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江苏省徐州市睢宁县宁海外国语学校2015届高三数学二轮复习 常考问题11 直线与圆真题感悟1(2012江苏卷)在平面直角坐标系xoy中,圆c的方程为x2y28x150,若直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆c有公共点,则k的最大值是_2(2013江苏卷)如图,在平面直角坐标系xoy中,点a(0,3),直线l:y2x4.设圆c的半径为1,圆心在l上(1)若圆心c也在直线yx1上,过点a作圆c的切线,求切线的方程;(2)若圆c上存在点m,使|ma|2|mo|,求圆心c的横坐标a的取值范围 热点一直线和圆的方程【例1】 若一三角形三边所在的直线方程分别为x2y50,y20,xy40,则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为_【训练1】 (2012南通模拟)已知过某定圆上的每一点均可以作两条相互垂直的直线与椭圆1的公共点都各只有一个,那么该定圆的方程为_热点二直线与圆、圆与圆的位置关系【例2】 在平面直角坐标系xoy中,已知圆c1:(x3)2(y2)24,圆c2:(xm)2(ym5)22m28m10(mr,且m3)(1)设p为坐标轴上的点,满足:过点p分别作圆c1与圆c2的一条切线,切点分别为t1、t2,使得pt1pt2,试求出所有满足条件的点p的坐标;(2)若斜率为正数的直线l平分圆c1,求证:直线l与圆c2总相交【训练2】 平面直角坐标系xoy中,直线xy10截以原点o为圆心的圆所得的弦长为.(1)求圆o的方程;(2)若直线l与圆o切于第一象限,且与坐标轴交于d,e,当de长最小时,求直线l的方程;(3)设m,p是圆o上任意两点,点m关于x轴的对称点为n,若直线mp、np分别交于x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由热点三直线、圆与其他知识的交汇【例3】 (2013南通模拟)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知点a为椭圆1的右顶点,点d(1,0),点p,b在椭圆上,.(1)求直线bd的方程 ; (2)求直线bd被过p,a,b三点的圆c截得的弦长;(3)是否存在分别以pb,pa为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程;若不存在,请说明理由 【训练3】 如图所示,已知以点a(1,2)为圆心的圆与直线l1:x2y70相切过点b(2,0)的动直线l与圆a相交于m,n两点,q是mn的中点,直线l与l1相交于点p.(1)求圆
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