江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高二数学小一轮复习 函数的值域教案（1）文(1).doc_第1页
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江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2013-2014学年高二数学小一轮复习 函数的值域教案（1）文年级组别高二审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题函数的值域（1）课 型复习课标要求b级教学目标知识与能力1了解构成函数的三要素，会求简单函数的值域；2掌握求函数值域的基本方法配方法、换元法、有界性法过程与方法通过对函数值域的学习进一步加深对函数的认识与理解情感、态度与价值观培养学生对函数思想在解题中的应用教学重点掌握求函数值域的基本方法配方法、换元法、有界性法、单调性法教学难点函数值域的灵活运用教学方法小组讨论，合作探究 教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课【知识要点】1、值域：函数，我们把函数值的集合称为函数的值域。2、最值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为i，如果存在实数m满足：对于任意的xi，都有f(x)m；存在x0i，使得f(x0) = m。那么，称m是函数y=f(x)的最大值。记作 。最小值：一般地，设函数y=f(x)的定义域为i，如果存在实数m满足：对于任意的xi，都有f(x)m；存在x0i，使得f(x0) = m。那么，称m是函数y=f(x)的最小值。记作 。3、求函数值域的常用方法： 。【自学指导】1函数的值域为 2函数的定义域是，则该函数的值域为 3函数的值域为 4函数的最大值为 ，最小值为 . 5已知函数的值域为，则函数的值域为 ，函数的值域为 教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展过程设计二次备课【问题探究】 一、配方法： 常可转化为二次函数型，配成完全平方式，根据变量的取值范围，然后利用二次函数的特征来求最值；（重点考察对称轴和区间的位置关系 有三种）【例1】 （1）求的值域；改题：求函数，的值域。变式探究1：求函数的值域拓展变式2：（1）求最值。（-动轴定区间）（2）求的最值（-定轴动区间）二、 换元法(代数换元、三角换元) 通过换元把较复杂的函数变成简单易求值域的函数，其函数特征是解析式含有根式或指数函数或三角函数公式模型。【例2】求下列函数的值域.（1） （2） 练习：（1）的值域为_ （2）： 的值域为_（3）求函数的值域 （4）试求函数的值域 。（5）已知是圆上的点，试求的值域 三、 函数有界性法：运用三角函数有界性或指数函数有界性来求值域；转化为只含正弦、余弦的函数，如，可用表示出，再根据解不等式求出的取值范围.例3：求函数，练习：求的值域。四、单调性法首先确定函数的定义域，再确定函数的定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，最后求出函数的值域；常用到一次函数，反比例函数，指、对函数及函数的单调性例4求函数的值域练习：（1）求的值域（2）函数f(x)=的值域（3）函数的值域（4）已知，求 的值域教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课1. 函数的值域为 .2. 函数的定义域是 ，值域是 .3. 函数的最
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