九年级数学下册 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图像与性质 2.2.1 二次函数y＝±x2的图象与性质课件 （新版）北师大版.ppt

课堂达标 素养提升 第二章二次函数 第1课时二次函数的图象与性质 课堂达标 一 选择题 第1课时二次函数y x2的图象与性质 1 下列关于二次函数y x2的图象的说法 是一条抛物线 开口向上 是轴对称图形 过点 0 0 它的顶点是原点 且是抛物线的最高点 y的值随x值的增大而增大 其中正确的有 a 3个b 4个c 5个d 6个 b 解析 b 正确 第1课时二次函数y x2的图象与性质 d 第1课时二次函数y x2的图象与性质 3 下列关于抛物线y x2和y x2的异同点说法错误的是 a 抛物线y x2和y x2有共同的顶点和对称轴b 在同一直角坐标系中 抛物线y x2和y x2既关于x轴对称 又关于原点对称c 抛物线y x2和y x2的开口方向相反d 点a 3 9 既在抛物线y x2上 也在抛物线y x2上 d 解析 d点a 3 9 在抛物线y x2上 但不在抛物线y x2上 故选d 第1课时二次函数y x2的图象与性质 4 二次函数y x2与一次函数y x 1在同一直角坐标系中的图象大致为 图k 9 1 d 第1课时二次函数y x2的图象与性质 解析 dy x2中a 1 0 图象开口向上 在第一 二象限 y x 1中 k 1 0 图象经过第二 四象限 b 1 0 图象与y轴交于负半轴 所以直线经过第二 三 四象限 故选d 第1课时二次函数y x2的图象与性质 5 已知a 1 点 a 1 y1 a y2 a 1 y3 都在函数y x2的图象上 则 a y1 y2 y3b y1 y3 y2c y3 y2 y1d y2 y1 y3 c 二 填空题 第1课时二次函数y x2的图象与性质 6 函数y x2的图象的顶点坐标为 若点 a 4 在该函数图象上 则a的值是 0 0 2 解析 若点 a 4 在函数y x2的图象上 则a2 4 a 2 第1课时二次函数y x2的图象与性质 7 如图k 9 2 a b分别为抛物线y x2上的两点 且线段ab y轴 若ab 6 则直线ab的表达式为 图k 9 2 y 9 解析 线段ab y轴 且ab 6 由抛物线的对称性可知 点b的横坐标为3 当x 3时 y x2 32 9 直线ab的表达式为y 9 第1课时二次函数y x2的图象与性质 8 如图k 9 3 边长为2的正方形abcd的中心在直角坐标系的原点o处 ad x轴 以o为顶点且过a d两点的抛物线与以o为顶点且过b c两点的抛物线将正方形分割成几部分 则图中阴影部分的面积是 图k 9 3 2 三 解答题 第1课时二次函数y x2的图象与性质 9 已知抛物线y x2与直线y 3x m都经过点 2 n 1 画出y x2的图象 并求出m n的值 2 抛物线y x2与直线y 3x m是否存在另一个交点 若存在 请求出这个点的坐标 第1课时二次函数y x2的图象与性质 点评 判断两个函数图象的交点个数就是看这两个函数表达式所组成的方程组的解的个数 素养提升 第1课时二次函数y x2的图象与性质 规律探究如图k 9 4 点a1 a2 a3 an在抛物线y x2上 点b0 b1 b2 b3 bn在y轴上 若 a1b0b1 a2b1b2 anbn 1bn都为等腰直角三角形 点b0在坐标