江苏省响水中学高二数学上学期《第49课时 直线和圆》学案(1).doc

江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第49课时 直线和圆学案【基础训练】1直线与圆相切，则实数= 2直线与圆相交于a、b两点，则 3圆上的点到直线的最大距离为 4在圆x2y22x6y0内，过点e(0,1)的最长弦和最短弦分别为ac和bd，则四边形abcd的面积为 5圆o1：x2y22x0和圆o2：x2y24y0的位置关系是_6集合a=(x,y)|x2+y2=4,b=(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若ab中有且仅有一个元素，则r的值是 【重点讲解】（一）直线和圆1直线与圆的位置关系有 、 、 .2.直线与圆的位置关系的判定方法有两种方法：（1）几何方法由圆心到直线的距离d与半径的大小来判断：当_ 时，直线与圆相交；当_ 时，直线与圆相切；当_ 时，直线与圆相离.（2）代数方法代数法：联立直线与圆的方程，根据方程组的解的个数，判定位置关系. 将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为，相切方程组有两组相同的实数解0相交 _ _ 相离 _ _ 3.圆的切线与圆的弦（1）当点(x0,y0)在圆x2+y2=r2上时，切线方程为_ ；当点在圆外时，圆的切线方程有 _ 条.（2）当直线与圆相交时，交点间距离为圆的弦长，常用几何法求弦长，设弦长为l,弦心距为d，半径为r，则 d= _ .（二）圆和圆圆与圆的位置关系的判断(1) 几何法：设两圆的半径分别为r和r(rr)，圆心距为d，则两圆的位置关系满足以下条件：外离d rr 外切 相交 内切 内含 (2) 代数法：解两圆的方程所组成的二元二次方程组.若方程组有两组不同的实数解，则两圆_；若方程组有两组相同的实数解，则两圆_；若方程组无实数解，则两圆_. .【典题拓展】例1.已知直线，圆的方程是。（1）若k=1，当b为何值时，直线与圆相交、相切、相离？（2）若b=1，判定直线与圆的位置关系。例2.已知o：（1）分别过下列各点求切线方程。 ，（2）直线过点（-1,3），斜率为与o交于两点a、b，求弦ab的长；（3）直线过点（-1,3）且与o交于两点a、b，如果弦ab的长为，求直线的方程。例3.已知两圆c1：x2+y2-2x+10y-24=0;c2:x2+y2+2x+2y-8=0（1）求两圆公共弦的长；（2）求以公共弦为直径的圆的方程.例4.在平面直角坐标系xoy中，已知圆o：和直线（1） 若m=10，k=3且圆o上有且只有四个点到直线的距离为1，求实数r的范围；（2） 若r=2，k=3且直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆o有公共点，求实数m的取值范围。例5.已知.已知m：是x轴上的动点，qa，qb分别切m于a,b两点。（1）若求mq的长以及直线mq的方程；（2）求证：直线ab恒过定点。【巩固训练】1与c：x2(y4)2=8相切并且在两坐标轴上截距相等的直线有 _条。 2.若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为，则a_.3.方程表示的圆（其中a1,且ar）恒过定点_.4在平面直角坐标系xoy中，已知圆上有且仅有四个点到直线l：2x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_.5.已知圆x2+y2+x6y+m=0和直线x+2y3=0交于p，q两点，且opoq（o为坐标原点），则m=_.6.已知圆c1：(x3)2y21和圆c2：(x3)2y29，动圆m同时与圆c1及圆c2相外切，求动圆圆心m的轨迹方程.7已知圆c的半径为3，圆心c在直线上且在轴下方，轴被圆c