江苏省苏州市中考数学模拟试题一（含解析）.doc

江苏省苏州市2016届中考数学模拟试题一一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列式子结果为负数的是（）a（3）0b|3|c（3）2d（3）22已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）a0.21104b2.1104c0.21105d2.11053下列计算正确的是（）a（2a2）3=8a5b（）2=9c3=3da8a4=a44下面调查中，适合采用普查的是（）a调查全国中学生心理健康现状b调查你所在的班级同学的身高情况c调查我市食品合格情况d调查南京市电视台今日生活收视率5如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）abcd6已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）a1b1c2d37如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）abcd8如图，在abc中，a=90，ab=ac=2，点o是边bc的中点，半圆o与abc相切于点d、e，则阴影部分的面积等于（）a1bc1d9在abc中，abc=30，ab边长为10，ac边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）a3个b4个c5个d6个10二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为10，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（mn），关于x的方程x2+px+q5=0的两个实数根是d、e（de），则m、n、d、e的大小关系是（）amdenbdmnecdmendmdne二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11在函数y=中，自变量x的取值范围是12若点p（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是13分解因式：4x34x2y+xy2=14方程x（x2）=（x2）的根是15已知点p（a，b）在直线上，点q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21=16某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样得到的20个数的积为17如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将aef绕其顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时，bae的大小可以是18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆o1、半圆o2、半圆on与直线相切，设半圆o1、半圆o2、半圆on的半径分别是r1、r2、rn，则当r1=1时，r2016=三、解答题（本大题共10小题，共76分）19计算：2cos30+（）2|1|20化简：（x+2）21解不等式组：，并求它的整数解的和22如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知abc中，ab=3a，bc=4a，ac=5a（1）用直尺和圆规作出abc（要求：使点a，c在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）记abc的外接圆的面积为s圆，abc的面积为s，试说明23九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？24为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（2015常州）如图，在四边形abcd中，a=c=45，adb=abc=105（1）若ad=2，求ab；（2）若ab+cd=2+2，求ab26 “绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=，解释m的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：o0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数27如图，a（5，0），b（3，0），点c在y轴的正半轴上，cbo=45，cdab，cda=90点p从点q（4，0）出发，沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间t秒（1）求点c的坐标；（2）当bcp=15时，求t的值；（3）以点p为圆心，pc为半径的p随点p的运动而变化，当p与四边形abcd的边（或边所在的直线）相切时，求t的值28已知：如图，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，ad=2，bc=6，ab=3e为bc边上一点，以be为边作正方形befg，使正方形befg和梯形abcd在bc的同侧（1）当正方形的顶点f恰好落在对角线ac上时，求be的长；（2）将（1）问中的正方形befg沿bc向右平移，记平移中的正方形befc为正方形befg，当点e与点c重合时停止平移设平移的距离为t，正方形befg的边ef与ac交于点m，连接bd，bm，dm，是否存在这样的t，使bdm是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形befg与adc重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围2016年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列式子结果为负数的是（）a（3）0b|3|c（3）2d（3）2【考点】负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂【专题】计算题【分析】根据零指数幂、绝对值、有理数的乘方、负整数指数幂等知识点分别计算各个选项的判断【解答】解：a、（3）0=10；c、（3）2=90；d、（3）2=0；b、|3|=30故选b【点评】本题考查零指数幂、负整数的指数幂、绝对值等知识点，熟练掌握各知识点是解答的关键2已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（）a0.21104b2.1104c0.21105d2.1105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1105；故选：d【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3下列计算正确