2013北师大版必修二-第一章立体几何初步练习题及答案解析12套课时作业1.doc

一、选择题1下列命题中正确的是()A圆锥的底面和侧面都是圆面B夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体C圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台新|课 | 标|第 | 一| 网D通过圆台侧面上一点，有无数条母线【解析】A错误，圆锥的侧面应为曲面；B错误，没有说明这两个平行截面的位置关系，当这两个平行截面与底面平行时，正确，其他情况则结论就是错误的；D错误，通过圆台侧面上一点，只有一条母线故选C.【答案】C2下列说法中正确的是()A所有的棱柱都有一个底面B棱柱的顶点至少有6个C棱柱的侧棱至少有4条D棱柱的棱至少有4条【解析】棱柱都有两个底面，A错误；三棱柱的顶点最少，6个；侧棱最少，3条；棱最少，9条故选B.【答案】B3(2013宿州高一检测)在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有()A1个B2个C3个D4个【解析】如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，取四棱锥A1ABCD，则此四棱锥的四个侧面都是直角三角形【答案】D4下列命题中，正确的是()底面是正多边形的棱锥，一定是正棱锥；所有侧棱相等的棱锥一定是正棱锥；圆台的所有母线的延长线交于同一点；侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥A B C D【解析】中棱锥的顶点位置不定，未必能保证侧面为全等的等腰三角形，故错；中棱锥，当底面多边形为圆内接多边形，且圆心的正上方为棱锥的顶点时，即可使棱锥的侧棱都相等，但并不一定为正棱锥(以后可证)；正确，不正确，反例如图：三棱锥SABC中，SBSCABAC2，SABC1，显然满足条件，但并非正三棱锥故选D.【答案】D图1165如图116，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱 B棱台C棱柱与棱台的组合体 D不确定【解析】水槽倾斜后，水有变动，但是根据棱柱的结构特征，其仍然是个棱柱，上、下两个底面发生变化w W w . x K b 1.c o M【答案】A二、填空题6(1)伐木工人将树伐倒后，再将枝杈砍掉，根据需要将其截成不同长度的圆木，圆木可以近似地看成_体；(2)用铁丝做一个三角形，在三个顶点上分别固定一根筷子，把三根筷子的另一端也用铁丝连接成一个三角形，从而获得一个几何体模型，如果筷子的长度相同且所在直线平行，那么这个几何体是_【解析】(1)由圆柱的结构特征可知此圆木近似地看作是一个圆柱体；(2)在该模型中已知一面为三角形，含有筷子的三个面为平行四边形，可知另一个铁丝三角形所在面与最先的铁丝三角形所在平面平行，故此几何体是三棱柱【答案】(1)圆柱(2)三棱柱图1177图中阴影部分绕图示的直线旋转一周，形成的几何体是_【解析】三角形旋转后围成一个圆锥，圆面旋转后形成一个球，阴影部分形成的几何体为圆锥中挖去一个球后剩余的几何体【答案】圆锥挖去一个球的组合体8(2013日照高一检测)圆台两底面半径分别是2 cm和5 cm，母线长是3 cm，则它的轴截面的面积是_新 课 标 第 一 网【解析】画出轴截面，如图，过A作AMBC于M，则BM523(cm)，AM9(cm)，S四边形ABCD63(cm2)【答案】63 cm2三、解答题9如图118所示几何体可看作由什么图形旋转360得到？画出平面图形和旋转轴图118【解】先画出几何体的轴，然后再观察寻找平面图形旋转前的平面图形如下：10用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是14，截去的圆锥母线长是3 cm，求圆台的母线长新 课 标 第 一 网【解】设圆台的母线长为y cm，圆台上、下底面半径分别是x cm、4x cm，作圆锥的轴截面如图在RtSOA中，OAOA，所以SASAOAOA.即3(y3)x4x，解得y9.所以圆台的母线长为9 cm.图11911如图119所示，是一个三棱台ABCABC，试用两个平面把这个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥【解】过A，