江西省乐安一中高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

乐安一中2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.1设sn为等比数列an的前n项和，已知3s3a42,3s2a32，则公比q等于()a3 b4 c5 d62已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为()a5 b4 c3 d23在等比数列an中，tn表示前n项的积，若t51，则()aa11 ba31 ca41 da514已知等比数列an的前n项和是sn，s52，s106，则a16a17a18a19a20等于()a8 b12 c16 d245已知等差数列an中，sn是它的前n项和若s160，且s170，则当sn最大时n的值为()a8 b9 c10 d166三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程2x23x10的根，则此三角形周长为()a. b7 c5 d527不等式x2ax12a20(其中ab，则下列不等式中恒成立的是()aa2b2 b()a0 d. 19若a0，b0，且ab4，则下列不等式中恒成立的是()a. b.1 c.2 d.10设变量x，y满足约束条件则目标函数z|x3y|的最大值为()a4 b6 c8 d10二.填空题：本大题共5小题，每小题 5分，共25分，把正确答案写在题中横线上.11.1与1的等比中项是_12等差数列an中，a10|a10|，sn为数列an的前n项和，则使sn0的n的最小值为_13数列an的前n项和sn3n22n1，则它的通项公式是_14对任意实数x，不等式(a2)x22(a2)x40恒成立，则实数a的取值范围是_15在abc中，三个角a，b，c的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccosacacosbabcosc_.三.解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）16(12分)数列an中，a1，前n项和sn满足sn1sn()n1(nn*)(1)求数列an的通项公式an以及前n项和sn；(2)若s1，t(s1s2)，3(s2s3)成等差数列，求实数t的值17(12分)设数列an的前n项和为sn，a11，snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an；(2)设数列的前n项和为tn，求证：tn0，a8a90.s1717a90.a90.故当n8时，sn最大6.c11.1或-11220解析s1919a100.当n19时，sn0.故使sn0的n的最小值是20.13an解析当n1时，a1s13212.当n2时，ansnsn13n22n13(n1)22(n1)16n5.则当n1时，6151a1，142a2解析当a2时，40恒成立，a2符合当a20时，则a应满足：解得2a2.综上所述，20，c0，得cx,0x，即函数yf(x)的定义域为(0，)应用正弦定理，知absinc4sin(x)，yabbcsinb4sinxsin(x)(0x)(2)y4sinx