的是（）a（2a2）3=8a5b（）2=9c3=3da8a4=a4【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；同底数幂的除法；二次根式的加减法【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方等运算、算术平方根、同底数幂的除法等运算，然后选择正确选项【解答】解：a、（2a2）3=8a6，原式计算错误，故本选项错误；b、（）2=3，原式计算错误，故本选项错误；c、3=2，原式计算错误，故本选项错误；d、a8a4=a4，原式计算正确，故本选项正确故选d【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方等运算、算术平方根、同底数幂的除法等知识，解答本题的关键是掌握各知识点的运算法则4下面调查中，适合采用普查的是（）a调查全国中学生心理健康现状b调查你所在的班级同学的身高情况c调查我市食品合格情况d调查南京市电视台今日生活收视率【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：a、人数众多，应用抽样调查，故此选项错误；b、人数不多，应用全面调查，故此选项正确；c、数量众多，使用抽样调查，破坏性较强，故此选项错误；d、范围太大，应用抽样调查，故此选项错误；故选：b【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（）abcd【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的特点进行判断即可【解答】解：应该将涂黑故选b【点评】本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）a1b1c2d3【考点】二元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求ab的值【解答】解：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故选：a【点评】此题考查了二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”7如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）abcd【考点】简单几何体的三视图；截一个几何体【专题】几何图形问题【分析】俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中【解答】解：从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线故选c【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中8如图，在abc中，a=90，ab=ac=2，点o是边bc的中点，半圆o与abc相切于点d、e，则阴影部分的面积等于（）a1bc1d【考点】切线的性质；扇形面积的计算【分析】首先连接od，oe，易得bdfeof，继而可得s阴影=s扇形doe，即可求得答案【解答】解：连接od，oe，半圆o与abc相切于点d、e，odab，oeac，在abc中，a=90，ab=ac=2，四边形adoe是正方形，obd和oce是等腰直角三角形，od=oe=ad=bd=ae=ec=1，abc=eoc=45，aboe，dbf=oef，在bdf和eof中，bdfeof（aas），s阴影=s扇形doe=12=故选b【点评】此题考查了扇形的面积，切线的性质、全等三角形的判定与性质以及正方形的性质此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用9在abc中，abc=30，ab边长为10，ac边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是（）a3个b4个c5个d6个【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形【分析】作出图形，过点a作adbc于d，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得ad=ab，然后讨论求解即可【解答】解：如图，过点a作adbc于d，abc=30，ab=10，ad=ab=5，当ac=5时，可作1个三角形，当ac=7时，可作2个三角形，当ac=9时，可作2个三角形，当ac=11时，可作1个三角形，所以，满足条件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6个故选d【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半，难点在于ac的长度大于ad小于ab时可以作2个三角形10二次函数y=x2+px+q中，由于二次项系数为10，所以在对称轴左侧，y随x增大而减小，从而得到y越大则x越小，在对称轴右侧，y随x增大而减大，从而得到y越大则x也越大，请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若关于x的方程x2+px+q+1=0的两个实数根是m、n（mn），关于x的方程x2+px+q5=0的两个实数根是d、e（de），则m、n、d、e的大小关系是（）amdenbdmnecdmendmdne【考点】抛物线与x轴的交点【分析】首先画出y=x2+px+q+1和y=6的图象，然后结合图象选择正确答案即可【解答】解：二次函数y=x2+px+q+1图象如图所示：结合图象可知方程x2+px+q5=0的两个实数根即为函数y=x2+px+q+1和y=6的交点，即dmne，故选b【点评】本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键是作出抛物线的图象，数形结合进行答题，此题难度不大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11在函数y=中，自变量x的取值范围是x1且x0【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：x+10且x0，解得：x1且x0故答案为：x1且x0【点评】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12若点p（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是0a2【考点】点的坐标【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即可【解答】解：点p（a，a2）在第四象限，解得0a2故答案为：0a2【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13分解因式：4x34x2y+xy2=x（2xy）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