八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3 一次函数与方程、不等式课件2 （新版）新人教版.ppt_第1页
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19 2 3一次函数与方程 不等式第2课时 基础梳理 1 一次函数与一元一次不等式的关系任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为 a 0 的形式 所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数 的值大于0或小于0时 求 的取值范围 ax b 0或ax b 0 y ax b 自变量x 2 一次函数与二元一次方程 组 的关系 1 每一个含有未知数x和y的二元一次方程 都可以改写为 的形式 所以每个这样的方程都对应一个一次函数 于是也对应一条 这条直线上每个点的坐标 x y 都是这个二元一次方程的解 y kx b k b是常数 k 0 直线 2 从 数 的角度看 解方程组 相当于求 为何值时对应的两个函数值相等 以及这两个函数值是 从形的角度看 解方程组相当于确定两条相应直线的 自变量 多少 交点坐标 自我诊断 1 如图 一次函数y kx b的图象经过a b两点 则不等式kx b 0的解集是 a x 0b x 2c x 3d 3 x 2 c 2 一次函数y kx b k 0 的图象如图所示 当x 2时 y的取值范围是 a y0c y3 a 知识点一一次函数与一元一次不等式 示范题1 2017 普陀区月考 已知一次函数y 2x 6 1 画出函数图象 2 不等式 2x 6 0的解集是 不等式 2x 6 0的解集是 3 求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离 自主解答 1 当x 0时 y 2x 6 6 一次函数y 2x 6与y轴交点c的坐标为 0 6 当y 2x 6 0时 解得 x 3 一次函数y 2x 6与x轴交点b的坐标为 3 0 描点连线画出函数图象 如图所示 2 观察图象可知 当x 3时 一次函数y 2x 6的图象在x轴下方 不等式 2x 6 0的解集是x 3 3 b 3 0 c 0 6 ob 3 oc 6 bc 微点拨 用图象法解不等式的步骤第一步 把不等式化为kx b 0或kx b 0的形式 第二步 画出一次函数y kx b的图象 第三步 找出图象与横轴交点的横坐标 不等式的解集就是比交点横坐标大或小的x值 知识点二一次函数与二元一次方程组 示范题2 6分 利用函数图象解方程组 微点拨 用图象法解二元一次方程组的 三个步骤 1 将两个方程都化为y kx b k b是常数 k 0 的形式 2 画出两个函数的图象 确定交点坐标 3 两个一次函数图象交点的坐标是这个二元一次方程组的
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