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信丰六中2014-2015学年下学期期中考试高二数学（文科） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 复数 （是虚数单位）,则复数的虚部是( )a. b. c. d.2.不等式与同时成立的充要条件为( )a. b. c. d. 3. 抛物线的准线方程为（ ）a b c d 4. 双曲线的渐近线方程是（ ）a. b. c. d. 5.已知，若，则的值等于 （ ）a b. c. d. 6.已知直线与曲线相切，则a的值为（ ）a1 b2 c1 d27.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）a b c d8椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）ab2 c d49.已知函数，则等于( ) a b c d 10. 椭圆x24y21的离心率为()a b cd11.函数的定义域为区间，导函数在内的图象如右，则函数在开区间极小值点有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个12. 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（ ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数的定义域为，集合，若p：“”是q：“”的必要不充分条件，则实数的取值集合 .14. 设，若，则的最小值为_。15. 若椭圆的长轴长为8，一个焦点是，则椭圆的标准方程为 .16. 甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取1个球，取得同色球的概率是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题12分）解下列不等式：（1）（2）18. （本小题12分）为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校50名高三学生，得到如图所示的频率分布直方图()求图中的值；()若从视力在的学生中随机选取2人，求这2人视力均在的概率19. （本小题12分）已知，设命题p：函数在r上单调递增；命题q：不等式对任意恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。20. （本小题10分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（2）能否有99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与 性别有关？附：21.（本小题12分）已知抛物线的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，a到抛物线的准线的距离为5过a作ab垂直于y轴，垂足为b，ob的中点为m()求抛物线的方程；()过m作，垂足为n，求点n的坐标2
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