八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3 轴对称与坐标变化课件 （新版）北师大版.ppt

第三章位置与坐标 3轴对称与坐标变化 课前预习 1 在直角坐标系中 点a 1 2 的纵坐标乘以 1 横坐标不变 得到点b 则点a与点b的关系是 a 关于x轴对称b 关于y轴对称c 关于x轴 y轴均不对称d 不确定 a 课前预习 2 如果点a 1 a b 1 关于y轴的对称点在第三象限 那么点b 1 a b 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 d 课前预习 3 线段mn在直角坐标系中的位置如图3 3 1所示 若线段m n 与mn关于y轴对称 则点m的对应点m 的坐标为 a 4 2 b 4 2 c 4 2 d 4 2 d 课堂讲练 新知1图形的轴对称与坐标变化 典型例题 例1 如图3 3 2 已知 abc的三个顶点的坐标都在格点上 分别为a 2 3 b 6 0 c 1 0 课堂讲练 1 请将点a b c的纵坐标分别乘以 1后得到点a b c 描在坐标系中 并顺次连接a b c 得到 a b c 2 请问 a b c 与 abc有怎样的位置关系 解 1 所作图形如答图3 3 1所示 2 由图可得 a b c 与 abc关于x轴对称 课堂讲练 模拟演练1 如图3 3 3 在平面直角坐标系中 abc各顶点的坐标分别为 a 4 0 b 1 4 c 3 1 1 在图中作 a b c 使 a b c 和 abc关于x轴对称 2 写出点a b c 的坐标 课堂讲练 解 1 如答图3 3 2 a b c 即为所求 2 点a 的坐标为 4 0 点b 的坐标为 1 4 点c 的坐标为 3 1 课堂讲练 新知2关于坐标轴对称的点的坐标的关系 典型例题 例2 在平面直角坐标系中 点p 2 5 与点q关于x轴对称 则点q的坐标是 a 2 5 b 2 5 c 2 5 d 5 2 b 课堂讲练 例3 已知点p1 a 3 和点p2 3 b 关于y轴对称 则a b的值为 6 课堂讲练 模拟演练2 在平面直角坐标系中 点 2 3 关于y轴对称的点的坐标是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 3 若点a a 3a b b b 2a b 2 关于x轴对称 则a b c 课后作业 夯实基础新知1图形的轴对称与坐标变化1 将平面直角坐标系内某个图形各点的横坐标都乘以 1 纵坐标不变 所得图形与原图形的关系是 a 关于x轴对称b 关于y轴对称c 两图形重合d 不确定 b 课后作业 2 已知 abc在直角坐标系中的位置如图3 3 4所示 如果 a b c 与 abc关于y轴对称 那么点a的对应点a 的坐标为 a 4 4 b 4 4 c 4 4 d 4 4 a 课后作业 3 在如图3 3 5所示的平面直角坐标系中 等边 oab关于x轴对称的图形是等边 oa b 若已知点a的坐标为 6 0 则点b 的横坐标是 a 6b 6c 3d 3 c 课后作业 4 如图3 3 6 在平面直角坐标系中 rt abc的三个顶点坐标为a 3 0 b 3 3 c 1 3 在图中作出 abc关于x轴对称的 def 并写出点d e f的坐标 课后作业 解 所画图形如答图3 3 3所示 其中 def即为所求 点d e f的坐标分别为d 3 0 e 3 3 f 1 3 课后作业 新知2关于坐标轴对称的点坐标的关系5 点m x y 在第二象限内 且 x 2 y 3 则点m关于x轴的对称点的坐标是 a 2 3 b 2 3 c 3 2 d 3 2 b 课后作业 6 若点p关于x轴的对称点为p1 2a b 3 关于y轴的对称点为p2 9 b 2 则点p的坐标为 a 9 3 b 9 3 c 9 3 d 9 3 d 课后作业 7 已知点a x1 5 b 2 y2 若 1 点a b关于x轴对称 则x1 y2 2 点a b关于y轴对称 则x1 y2 2 5 2 5 课后作业 能力提升8 在平面直角坐标系中 已知点a 2 3 关于x轴对称的点为b点 关于y轴对称的点为c点 求 abc的面积 解 如答图3 3 4 因为点a 2 3 关于x轴对称的点为b点 关于y轴对称的点为c点 所以b 2 3 c 2 3 所以s abc ab ac 6 4 12 课后作业 9 如图3 3 7 正方形abcd关于x轴 y轴均成轴对称 若这个正方形的面积为16 请分别写出点a b c d的坐标 解 设正方形的边长为a 则a2 16 解得a 4或a 4 不符合题意 舍去 所以a 2 2 b 2 2 c 2 2 d 2 2 课后作业 10 如图3 3 8 在平面直角坐标系中 对 abc进行循环往复的轴对称变换 若原来点a的坐标是 a b 求经过第2016次变换后所得的点a坐标 课后作业 解 由图可知 4次变换为一个循环