九年级数学下册 第27章 圆 27.4 正多边形和圆导学课件 （新版）华东师大版.ppt

第二十七章圆 27 4正多边形和圆 知识目标 目标突破 第二十七章圆 总结反思 知识目标 27 4正多边形和圆 1 了解正多边形的概念 而且知道正多边形与圆的关系 2 在理解正多边形与圆的关系的基础上 通过例题和练习的学习 能够进行正多边形的有关计算 3 通过阅读教材 能借助等分圆周的方法画圆内接正多边形和圆外切正多边形 目标一了解正多边形的概念 目标突破 27 4正多边形和圆 90 半径 相切 外切正四边形 27 4正多边形和圆 例2 教材补充例题 下列结论中正确的有 1 各边都相等的多边形是正多边形 2 各角都相等的多边形是正多边形 3 正七边形有7条对称轴 4 任何正多边形只有一个外接圆和一个内切圆 5 一个圆有无数个内接正多边形和外切正多边形 6 边数为奇数的正多边形一定是轴对称图形 7 如果一个正多边形的每个外角都等于36 那么它是正十边形 8 若正方形的边长为6 则其内切圆的半径为3 a 5个b 6个c 7个d 8个 b 27 4正多边形和圆 解析 菱形的四条边都相等 但它不是正四边形 所以 1 不正确 矩形的四个角都相等 但它不是正四边形 所以 2 不正确 其余六个结论都正确 27 4正多边形和圆 归纳总结 各边相等 各角相等是正多边形的两个基本特征 边数为n n 3 的多边形必须同时满足这两个特征才是正多边形 否则就不一定是正多边形 目标二能进行正多边形的有关计算 27 4正多边形和圆 27 4正多边形和圆 27 4正多边形和圆 27 4正多边形和圆 27 4正多边形和圆 27 4正多边形和圆 目标三会画正多边形 27 4正多边形和圆 27 4正多边形和圆 27 4正多边形和圆 27 4正多边形和圆 总结反思 知识点一正多边形与圆的关系 小结 27 4正多边形和圆 正多边形 的多边形叫做正多边形 任何一个正多边形都有一个 和一个 并且这两个圆是同心圆 内切圆 各个角也相等 各条边相等 外接圆 知识点二正多边形的有关概念 27 4正多边形和圆 正多边形的中心 正多边形的 或内切圆 的圆心叫做正多边形的中心 正多边形的半径 外接圆的 叫做正多边形的半径 正多边形的边心距 的半径叫做正多边形的边心距 正多边形的中心角 正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等 叫做正多边形的中心角 正n n 3 且n为整数 边形的每个中心角都等于 内切圆 半径 外接圆 知识点三正多边形的画法 27 4正多边形和圆 基本原理 由于在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 因此可以用等分圆心角的方法来等分圆周 从而画正多边形 把圆分成n n 3 且n为整数 等份 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的一个内接 经过各分点作圆的切线 以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切 等分圆周的常用方法 1 用 等分 2 用 等分 量角器 正n边形 圆规 正n边形 知识点四正多边形与圆的有关计算 27 4正多边形和圆 解决正多边形的相关计算问题 关键在于添加辅助线 将其转化为直角三角形 然后运用勾股定理来解决 反思 27 4正多边形和圆 学习了正多边形与圆后 三名同学有下列结论 张东 正多边形内切圆的半径与正多边形的半径相等 李艳 边数相同的正多边形都相似 刘浩 正多边形既是轴对称图形 也是中心对称图形 他们的说法正确吗 27 4正多边形和圆 解 正多边形内切圆的半径与正多边形的边心距相等 所以张东的说法不正确 根据相似形的定