海南省三亚市第一中学高二数学下学期期中试题A 文 新人教A版.doc

高二下学期期中考试数学（文，a）试题 参考公式：回归直线方程，独立性检验0.500.050.0250.0100.0010.4553.8415.0246.63510.828犯错率表第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、复数的共轭复数是（ ）a b c d2、收集一只棉铃虫的产卵数y与温度x的几组数据后发现两个变量有相关关系，并按不同的曲线来拟合y与x之间的回归方程，算出对应相关指数如下表：则这组数据模型的回归方程的最好选择应是( )拟合曲线直 线指数曲线抛 物 线二次曲线y与x回归方程相关指数0.7460.9960.9020.002a. b.c. d.3、将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为（ ）a. b. c. d. 7、复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）a b或 c 或 d8、下列命题，正确的是（ ）a. b. c. 复数对应的点在第四象限 d.9、已知点p的直角坐标为，则点p的极坐标可能为（ ） a. （，) b. (，) c. (，) d. (，)10、已知点p的极坐标是（1，），则以点p为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是（ ）a. b.c. d.11、若关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 12、若正数满足,则的取值范围为( )a b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、不等式的解集为_ 14、若，则函数的最小值为_ 15、若，则的取值范围是_ 16、已知点是椭圆上的一个动点，则点p到直线的距离的最小值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）已知复数z满足 , 求z及 （是虚数单位）18、（本题满分12分）把下列参数方程化为普通方程（1）（为参数）； （2）（为参数）19、（本题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到下表中的数据：患病未患病服用药30270没服用药40160能否有99%的把握认为服用此药对预防疾病有效？20、（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：经分析发现两变量与有相关关系（1）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；（2）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？22、（本题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，圆c的参数方程为（为参数），直线l经过点p（2,2），倾斜角。（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；（2）设直线l与圆c相交于a、b两点，求的值。高二文科数学参考答案（a卷）一、选择题题号123456789101112答案dbbaabddccbb19、解：k2的观测值9.967，因为9.9676.635，所以有99%的把握认为服用此药对预防疾病有效20、解：(1) =4.5 =3. 5=32.5+43+54+64.5=66.5 =+=86 故线性回归方程为y=0.7x+0.35(2)根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)21.解（1）当时， 则 即 解得 (2) 若存在使成立，等价于有解 即 有解