江苏省扬中市高级中学高一数学下学期周练试题.doc

江苏省扬中市高级中学高一数学周练习5 1若9，a，1成等差数列，9，m，b，n，1成等比数列，则ab_.2在公差不为零的等差数列中，有，数列是等比数列，且，则 3已知为等差数列，为其前n项和，则使得达到最大值的n等于 4. 已知数列an为等差数列，若，则数列|an|的最小项是第_ _项5设为等比数列的前项和，则6设为等比数列的前项和，已知，则公比7设数列是公比为的等比数列，若数列的连续四项构成集合，则值为 8在等差数列中，其前项的和为若，则 9已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 .10设等差数列的前n项和为，若，则中最大的是_ _.11. 已知等差数列的前项和分别为和，若，且是整数，则的值为 12在中，面积，则=_.13在周长为16的中，则的取值范围是 .14如图，圆内接中，是的中点，.若，则 15在中， ()求； (11)设的外心为，若，求，的值16已知锐角abc的三个内角a、b、c对边分别是 a、 b、 c, （1）求证：角a、c、b成等差数列；（2）若角a是的最大内角，求的范围（3）若abc的面积，求abc 周长的最小值17已知数列为等差数列，且(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求证：数列是等比数列；（3）令，求数列的前n项和.18已知数列的首项，（1）求证：数列为等比数列；(2) 记，若，求最大正整数19已知由正数组成的两个数列，满足.（1）求证：为等差数列； （2）已知分别求数列的通项公式； （3）求数列的前n项和.20如图，某市市区有过市中心o南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路：延伸从市中心o出发北偏西60方向的健康路至b点；在市中心正南方向解放路上选取a点，在a、b间修建南徐新路（1）如果在a点处看市中心o和b点视角的正弦值为，求在b点处看市中心o和a点视角的余弦值；（2） 如果aob区域作为保护区，已知保护区的面积为 km2，a点距市中心的距离为3 km，求南徐新路的长度；（3） 如果设计要求市中心o到南徐新路ab段的距离为4 km，且南徐新路ab最短，请你确定a、b两点的位置1解析由已知得a5，b2(9)(1)9且b0，b3，ab(5)(3)15.答案15；216 ； 3、6 ； 4.6 ；5. ；6解析：两式相减得， ，.7；8；9.解析：显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列， 前5项和.10.8；11. 15 ；12；13 . ；14、 .15.（1） ；（2），.16. （1）省略；（2）；（3）abc 周长的最小值为6.17、解析: (1)数列为等差数列，设公差为，由，得， 2分 5分(2)，数列是首项为9，公比为9的等比数列 . 10分（3）， = 16分1819、（1）证明：2分，4分是等差数列。5分（2）由（1）知6分。8分。9分又符合上式，10分（3）12分13分14分15分=16分20解：（1） 由题可得aob，bao为锐角，sinbaocosbao，cosobacos(bao). （2） oa3，soboasinaobob3sin， 解得ob5.由余弦定理可得ab2oa2ob22oaobcos9251549， ab7(km) （3） ab4oaobsinaob， oaoba