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江苏省徐州市丰县修远双语学校高三文科周午间练习（1） 时间 40分钟 班级_姓名_1（2012北京）已知an是等差数列，sn为其前n项和若a1=，s2=a3，则a2=_由an是等差数列，a1=，s2=a3，知=，解得d=，由此能求出a2解：an是等差数列，a1=，s2=a3，=，解得d=，a2=1故答案为：12等比数列an中，a3=7，前三项和s3=21，则公比q=_考点：等比数列；等比数列的前n项和。1021054分析：将a3=7，s3=21，建立关于a1，q的方程组求解解答：解：由a3=7，s3=21得：得q=0.5或1故答案是0.5或13数列an中，前n项和sn=2n（n为正整数），则an=4【2012高考真题浙江理7】设是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的序号是 .若d0，则数列sn有最大项.若数列sn有最大项，则d0.若数列sn是递增数列，则对任意，均有. 若对任意，均有，则数列sn是递增数列【答案】5数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，1，1，n，的第2011项为1分析：观察数列的特点可知，数列的第1个数为：1，第1+2个数为：2，第1+2+3数为：3，第1+2+3+n个数为n，其余的数都为1而第2011项介于当n=62与当n=63之间，照此规律：第2011项为1解答：解：数列的第1个数为：1，第1+2个数为：2，第1+2+3数为：3，第1+2+3+n个数为：n，其余的数都为1当n=62时，1+2+3+n=1953；当n=63时，1+2+3+n=2016；照此规律：第2011项为1故答案为：16图中的三角形称为谢宾斯基（sierpinski）三角形在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为考点：数列的概念及简单表示法；归纳推理。1021054专题：计算题。分析：先根据图形求出前后两图的递推关系，然后利用叠加法进行求解，再利用等比数例，求出数列的通项公式解答：解：根据图形可知 a1=1，an+1an=3n当n2时an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+3+32+3n1=故答案为：7.已知函数，且，（1）求、的值；（2）已知定点，设点是函数图象上的任意一点，求 的最小值，并求此时点的坐标；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围(选做题) 7 解：（1）由，得， 解得： 3分（2）由（1），所以， 令，则因为，所以，所以，当，所以，8分即的最小值是，此时，点的坐标是。9分（3）问题即为对恒成立，也就是对恒成立，10分要使问题有意义，或法一：在或下，问题化为对恒成立， 即对恒成立，对恒成立，当时，或，当时，且对恒成立，对于对恒成立，等价于，令，则，递增，结合或，对于对恒成立，等价于令，则，递减，综上：16分法二：问题即为对恒成立，也就是对恒成立，10分要使问题有意义，或故问题转化为对恒成立，令若时，由于，故，在时单调递增，依题意，
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