选修4-1导学案数学.doc

很满意满意一般不满意日期：2011-4-12 主编：高顺丽 审核：刘辉 课型：新授型 编号 班级_姓名_-装-订-线-1.1平行线等分线段定理 学习目标 1：了解平行线等分线段定理产生的背景，体验定理的产生过程。2：探索并理解定理的证明过程。3：掌握平行线等分线段定理及其推论，能应用其定理及推论解决有关几何计算问题和证明问题。4：通过本节学习，体会从特殊到一般发现数学结论的思想方法。 学法指导1.认真研读教材2-5页并温习重要概念，然后认真限时完成导学案。2.具体要求：温习之前学习的平行线的定义及相关性质 学法重难点平行线等分线段定理及其推论。平行线等分线段定理及其推论的应用。 课前预习一：知识链接问题1：平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ，那么在其他直线上截得的线段 。问题2：平行线等分线段定理推论：推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 。推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 。问题3：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于 ，并且等于 。三：试一试1：如图1-6，要在一块钢板上的A、B两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线AB上，并且每两个相邻的小孔中心的距离相等。如果只有圆规和无刻度直尺，应当怎样确定小孔的中心位置？2：如图1-7DE分别是ABC中AB边和AC边的中点。求证：DEBC且DE=1/2BC新课探究探究1 M，N分别为平行四边形ABCD的边AB，CD的中点，CM交 BD于 E，AN交BD于F，求证： BEEFFD探究2如下图，ABL于B. CDL于 C,E为 AD中点求证：EBC是等腰三角形 . 模仿练习练1. 如下图，已知： ABC中， AEEB， EF/BC，则 练2. 如下图,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AEEB，EF/BC，则 三、总结提升 学习小结 当堂检测1A. 如图EFBC，FDAB，AE=1.8cm,BE=1.2cm,CD=1.4cm则BD= ABCDFE2.A顺次连结等腰梯形的两底中点和两条对角线的中点所组成的四边形一定是（ ） A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形3B. 已知：在ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，连BE、DF交AC于G、H点.求证：AG=GH=HC. 4. 在ABC中，M是AB的中点，MD/BC，证明ADDCAMCEKFBDl1l2l3图15：如图1，AM=3，BM=5，CM=4.5，EF=16，则DM= ，EK= ，FK= 课后作业 1. 已知：如图，M、N分别是平行四边形的AB、CD边的中点。CM交BD于点E，AN交BD于点F，请你探讨BE、EF、FD三条线段之间的关系，并给出证明2.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是AB、DC的中点。连接EF，且EF交于，交与。求证：（） 学后反思 日期：2011-4-12 主编：高顺丽 审核：刘辉 课型：新授型 编号 班级_姓名_-装-订-线-很满意满意一般不满意1.2平行线分线段成比例定理 学习目标 1：了解平分线分线段定理。2：掌握平行线分线段成比例定理及推论，能应用其定理及推论解决和证明与平行线有关的问题。3：通过本节学习，体会从特殊到一般的认识规律 学法指导1.认真研读教材-页并温习重要概念，然后认真限时完成导学案。2.具体要求：掌握平行线等分线段定理及其推论 学法重难点平行线分线段成比例定理及其推论。平行线分线段平行线等分线段定理及其推论的应用。 课前预习一：知识链接问题1：平行线分线段成比例定理：两条直线与一组平行线相交，它们被这组平行线截得的对应线段 。问题2：平行线等分线段定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段 结论1：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边 结论2：三角形的一个内角平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边 。 结论3：若一条直线截三角形的两边（或其延长线）所得对应线段成比例，则此直线与三角形的第三边 三：试一试如图1-12，ABC中，DEBC，DF，求和的长新课探究探究1 如下图：DEBC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。 探究2如下图：在ABC中，作直线DN平行于中线AM，设这条直线交边AB与点D，交边CA的延长线于点E，交边BC于点N求证：ADAB=AEACABCDMEN 探究如图ABC中，DEBC,EFCD. 求证：AD是AB和AF的比例中项AFDB 模仿练习三、总结提升 学习小结 当堂检测1A. .如图，已知：ACAB，BDAB，AO=78cm，BO=42cm，CD=159cm， 则CO= cm， DO= cmAOCBD 2.A如右上图：BCDE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE3B. 如下中图DEBC, 则 , AMCEKFBDl1l2l3图1ABCDFEADEFBC B4. 如上左图，ABC中，点D为BC中点，点E在CA上，且CE=EA，AD，BE交于点F，则AF:FD= 5：如图1，AM=3，BM=5，CM=4.5，EF=16，则DM= ，EK= ，FK=