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2015-2016学年高二上学期第二次月考试卷数学(理)满分：150分 考试时间：120分钟 第i卷 客观题1、 选择题（共12小题，每题5分）1、 在中，已知，则（ ）a、 b、 c、 d、2、 椭圆的焦点坐标是（ ）a、 b、 c、 d、3、是的（ ）条件a、充分不必要 b、必要不充分 c、充要 d、既不充分也不必要4、设满足约束条件,则的最大值为（ ）a、5 b. 3 c. 7 d. -85、已知，则的取值范围（ ）a、 b、 c. d.6、已知椭圆的离心率，则的值等于（ ） a、 b、或 c、 d、7、已知命题，命题，如果命题的充分也不必要条件，则的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、8、已知椭圆的左右焦点为，为椭圆上一点，且的最小值是，其中.则椭圆的离心率是（ ）a、 b、 c、 d、9、已知在正四面体中，分别是线段的中点，则直线的夹角的余弦值是（ ）a、 b、 c、 d、 10、如图，线段=16，点在线段上，且=6，为段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.则面积的最大值为( )a、9 b、12 c、15 d、2011、若对所有的和恒成立，则实数的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、12、 以下关于椭圆的命题中真命题的个数是( )“”是“方程表示椭圆”的充要条件； 在平面直角坐标系中，已知的顶点且顶点在椭圆上，则；椭圆上的点到直线距离的最小值为；椭圆的内接平行四边形面积的最大值是；a、1 b、2 c、3 d、42、 填空题（共4小题，每题5分）13、 已知，则向量与垂直的充要条件是= 14、已知，则函数的最小值是 15、已知椭圆，则其以点为中点的弦的直线方程是_16、已知等差数列满足，若,则的最大值是_3、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、 已知命题关于的方程无实数根；命题方程表示焦点在轴上的椭圆；若命题或为真，且为假，求的取值范围；18、已知椭圆的离心率为，点是椭圆的右焦点，点是椭圆上一点，当轴时，。(1) 求椭圆的标准方程； (2)若斜率为1的直线过点与椭圆交于两点，求线段的长度；19、在中，若.(1)求角； (2)若角的对边，求周长的最大值。20、已知正项数列满足；(1) 求证：是等比数列；(2) 令，且数列的前项和为，求的值；21、如图，在四棱锥中，,，交于点，若点在平面内的投影恰好是的重心.(1)求证：平面平面。(2)若分别是线段上的点且平面，当平面与平面夹角的余弦值为，求点到平面的距离.bcda选做题（任选一题完成，全选则按第一题评分，每小题10分）22、如图，已知在直四棱柱中，(1) 求证：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；23、 已知数列中，前项和为，对于任意，且 , 总成等差数列(1)求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和24、已知椭
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