金正好够用 实战演练运用新知 例3某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 分析 将题中出现的量在表格中呈现 螺母总产量是螺钉的2倍 人数和为22人 1200 x 2000y 实战演练运用新知 解 设生产螺钉的x人 生产螺母的y人 依题意 可列方程组 解方程组 得 答 设生产螺钉的10人 生产螺母的12人 解决配套问题要弄清 1 每套产品中各部分的比例 2 生产各部分的工人数之和 工人总数 实战演练运用新知 1 某食品厂要配制含蛋白质15 的100kg食品 现在有含蛋白质分别为20 12 的两种配料 用这两种配料可以配制出所要求的食品吗 如果可以的话 它们各需多少千克 巩固新知深化理解 2 一个工厂共42名工人 每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片 已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶 你认为如何安排工人的生产 才能使每天生产的铁片正好配套 巩固新知深化理解 3 某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21 如果每台挖掘机每天平均挖土750m3 每台装卸机每天平均运土300m3 正好能使挖出的土及时运走 问挖掘机有多少台 装卸机有多少台 巩固新知深化理解 通过今天的学习 能说说你的收获和体会吗 你有什么经验与收获让同学们共享呢 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列