：4x34x2y+xy2=x（4x24xy+y2）=x（2xy）2故答案为：x（2xy）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键14方程x（x2）=（x2）的根是x1=2，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】首先移项，进而提取公因式（x2），分解因式后解方程即可【解答】解：x（x2）=（x2）移项得：x（x2）+（x2）=0，（x2）（x+1）=0，解得：x1=2，x2=1故答案为：x1=2，x2=1【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键15已知点p（a，b）在直线上，点q（a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a24b21=1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据题意得出关于a的方程组，求出a，b的值代入代数式进行计算即可【解答】解：点p（a，b）在直线上，点q（a，2b）在直线y=x+1上，解得，原式=41=1故答案为：1【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样得到的20个数的积为21【考点】规律型：数字的变化类【分析】根据已知得出数字变化规律，即可得出这样20个数据，进而得出这样20个数的积分子与分母正好能约分，最后剩下21，即可得出答案【解答】解：第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样20个数据分别为：（ +1）=2，（ +1）=，（ +1）=（+1）=，（ +1）=，故这样得到的20个数的积为：2=21，故答案为：21【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出20个数据，进而得出20个数的积是解题关键17如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将aef绕其顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时，bae的大小可以是15或165【考点】旋转的性质；等边三角形的性质；正方形的性质【分析】利用正方形的性质和等边三角形的性质证明abeadf（sss），有相似三角形的性质和已知条件即可求出当be=df时，bae的大小，应该注意的是，正三角形aef可以在正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解【解答】解：当正三角形aef在正方形abcd的内部时，如图1，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，当be=df时，在abe与adf中，abeadf（sss），bae=fad，eaf=60，bae+fad=30，bae=fad=15，当正三角形aef在正方形abcd的外部时正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，当be=df时，ab=ad be=df ae=af，abeadf（sss），bae=fad，eaf=60，bae=（3609060）+60=165，bae=fad=165故答案为：15或165【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、旋转的性质以及全等三角形的判定和全等三角形的性质和分类讨论的数学思想，题目的综合性不小18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆o1、半圆o2、半圆on与直线相切，设半圆o1、半圆o2、半圆on的半径分别是r1、r2、rn，则当r1=1时，r2016=32015【考点】切线的性质；一次函数图象上点的坐标特征【专题】规律型【分析】先求出r1=1，r2=3，r3=9rn=3n1，根据规律即可解决【解答】解：设a、b、c是切点，由题意直线y=x与x轴的夹角为30，在rtoo1a中，ao1=1，aoo1=30，oo1=2ao1=2，同理：oo2=2bo2，oo3=2co3，3+r2=2r2，r2=3，9+r3=2r3，r3=9，r1=1，r2=3，r3=9rn=3n1，r2016=32015故答案为32015【点评】本题考查圆的切线的性质、直角三角形中30度角的性质、学会从特殊到一般的推理方法，寻找规律是解决问题的关键三、解答题（本大题共10小题，共76分）19计算：2cos30+（）2|1|【考点】特殊角的三角函数值；绝对值；负整数指数幂；二次根式的性质与化简【专题】计算题【分析】本题涉及实数运算、二次根式化简等多个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=32+4（1），=3+4+1，=+5【点评】本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数20化简：（x+2）【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简【解答】解：（x+2）=（）=故答案为【点评】分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除21解不等式组：，并求它的整数解的和【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】计算题【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，进而求其整数解，最后求它的整数解的和即可【解答】解：由得x2由得x1不等式组的解集为2x1不等式组的整数解的和为1+0+1=0【点评】本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22如图，是数轴的一部分，其单位长度为a，已知abc中，ab=3a，bc=4a，ac=5a（1）用直尺和圆规作出abc（要求：使点a，c在数轴上，保留作图痕迹，不必写出作法）；（2）记abc的外接圆的面积为s圆，abc的面积为s，试说明【考点】作图复杂作图；勾股定理；三角形的外接圆与外心【分析】（1）在数轴上截取ac=5a，再以a，c为圆心3a，4a为半径，画弧交点为b；（2）利用abc的外接圆的面积为s圆，根据直角三角形外接圆的性质得出ac为外接圆直径，求出的比值即可【解答】解：（1）如图所示：（2）abc的外接圆的面积为s圆，s圆=（）2=，abc的面积sabc=3a4a=6a2，=【点评】此题主要考查了复杂作图以及直角三角形外接圆的性质，根据已知得出外接圆直径为ac是解题关键23九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲同学获得一等奖的