平行四边形的面积 (4).doc

平行四边形的面积 教学内容：五年级上册P79-81教学目标：1、 经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。2、 体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。3、 培养初步的推理能力和合作意识。教学重难点：动手操作，用割补法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形的计算公式。教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等教学过程：一、 铺垫“图形变脸”师：这是什么图形？会计算它的面积吗？能想办法算出它的面积吗？（课件出示） 根据学生回答，课件演示剪切平移拼补的过程。师：在图形变脸游戏中，你发现了什么？谁愿意来说一说呢？课件演示，引导学生观察、讨论得出：拼成的长方形与原来的图形相比，形状变了，面积不变。（出示：形状变了，面积不变）师：通过刚才的剪拼活动，我们可以得出这样的结论：1、 一个图形通过剪拼可以转化为其他图形。转化以后，形状虽然变了，但面积不变；2、 通过这种转化，可以把不熟悉的图形转化成我们学过的图形，并运用学过的知识解决问题，这是一种很重要的方法转化。在数学学习和研究中经常会用到转化的方法。（板书：转化）二、导入师：今天我们要学习的内容就跟图形有关，老师带来了两个学习伙伴（出示长方形和平行四边形纸片）说说你对这两个图形的认识？师：你会计算哪个图形的面积？怎样算？（板书：长方形的面积=长宽） 平行四边形的面积呢？师：今天我们就来研究平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）三、探究1、猜想师：请同学们猜一猜，哪个图形的面积大？再请同学们大胆猜想一下，平行四边形的面积会跟什么有关系呢？师：你有什么方法能知道平行四边形的面积？（数格子、割补法转化成长方形）2、探究验证出示合作要求：、讨论：怎样转化成长方形？、操作：利用学具，同桌合作。、观察：原来的平行四边形和转化后的长方形有什么联系？、发现：平行四边形的面积计算方法是什么？、计算：利用发现的方法计算面积，测量时取整厘米数。（1）学生动手操作，同桌合作完成：把平行四边形转化成我们学过的长方形。个别演示、方法交流。（2）观察发现：A、拼出的长方形与原来平行四边形比较，什么变了，什么没变？（比较拼成的长方形的长、宽与原平行四边形的底、高之间的关系。）B、你发现什么？（原来平行四边形的底变成了长方形的长，原来平行四边形的高变成了长方形的宽）师：所以它们的面积相等吗？C、那你能用长方形面积公式推导出平行四边形面积计算公式吗？让学生叙述自己的推导过程：你这个过程是如何来验证平行四边形的面积公式的？（多个学生复述，同桌互相说一说）（3）质疑：刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，都是沿着平行四边形的一条高剪开，为什么？（4）多媒体演示：平行四边形割、移、补的过程。师：是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们观察大屏幕，让我们再来体会一下。（5）小结：同学们运用自己的智慧，通过转化的方法，把平行四边形转化成长方形，推导出了平行四边形的面积计算方法。 补充完整板书四、运用1、练一练：（1）例题1：一个平行四边形花坛底是9m,高是6m，它的面积是多少？一个平行四边形花坛底是a , 高是h ， 它的面积是多少？（2）口算：下面每个平行四边形的面积各是多少？2、画一画：下面两个平行四边形的面积一样吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？这样的平行四边形还能再画多少个？3、小小设计师。（机动题）学校教学楼前要建造一个面积是12平方米的平行四边形花坛，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？师：哪种方案更合理？提供教学楼前空地图：空地不规则（近似长方形）长15米，左侧宽1.5米，右侧宽1.8米。请学生再选择。五、总结：今天我们学习了什么知识？说说自己最大的收获是什么？板书设计：平行四边形的面积长 方 形 的 面积 = 长 宽 割补法 平行四边形的面积 = 底 高 转化 s = a h平行四边形的面积教学反思 何向丹一、引导学生探究，渗透“转化”思想苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”因此，在本课设计中我就努力让学生得到这种需要。我先让学生一猜平行四边形和长方形的面积谁大谁小，二猜平行四边形的面积可能和什么有关系？不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。因此，在猜想的基础上再让学生尝试自己通过动手操作探究验证求平行四边形面积的方法。在学生汇报的过程中，我也尽可能让他们大胆地表达自己的想法，对于学生合理的想法，均给予鼓励。在数学教学中，数学思想和方法起着举足轻重的作用。通过动手操作、交流讨论、分析推理等学习方式与过程，让学生感知数学思想和方法。二、注重动手操作，关注体验和感受一位教育家说过，“儿童的智慧就在他的手指尖上”，动手操作的过程是学生手、眼等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且能对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。在操作探究中，我设计了猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生经历了平行四边形的面积计算方法推导过程，也为今后探索三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个探究过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。三、创设民主和谐的小班课堂氛围因为教师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证 因而得以灵感。而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同