高中数学 第6章 推理与证明 6.2 直接证明与间接证明 6.2.1 直接证明：分析法与综合法课堂讲义配套课件 湘教版选修22.ppt_第1页
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文档简介

6 2直接证明与间接证明6 2 1直接证明 分析法与综合法 学习目标 1 了解直接证明的两种基本方法 分析法和综合法 了解分析法和综合法的思考过程与特点 2 结合已学过的数学实例 体会综合法的两种形象化说法 顺推证法 或 由因导果法 分析法又叫 逆推证法 或 执果索因法 了解综合法与分析法的流程框图 思考过程及特点 知识链接 1 综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理 答综合法与分析法的推理过程是演绎推理 因为综合法与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理 从而得到的每一个结论都是正确的 不同于合情推理中的 猜想 预习导引 1 综合法从数学题的出发 经过逐步的最后达到待证结论或需求的问题 它是由 即 由因导果 2 分析法从数学题的出发 一步一步地探索下去 最后达到 它是由 即 执果索因 已知条件 逻辑推理 已知走向求证 待证结论或需求问题 题设的已知条件 求证走向已知 规律方法利用综合法证明问题的步骤 1 分析条件选择方向 仔细分析题目的已知条件 包括隐含条件 分析已知与结论之间的联系与区别 选择相关的公理 定理 公式 结论 确定恰当的解题方法 2 转化条件组织过程 把题目的已知条件 转化成解题所需要的语言 主要是文字 符号 图形三种语言之间的转化 组织过程时要有严密的逻辑 简洁的语言 清晰的思路 3 适当调整回顾反思 解题后回顾解题过程 可对部分步骤进行调整 并对一些语言进行适当的修饰 反思总结解题方法的选取 规律方法用分析法证明不等式时应注意 1 分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质 已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论 2 分析法证明不等式的思维是从要证不等式出发 逐步寻求使它成立的充分条件 最后得到的充分条件是已知 或已证 的不等式 3 用分析法证明数学命题时 一定要恰当地用好 要证明 只需证明 即证明 等词语 规律方法综合法推理清晰 易于书写 分析法从结论入手 易于寻找解题思路 在实际证明命题时 常把分析法与综合法结合起来使用 称为分析综合法 其结构特点是 根据条件的结构特点去转化结论 得到中间结论q 根据结论的结构特点去转化条件 得到中间结论p 若由p可推出q 即可得证 只要证2ay 2cx 4xy 由 得2ay 2cx a b c c a b ab 2ac bc 4xy a
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