江西省乐安县第一中学高二数学下学期期中试题 文.doc

2015-2016学年度乐安一中高二下学期期中试卷数学（文科）一、选择题1复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）a b c3 d12.在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的( ) 条件a.充分不必要 b.必要不充分 c.充要d.既不充分也不必要3等差数列中，则的值为（ ）a14 b17 c19 d214如果函数f（x）=2x24（1a）x+1在区间3，+）上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）a（，2 b2，+） c（，4 d4，+）5已知，则等于( )a b c d6已知命题函数在上单调递增；命题关于的不等式对任意恒成立若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为a b b c d7一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为 （ ）a. b. c. d.8若a0，b0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）a b+1 c2 d9阅读如下图所示程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果（ ）a b c d10已知抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）a. b. c. d.11已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是（ ）a b c d12已知函数，若方程有四个不同实根，则的范围是a. b. c. d.二、填空题13已知向量，夹角为60，且1，则_.1415若直线，平分圆，则的最小值是 . 16已知 根据以上等式，可猜想出的一般结论是_三、解答题17(10分) 已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为的参数方程为（为参数）（）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；（）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围18（12分）为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100（1）根据以上数据，能否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”和“非微信控”的人数；（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人为“非微信控”的概率参考公式：，其中参考数据：0500400250050025001004550708132138405024663519（12分）设数列的前n项和为，为等比数列，且，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和20（12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd为平行四边形，e为侧棱pa的中点（1）求证：pc平面bde；（2）若pcpa，pd=ad，求证：平面bde平面pab21（12分）已知（1）求曲线在和处的切线互相平行，求a的值；（2）求单调区间（3）设，若对任意的，存在使，求a的范围22（12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴这半径的圆与直线相切（1）求椭圆标准方程；（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由答题卡（文科）一选择题（60分）题号123456789101112答案二 填空题13. 14 15 16 三 解答题17（10分）18 1920 21227参考答案文科1b 2b 3. b 4.b 5.a 6.b 7.a 8.d 9.b 10.c 11.b 12.d13. 4 14. 3,+ 15.3+22 1617. （i）的直角坐标方程：，的普通方程： 5分（ii）由（i）知，为以为圆心，为半径的圆， 的圆心到的距离为，则与相交， 到曲线距离最小值为0，最大值为，则点到曲线距离的取值范围为 18.（1）由列联表可得所以没有60%的把握认为 “微信控”与“性别”有关 （2）依题意可知，所抽取的5位女性中,“微信控”有3人，“非微信控”有2人 （3）记5人中的“微信控”为a,b,c,“非微信控”为d,e,则基本事件为（a,b）,（a,c）,（a,d）,（a,e）,（b,c）,（b,d）,（b,e）,（c,d）,（c,e）,（d,e）,共10种，其中至少有1人为“非微信控”的基本事件有：（a,d）,（a,e） ，（b,d）,（b,e）,（c,d）,（c,e）,（d,e），共7种所以这2人中至少有1人为“非微信控”的概率为 19. （1），当时，适合上式，所以，因为，又为等比数列，所以其公比，所以，（2）所以，所以-，得，所以20. （1）连结ac，交bd于o，连结oe因为abcd是平行四边形，所以oa=oc（2分）因为e为侧棱pa的中点，所以oepc（4分）因为pc平面bde，oe平面bde，所以pc平面bde（6分）（2）因为e为pa中点，pd=ad，所以pade（8分）因为pcpa，oepc，所以paoe因为oe平面bde，de平面bde，oede=e，所以pa平面bde因为pa平面pab，所以平面bde平面pab21. ，（1），（2），即，时，在递增，在递减，时，（）时，在，递增，递减，（）当时，在，递增，递减，（）当时，在递增，（3），由（2）知，时，在递增，时，恒成立，22.（1）由，得，即，又