江西省九江市修水一中高三数学第四次月考试题 文 新人教A版.doc

修水一中2014届高三第四次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.的值为 （ ）a. b. c. d. 2.设,，若，则实数a的取值范围是（ ）a. b. c. d. 3. 已知条件；条件：直线与圆相切，则是的（ ）a充要条件 b既不充分也不必要条件 c充分不必要条件 d必要不充分条件4已知等比数列中，公比，且，则=（ ） a2 b3 c6 d3或65. 下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）a. b. c. d.6一个四棱锥的三视图如图所示，其中主视图是腰长为的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是 ( )a b c d 7. 定义在上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是（ ）a b c d8. 已知甲、乙两种不同品牌的pvc管材都可截成a、b、c三种规格的成品配件，且每种pvc管同时截得三种规格的成品个数如下表：a规格成品（个）b规格成品（个）c规格成品（个）品牌甲（根）211品牌乙（根）112现在至少需要a、b、c三种规格的成品配件分别是6个、5个、6个，若甲、乙两种pvc管材的价格分别是20元/根、15元/根，则完成以上数量的配件所需的最低成本是 （ ）a70元 b75元 c80元 d95元9. 若定义在r上的函数满足，且当时，函数，则函数在区间内的零点个数为（ ）a 9. b.7 c.5 d.410. 如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为 （ ）a b. c. d.二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11曲线在点处的切线方程为 . 12设向量的夹角为，且,则 . 13 已知，则的最小值是 .14. 已知点是球表面上的点,平面,四边形是边长为正方形.若,则的面积为_.15给出下列命题：a直线的斜率随倾斜角的增大而增大；b抛物线的焦点坐标为；c平面内到两点距离之和为的点的轨迹为椭圆；d双曲线的实轴长为其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本题满分12分）已知等差数列的前三项依次为、4、，前项和为，且.（1）求及的值；（2）设数列的通项，证明数列是等差数列，并求其前项和.17. （本题满分12分）设函数（1）求函数单调递增区间；（2）若时，求的最小值以及取得最小值时的集合.18. （本题满分12分）在中,角的对边分别为,且满足（1）求证：；（2）若的面积,的值.19. （本题满分12分）已知圆经过两点，且在轴上截得的线段长为4，半径小于.（1）求圆的方程；（2）若直线，直线与圆交于点a，b且以线段ab为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程20. （本题满分13分） 已知函数.(1)当时，求的极值; (2)当时，讨论的单调性;21. （本题满分14分）)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦距为 求椭圆的方程；设、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使试求直线与的斜率的乘积；试求的值高三第四次月考数学（文）参考答案一、选择题：bacba dbccb二、填空题由得，又为正整数，. 7分（2）由上问得，所以，数列是等差数列 9分 18. 解：（1）由，根据正弦定理，得： 2分又在abc中 ，则，所以即 4分所以，即又为三角形内角，所以。 5分用余弦定理请参照给分（2）由（1）得，所以 6分角为三角形内角且，所以 8分当a1，b0时，r213满足题意，当a5，b4时，r237不满足题意，故圆c的方程为(x1)2y213.（）设直线l的方程为yxm，a(x1，mx1)，b(x2，mx2)，由题意可知oaob，即0，x1x2(mx1)(mx2)0， 化简得2x1x2m(x1x2)m20. 由 得2x22(m1)xm2120，.代入式，得m2m(1m)m2120，m4或m3，经检验都满足判别式0，yx4或yx3.20. 解: (1) 当时, 在上