江西省于都县九年级数学入学考试试卷（无答案）.doc

于都三中2012-2013学年第二学期入学考试数学卷一、选择题：（共6道小题，每小题3分，共18分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案写在答题卡相应位置。1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 dcba2已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是a. b. c. d. 3.在中，debc，分别交边ab、ac于点d、e，ad:bd =12，那么ade与abc面积的比为 a. 1:2 b1:4 c.1:3 d1:94一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） a b c d5如图，ab、cd是o的两条弦，连接ad、bc若bad=60，则bcd的度数为 a. 40 b50 c. 60 d706下列四个命题：等边三角形是中心对称图形； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；三角形有且只有一个外接圆； 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧其中真命题的个数有a1个b2个 c3个d4个二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分） 7将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 8. 一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留）9已知当时，的值为3，则当时，的值为_10.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为 ，那么袋中球的总个数为 个.11小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_cm2 .（结果保留）12. 如图，o的弦ab=8，odab于点d，od= 3，则o的半径等于 13如图是二次函数的部分图象，由图象可知方程的解是_.14已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：(1)abc0； (2)b0； (4)2cm(am+b)(m1的实数) 其中正确的结论的序号是 三、解答题（共4道小题，每小题6分，共24分）15解方程： 16如图，在平行四边形abcd中21. （6分）如图，ad为o的直径，作o的内接等边三角形abc.黄皓、李明两位同学的作法分别是：黄皓：1. 作od的垂直平分线，交o于b，c两点，2. 连结ab，ac，abc即为所求的三角形. 李明：1. 以d为圆心，od长为半径作圆弧，交o于b，c两点， 2. 连结ab，bc，ca，abc即为所求的三角形. 已知两位同学的作法均正确，请选择其中一种作法补全图形，并证明abc是等边三角形.解：我选择_的作法. 证明：17. 如图，在44的正方形方格中，abc的顶点 都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与 abc相似的def，使得def的顶点都在边长为1的小正 方形的顶点上，且abc与def的相似比为12. 18.在平行四边形abcd中， 的平分线分别与、交于点、（1）求证：；（2）当时，求的值四、 解答题（共2道小题，每小题8分，共16分）19已知：关于x的方程 有两个不相等的实数根（其 中k为实数）. （1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，求此时方程的根.20在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接 写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标五、解答题（共2道小题，每小题9分，共18分）21.某班要从演讲水平相当的甲、乙两人中选派一人参加学校的演讲大赛，为了公平，班委会设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的袋子里装有形状、大小、质地等完全相同的3个小球，把它们分别标上数字1、2、3，由甲从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在另一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由乙从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选甲去；若两个数字的和为偶数，则选乙去（1）请用树状图或列表的方法求甲被选去参加演讲大赛的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法22. 如图，已知等边三角形abc,以边bc为直径的半圆与边ab、ac 分别交于点d、点e，过点e作efab，垂足为点f（1）判断ef与o的位置关系，并证明你的结论；（2）过点f作fhbc，垂足为点h，若等边abc的边长为8， 求fh的长（结果保留根号）六、解答题（共2道小题，每小题10分，共20分）23. 某汽车租赁公司拥有20辆汽车据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租 出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项 支出共4800元设公司每日租出x辆车时，日收益为y元（日收益=日租金收入一平均每日各项支出） （1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）； （2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？ （3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？24. 已知：直线y=-2x-2与x轴交于点a，与y轴交于点c，抛物线经过点a、c、 e，且点e（6，7）（1）求抛物线的解析式.（2）