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西宁市第四高级中学1516学年第一学期期末考试卷（理科）高 二 数 学卷(选择题 共60分)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.圆和圆的位置关系是（） 相离 相交 外切 内切2.某四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥体积为（ ） 3.命题：存在，使”的否定是（） 存在，使 不存在，使 对于任意，使 对于任意，使4.对于平面和直线，下列命题中真命题是（） 5.如图，在三棱锥中，分别为上的点，且，则（） 6.设则是的（） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件7.不论为何值，直线恒过定点（） 8.已知椭圆的方程是，它的两个焦点分别为且弦过，则 的周长为（） 9.如图，在三棱锥中，是棱的中点，若，则异面直线与所成的角为（） 10.方程：表示双曲线，则的取值范围（） d11.双曲线虚轴上的一个端点为，两个焦点为，则双曲线的离心率为（） 12.已知抛物线，定点，为焦点，为抛物线上的动点，则的最小值为（ ） 卷(非选择题 共90分)二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知点，则线段中点的坐标为 14.如图，三棱锥中，则直线与面所成都角的大小为 15.已知直线的倾斜角为，直线经过点，且与垂直，直线 与平行，则 . 16. 过圆外一点且与圆相切的切线方程为 三解答题：（本大题共小题，共70分）17设直线的方程为若直线在两坐标轴上截距相等，求直线的方程；若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.18. 已知且，设命题函数在区间内单调递减；曲线与轴有两个不同的交点，如果为真命题，试求的取值范围.19. 圆截直线的弦长为8， 求的值； 求直线上的点到圆上点的最短距离.20.四边形是正方形，与均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）求证：; (2)求二面角的平面角.21. 设椭圆的离心率椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为4. 求椭圆的方程；直线与椭圆交于两点，且中点为，求直线方程.22. 已知过抛物线的焦点
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