江西省东乡一中、都昌一中、丰城中学等八校高三数学下学期第二次联考试题 文（扫描版）.doc

江西省东乡一中、都昌一中、丰城中学等八校2016届高三数学下学期第二次联考试题 文（扫描版）新八校第二次联考（文科）数学试题参考答案一、选择题：（本大题共60分）dcdad bcbad aa二、填空题：（本大题共20分） 13 143,11 1518或 16三、解答题：（本大题共70分）17(本小题满分12分)解：（1）为的平分线 由角平分线定理知： ； （6分） （2）由且 在中， 故 的值为. （12分）18. (本小题满分12分)解：（1）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件a试验发生 包含的事件是从5组数据中选取2组数据共有c52=10种情况，每种情况都是等 可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有4种 p（a）=； （4分） （2）由数据求得=3，=72，xiyi=1200，=55， 故=12， =36， y关于x的线性回归方程为=12x+36， （10分） 当x=6，=108（件）， 即预测该工人第6个月生产的合格零件的件数为108件 （12分）19. (本小题满分12分) （1）证明：取ce的中点g，连fg、bgf为cd的中点， gfde且gf=de ab平面acd，de平面acd，abde，gfab 又ab=de，gf=ab四边形gfab为平行四边形，则afbg acd为等边三角形，f为cd的中点，afcd de平面acd， af平面acd， deaf又cdde=d，故af平面cdebgaf，bg平面cde bg平面bce，平面平面bce平面cde； （6分） （2）解：取ad中点m，连接cm， acd为等边三角形，则cmad， de平面acd，且de平面abed， 平面acd平面abed，又平面acd平面abed=ad，cm平面abed， cm为四棱锥cadeb的高，v=cmsabed=afsabed= （12分）20.(本小题满分12分)解：（1）设到圆的切线长与的比值为 整理得： 点的轨迹方程为：； （4分）（2） 设的方程为： 联立方程:,可得: 由可得 (*) （8分） 若 则 代入(*)中符合题意. 存在常数使得与共线. （12分）21.(本小题满分12分)解：（1）由（1）可得， ?若时，则，即在上恒成立，此时，在上 单调递增，（舍去）， ?若时，则，即在上恒成立，此时，在上 单调递减，（舍去）， ?若，令得， 当时，在上单调递减， 当时，在上单调递增， ， 综上所述，； （6分）（2），在上恒成立 ， 令则 ，令 在上恒成立， 在上单调递减， 在上单调递减， 当时，在上恒成立. （12分）第22题图请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. (本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲解：（1）连接oc，od，oe，由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系 结合题中条件弧长ae等于弧长ac可得cde=aoc， 又cde=p+pfd，aoc=p+ocp， 从而pfd=ocp，故pfdpco， 由割线定理知pcpd=papb=12，故； （5分） （2）若圆f与圆o内切，设圆f的半径为r，因为of=2r=1即r=1 所以ob是圆f的直径，且过p点圆f的切线为pt 则pt2=pbpo=24=8，即. （10分）23. (本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程：解：（1）将点的极坐标代入方程，得， ，由得， 将代入化简得， 曲线直角坐标方程为； （5分） （2）由配方得， 曲线是圆，且圆心坐标为， 由点关于直线的对称点在圆上得，直线经过圆的圆心， ， 这是直线的参数方程是，消去参数得， 点的直角坐标为，点到直线的距离为， .