江苏省扬州市高一数学上学期期末调研测试试题（含解析）新人教A版(1).doc

江苏省扬州市2013-2014学年高一数学上学期期末调研测试试题（含解析）新人教a版一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相印位置上.）1.已知全集，则 .4.平面直角坐标系中， 角的终边上有一点p，则实数的值为 .【答案】1【解析】7.函数（且）的图象必经过定点p，则点p的坐标为 .【答案】（2,0）【解析】试题分析：求函数过定点问题可有两个思路，一是几何方法，从函数图像出发，找出定点，因为对数函数过定点，所以过定点（2,0），这是因为函数向右平移一个单位就得到，二是代数方法，从函数解析式出发，研究什么点的取值与无关，由知当取1，即取2时，恒等于0，即点（2,0）恒在函数上.考点：函数过定点问题，函数图像变换.8.已知，若的夹角为，则 .10.如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，则用表示 .【答案】【解析】11.若，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .13.已知中，边上的中线ao长为2，若动点满足，则的最小值是 .【答案】【解析】14.已知定义在上的函数为单调函数，且，则 .二、解答题 （本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本题满分14分）已知，且是第一象限角（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）【解析】16.（本题满分14分）已知， ，当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？【答案】（1）；（2）,方向相反.【解析】（2）由，得，解得：，12分此时，所以它们方向相反14分考点：向量平行与垂直关系.17.（本题满分15分）已知函数（其中）的部分图象如图所示 （1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）求方程的解集考点：根据图像求三角函数解析式，求三角函数增区间，求三角函数零点.18.（本题满分15分）已知函数且的图象经过点 （1）求函数的解析式； （2）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减；（3）解不等式：【答案】（1），（2）详见解析，（3）或.（2）设、为上的任意两个值，且，则 6分，在区间上单调递减8分方法（二）： 10分由得：或；由得：， 13分 15分考点：函数解析式，函数单调性定义，解不等式.19.（本题满分16分）我国加入wto后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足：（其中为关税的税率，且，为市场价格，、为正常数），当时的市场供应量曲线如图：（1）根据图象求、的值；（2）若市场需求量为，它近似满足当时的市场价格称为市场平衡价格为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值（2）当时，即， 8分化简得： 10分令，设，对称轴为，所以，当时，取到最大值：，即，解得：，即税率的最小值为 15分答：税率的最小值为 16分考点：函数解析式，函数最值.20.（本题满分16分）已知函数，（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围【答案】（1）奇函数，（2），(3)