江西省九江一中高一数学上学期期末试题.doc

九江一中2015-2016学年上学期期末考试高一数学试卷 满分：150分 考试时间：1月19 日 14：00-16：00 一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1已知集合则集合的元素个数是（ ）a0 b1 c2 d32.圆的圆心坐标为（ ）a.(1,2) b. (1,-2) c.(-1,2) d. (-1,-2)3.直线的斜率是（ ）a. b. c. d. 4.已知集合m=-1,1,2,4，n=0,1,2，给出下列四个对应关系：y=x2，y=x+1，y=2x，y=log2|x|.其中能构成从m到n的函数的是（ ）a. b. c. d. 5.设a(1，1,1)，b(3,1,5)，则ab中点在空间直角坐标系中的位置是（ ）a. y轴上 b. xoy面内 c. xoz面内 d. yoz面内6.过点m(1，m)，n(m1,4)的直线的斜率等于1，则m的值为（ ） a. 1 b. c. 2 d. 7.已知直线平面且给出下列四个命题：若则若则若则若则其中真命题是（ ） a b. c. d.8.直线绕原点逆时针方向旋转后所得直线与圆的位置关系是（ ）a. 直线过圆心 b. 直线与圆相交，但不过圆心c. 直线与圆相切 d. 直线与圆无公共点9.过点a（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有（ ）a16条b17条c32条d34条10.函数的最小值为（ ）a. b. c. d. 11. 点p在圆x2y28x4y110上，点q在圆x2y24x2y10上，则|pq|的最小值是（ ）a. 5 b. 0 c. 35 d. 5212.已知单调函数f(x)满足分f(0)=3,且=,则函数零点所在区间为（ ）a.(-4,-3) b. (-3,-2) c.(-2,-1) d. (-1,0) 二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答案卷的相应位置.13. 计算：2log510+log50.25= 14. 设a，br，且a2，若奇函数f(x)=lg 在区间(-b，b)上有定义则b的取值范围是 15. 已知x，y满足x2y21，则的最小值为 16.已知函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”在函数，中，其中 是“保三角形函数”.(填上正确的函数序号)三、解答题:本大题有6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）已知全集集合，（1）求（2）若，求实数的取值范围. 18. （本小题满分12分）如图：正三棱柱abca1b1c1中，d是bc的中点，aa1=ab=1. （1）求证：a1c/平面ab1d； （2）求点c到平面ab1d的距离.19. （本小题满分12分）若f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且对于任意x0满足f =f(x)-f (y)(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1，试求解不等式f(x+3)-f 2.20. （本小题满分12分）已知两直线l1：axby40，l2：(a1)xyb0，求分别满足下列条件的a、b的值. (1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与直线l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1、l2的距离相等. 21（本小题满分12分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为（1）若，试求点的坐标；（2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.22已知函数，是常数若，方程 有两解，求的值。是否存在常数，使对任意恒成立？若存在，求常数的取值范围；若不存在，简要说明理由参考答案一、 选择题 1-12 bbddc accca cb二、 填空题 13. 2 14. 0b. 15. 16. 三、 解答题17.解：（1），（2），而7分a0，则f(1)f(x)f(x)0.(2)f(6)1，由f(x3)f2，得f(x3)f2f(6)fx(x3)f(6)f(6)，fx(x3)f(6)f(6)，f0，6，解得0x.20.解(1)因为l1l2，所以a(a-1)+(-b)1=0，即a2-a-b=0.又点(-3，-1) 在l1上，所以-3a+b+4=0.由解得：a=2，b=2. (2)因为l1l2且l2的斜率为1-a，所以l1的斜率也存在，则=1-a，即b=.故l1和l2的方程可分别表示为：l1：(a-1)x+y+=0，l2：(a-1)x+y+=0，因为原点到l1和l2的距离相等， 所以4=，解得a=2或a=.因此或21解：（1）设，由题可知，所以，解之得：故所求点的坐标为或（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以，解得，或，故所求直线的方程为：或（3）设，的中点，因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为： 化简得：，此式是关于的恒等式，故解得或所以经过三点的圆必过定点或. 22.解：时，=