江苏省扬中市同德中学八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质教案1 （新版）苏科版.doc

反比例函数的图象与性质 【教学目标】1巩固反比例函数的图象与性质并能运用其几何意义解决有关问题2根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题【教学重点、难点】利用反比例函数的图象与性质解题.【教学过程】课前预习与导学1.点p、q在反比函数y的图象上,（1）若p（1，a）,q (2，b)，比较a、b 的大小； a_b（2）若p（1，a），q（2，b），比较a、b的大小； a_b（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？_.（4）若p（x1，y1）,q(x2，y2)，且x1 x2，你能比较 y1与 y2的大小吗？2如图是三个反比例函数y,y,y，在x轴的上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（）a. k1k2k3 b. k2k3k1c. k3k2k1 d. k3k1k2二、课堂学习研讨情境创设：在反比例函数y=；y=y= ；y=中，错误！未找到引用源。1图象在第一、三象限的是 _ _ ；图象在第二、四象限的是 _ ； 2反比例函数 _ 在每个象限内y随x的增大而增大反比例函数 _ 在每个象限内y随x的增大而减小探索交流：1当k0时,反比例函数图象的两个分支分布在第几象限？_当k0时,反比例函数图象的两个分支分布在第几象限？_2当k0时,反比例函数图象在每个象限内，y随x的增大而 当k0时,反比例函数图象在每个象限内，y随x的增大而 小结：反比例函数由k值确定图象所在象限，反之，由图象所在象限确定k值；由k值确定函数图象的增减性，反之，由函数图象的增减性确定k值例题讲解例1 如图，是反比例函数y=的图象的一支(1) 函数图象的另一支在第几象限？(2) 求常数m的取值范围。(3) 点a（3，y1）（1，y2）,（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、 y2和y3的大小。练习：1已知反比例函数的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，求n的取值范围。例2 已知反比例函数y1和一次函数y2=kx+2的图象都过点p（a，2a）(1) 求a与k的值；(2) 在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3) 若两函数图象的另一个交点是q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1y2?三、反思与心得学习反比例函数图象和性质与学习其它函数一样，要善于数形结合，由函数关系式联想到图像的位置及其性质，由图象和性质联想到比例系数k的符号.四、课堂检测1.若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）2.反比例函数y=的图象经过a（2，4）.(1) 求k的值.(2) 这个函数的图象分布在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3) 点b（-2，4），c（1，5）在这个函数的图象上吗？五、课后作业1一次函数ykx-2,y随x的增大而减小，那么反比例系数y( )a.当x0时，y0 b.在每个象限内，y随x的增大而减小c.图像在第一、三象限内 d.图像在第二、四象限内2下列函数，中，随的增大而减小的有（ ） a.个 b. 个 c. 个 d. 个3点a(-2,y1), b(-1, y2), c(1, y3)在反比例函数y=的图象上，则下列结论正确的是( )a. b. c. d.4.函数y=a(x-3)与在同一坐标系中的大致图象是（ ）5. 已知一次函数y=kx+b（k0）的图象与x轴、y轴交于a、b两点，且与反比例函数y=（m0）的图象在第一象限交于点c，cdx轴于d，且oa=ob=od=1（1）求点a、b、d的坐标；(2) 求一次函数和反比例函数的解析式6.已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点a（2，1）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为b，且纵坐标为-4，利用图象指出：当x在什么范围时，反比例