江苏省扬中市第二高级中学高一数学下学期周考试题6.doc

扬中市第二高级中学20142015学年第二学期高一数学周考6正弦、余弦定理，等差、等比数列 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.数列：的一个通项是 .2.在abc中，已知，则角 . 10503.在abc中,面积为,那么的长度为 . 4.数列an中，a1=2，a2=1，(n2，nn)，则其通项公式为an= 5.若等差数列的前三项和且，则= 56.已知是等差数列，则该数列前8项和= .647.一个等差数列共有10项，偶数项的和为15，则= .38.在各项都为正数的等比数列中，若，则= .9.在递增的等比数列中，则首项= . 10.在等比数列an中，若a1+a2=，a3+a4=1，则a7+a8+a9+a10=_ 1211.等差数列中，若，则当n= 时取得最大值. 6或712.已知等差数列的前项和为，且，那么 .13.已知数列1，a1，a2，4成等差数列, 1，b1,b2,b3,4成等比数列，则= .14.将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415根据以上排列规律，数阵中第n (n3)行从左至右的第3个数=_解.前n1行共有正整数12(n1)(个)，因此第n行第3个数是全体正整数中的第3个，即为第个二、解答题(本大题共6小题，每题15分，共90分)15（7+8=15分）. 在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc(1) 求角a的度数；(2)若2b=3c，求tanc的值 解：16（7+8=15分）. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若1 （1）求边长c的值；（2）若|，求abc的面积解（1）bccosaaccosa，即bcosaacosb 由正弦定理得sinbcosasinacosbsin(ab)0, ab ,ab0，ab 又1，bccosa1 由余弦定理得bc1，即b2c2a22 由得ab，c22，c （2）|，|2|226 即c2b226 , c2b24 ,c22 , b22，b abc为正三角形 , sabc()2. 17（5+5+5=15分）.在等差数列中, (1)求通项公式 ；（2）求；（3）求前n 项和的最小值解：（1）；（2）共有9项的等差数列，和=51；（3）的最小值=18（7+8=15分）.在等比数列中，公比，且， 与的等比中项为2设.（1）求数列的通项公式；（2）求数列前n项的和.解：（1）因为a1a5 + 2a3a5 +a 2a825，所以， + 2a3a5 +25 又ano，a3a55， 又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a54而q（0,1），所以，a3a5，所以，a34，a51，a116，所以， （2）bnlog2 an5n，所以，bn1bn1，所以，bn是以4为首项，1为公差的等差数列19（7+8=15分）.已知数列前n 项的和（1）求数列的通项公式；（2）求的表达式解：（1）；（2）20（5+5+5=15分）.已知数列的前项和为，（为常数）（1）判断是否为等差数列，并求的通项公式； （2）若数列是递增数列，求的取值范围； （3）若,试探究中哪个最小？解：（1）时 1分时 2分1）当时，故是等差数列； 3分2）当时，时，故不是等差数列；4分综合：的通项