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）由树状图可得：当两张牌都是2时，|x|=0，不会有奖【解答】解：（1）画树状图得：共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，甲同学获得一等奖的概率为： =；（2）不一定，当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（2015常州）如图，在四边形abcd中，a=c=45，adb=abc=105（1）若ad=2，求ab；（2）若ab+cd=2+2，求ab【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形【分析】（1）在四边形abcd中，由a=c=45，adb=abc=105，得bdf=adcadb=165105=60，ade与bcf为等腰直角三角形，求得ae，利用锐角三角函数得be，得ab；（2）设de=x，利用（1）的某些结论，特殊角的三角函数和勾股定理，表示ab，cd，得结果【解答】解：（1）过d点作deab，过点b作bfcd，a=c=45，adb=abc=105，adc=360acabc=3604545105=165，bdf=adcadb=165105=60，ade与bcf为等腰直角三角形，ad=2，ae=de=，abc=105，abd=1054530=30，be=，ab=；（2）设de=x，则ae=x，be=，bd=2x，bdf=60，dbf=30，df=x，bf=，cf=，ab=ae+be=，cd=df+cf=x，ab+cd=2+2，ab=+1【点评】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的判定和性质、含有30角的直角三角形的性质，解题的关键是作辅助线de、bf，构造直角三角形，求出相应角的度数26“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：007：0014551007：008：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m=60，解释m的实际意义：该停车场当日6：00时的自行车数；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：o0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数【考点】二次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）根据题意m+455=100，说明6点之前的存量为60；（2）先求出n的值，然后利用待定系数法确定二次函数的解析式；（3）设9：0010：o0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x4）辆，把x=3代入y=4x2+44x+60得到8：009：00的存量为156；把x=4代入y=4x2+44x+60得到9：0010：00的存量为172，所以156x+（3x4）=172，然后解方程即可【解答】解：（1）m+455=100，解得m=60，即6点之前的存量为60m表示该停车场当日6：00时的自行车数；（2）n=100+4311=132，设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得，解得，所以二次函数的解析式为y=4x2+44x+60（x为112的整数）；（3）设9：0010：o0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x4）辆，把x=3代入y=4x2+44x+60得y=432+443+60=156，把x=4代入y=4x2+44x+60得y=442+444+60=172，即此时段的存量为172，所以156x+（3x4）=172，解得x=10，答：此时段借出自行车10辆【点评】本题考查了二次函数的应用：根据实际问题中的数量关系找出三对对应值，再利用待定系数法确定二次函数的解析式，然后运用二次函数的性质解决问题27如图，a（5，0），b（3，0），点c在y轴的正半轴上，cbo=45，cdab，cda=90点p从点q（4，0）出发，沿x轴向右以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间t秒（1）求点c的坐标；（2）当bcp=15时，求t的值；（3）以点p为圆心，pc为半径的p随点p的运动而变化，当p与四边形abcd的边（或边所在的直线）相切时，求t的值【考点】圆的综合题【分析】（1）由a，b的坐标及cbo=45可得出点c的坐标为（0，3）；（2）分为两种情况：当p在点b的左侧时，当p在点b的右侧时，分别求出t的值，（3）本小题分三种情况讨论：当pcbc时，p与bc相切；当pccd时，p与cd相切；当paad时，p与ad相切；分别求出各种情况的t的值【解答】解：（1）a（5，0），b（3，0），oa=5，ob=3，cbo=45，oc=ob=3，点c的坐标（0，3）；（2）当p在点b的左侧时，cbo=45，bcp=15ocp=ocbbcp=4515=30，co=3，op=co=，q（4，0），qp=+4，点p沿x轴向右以每秒2个单位的速度运动，t=，当p在点b的右侧时，cbo=45，bcp=15ocp=ocb+bcp=45+15=60，co=3，op=co=3，q（4，0），qp=3+4，点p沿x轴向右以每秒2个单位的速度运动，t=，综上所述当bcp=15时，t的值为或；（3）如图1，当pcbc时，p与bc相切，cbo=45，cpb=45，cp=bc，co=3，po=3，qp=qopo=43=1，点p从点q（4，0）出发，沿x轴向右以每秒2个单位的速度运动，t=0.5（秒），如图2，当pccd时，p与cd相切，qo=4，点p从点q（4，0）出发，沿x轴向右以每秒2个单位的速度运动，t=42=2（秒）如图3，当paad时，p与ad相切，设pa=roa=5，oc=3，op2+oc2=pc2，即（5r）2+32=r2，解得：r=，qp=4+5=，点p从点q（4，0）出发，沿x轴向右以每秒2个单位的速度运动，t=，综上所述t1=0.5秒，t2=2秒，t3=秒【点评】本题主要考查了圆的综合题，解题的关键是分类讨论当p与四边形abcd的边（或边所在直线）相切的三种情况28已知：如图，在直角梯形abcd中，adbc，b=90，ad=2，bc=6，ab=3e为bc边上一点，以be为边作正方形befg，使正方形befg和梯形abcd在bc的同侧（1）当正方形的顶点f恰好落在对角线ac上时，求be的长；（2）将（1）问中的正方形befg沿bc向右平移，记平移中的正方形befc为正方形befg，当点e与点c重合时停止平移设平移的距离为t，正方形befg的边ef与ac交于点m，连接bd，bm，dm，是否存在这样的t，使bdm是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形befg与adc重叠部分的面积为s，请直接写出s